浙教版2020七年级数学期末复习综合练习题(培优训练含答案)

1、含答案）浙教版2020七年级数学期末复习综合练习题（培优训练1 .要使（x 5）0有意义，则12ab 8b2的取值范围是（A. xw5C. x=5D.2.下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（_. 2A. 4x 12xy229yB. 2x 4x 1C. 2x224xy yD.2 2xy3.已知代数式5 ,3xm1y3与一xny 是同类项，那么 m、n的值分别是（）2m 2A n 1mB. nmD. n4.如图，AB / CD / EF, BC / AD , AC 平分 Z BAD ,则图中与/ AGE相等的角DBB.4个5个t15 .计算(一x)2_ 2(2x)(4 ，一一一4x ）的

2、结果是（).A. 4x6B.4x76c. 4x6.已知多项式ax+b 与 2x2 - x+2的乘积展开式中不含 x的一次项，且常数项为-4,则ab的值为（B. 2C. - 1D.若有理数ab 满足 a2+b2=5,(a+b) 2=9,贝U 4ab 的值为. -2C. 8D.A. a11B.a12C. a14D.a369 .如图，直线PQ/ MNC是MN上一点，CE交PQ于ACF 交 PQ 于 B,且/ ECF=90,如果 / FBQ = 50,则/ ECM的度数为（A 605030D. 4010.下列运算正确的是（A , a a a+b) =a+b B.3a3 3a2=aC.(x6) 2=x8

3、11 .对于有理数x, y定义新运算：x*y=ax+by -5,其中ab为常数，已知1*2=-9,(3) *3= 2,贝U 2a - b=.计算：（-2） 2+ （甘-娓）0=.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是（x-y） （x+y） （x2+y2）,若取x=9, y=9时，则各个因式的值是：（x-y） =0, （x+y） =18, （x2+y2） =162,于是 就可以把“018162彳乍为一个六位数的密码.对于多项式x3-xy2,取x=27, y=3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）.

4、命题 两直线平行，内错角相等 ”的题设是 ,结论.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因 式的公式，这个公式是 .如图，AB/CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F,EG 平分 / BEF,若 / 1=72 ,?则211.若 xf=7,贝U x xx18.化简:2a(a 39 a 33 a) a.已知x=6+1, y= 73 - 1,则代数式y %的值是 .x y.为配和新课程的实施，某市举行了应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）.为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下

5、表：组别分组频数频率149.5-59.5600.12259.5-69.51200.24369.5-79.51800.36479.5 89.5130c589.5 99.5b0.02合计a1.00表中a=,b=,c =;若成绩在90分以上（含90分）的学生获一 等奖，估计全市获一等奖的人数为 .某校学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间.（1）确定调查方式时，甲说： 找到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：找到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说： 找到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”.你认为调查方式最合理的是 （填甲”、或 乙”或 芮”）（2）他们采用了最为合

6、适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；的20分钟妁40分钟及以上图2若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大 于20分钟的人数.已知A a Na 3b是a+3b的算术平方根，B 2a bJ1 a2是1 a2的立方根,求A+B的立方根.23.已知：如图 AB/ CD,EF交AB于G,交CD于F , FH平分/ EFD ,交AB于H23x(1) (x 2y) 3; (2) x 11+1x2x1 x2；(4)(25.已知：A=4x+y , B=4x - y,计算 A2- B2.26.某山区有23名中小

7、学生因贫困失学需要捐助,资助一名中学生需要学习费用a元,资助一名小学生需要学习费用b元，某校学生积极捐款， 初中各年级学生捐款数额与用其恰好能帮助的贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表:七年级八年级九年级捐款数额（元）400042007400捐助贫困中学生（名）23捐助贫困小学生（名）43（1）求a、b的值;（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不需要写出计算过程）.如图所示，ABLBC 于点 B, BCLCD 于点 C, /1 = /2,求证 EB / CF.nD2x 3y 7(1) x 2y 3.解方程组x 2y

8、7. 。 y 11 3x -2参考答案A【解析】x 5 0,得x 5 .故选A.A【解析】A. 4x2 12xy 9y2= (2x-3y) 解得 故选C.4. D【解析】【详解】 解：根据对顶角相等得出 /CGF=/AGE, AC 平分 / BAD, ./ CAB = Z DAC,. AB / CD / EF, BC / AD, ./ CGF = /CAB=/DCA, /DAC = /ACB, B、C、D 选项都不满足；故选 A.点睛：本题主要考查完全平方公式分解因式，熟记完全平方公式的形式是解题的关键.a2及ab+b2=(a 力)2.C【解析】分析：本题考查同类项的定义， 所含字母相同且相同

9、字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值.m 1 n解答：解：由同类项的定义，得 m n 3与/AGE 相等的角有 /CGF、/CAB、/DAC、/ABAC, /DCA,共 5 个.故选D.【点睛】主要考查了平行线的性质和角平分线B【解析】1x2x24x44x1 2 44x7.所以选 B.2D【解析】试题解析：:(ax+b) (2x2-x+2) =2ax3+ (2b-a) x2+ (2a-b) x+2b,又展开式中不含x的一次项，且常数项为-4,2a b= 0,2b= 4a= 1解得：,b= 2ab= (-

10、1) -2=i,故选D.D【解析】(a+b)2=9,即 a3b2+2ab=9,又 ab2=5,贝U 2ab=9-5=4,所以-4ab=4 (-2)=-8.故选D.B【解析】根据哥的乘方和同底数哥乘法的运算法则可得，原式=a6 a6 a12,故选b.D【解析】先根据两直线平行，同位角相等求出/BCN,再利用平角定义即可求出.解：. PQ/ MN , / FBQ=50 ,/ BCN= / FBQ=50又 / ECF=90 , ./ ECM=180 -90 -50 =40.故选D.熏睛”本题是基础题，主要利用平行线到现在和平角的定义解答D【解析】.-( - a+b)=a-b , 故不正确；3a3与3

11、a2不是同类项，不能合并，故不正确；= (x6)2=x12 ,故不正确；d. .14，故正确；故选D.-3【解析】I a 4 2b-5 = -9试题解析：根据题意得，卜褊十死5= 2 ,化简得，匕占滑I,-得，3b=-3,解得b=-1 ,把b=-1代入得，a- (-1) =-1 ,解得a=-2, a-b=-2- (-1) =-1 .【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据题目信息列出方程组是解题的关键.5【解析】原式=4+1=5.103010 (答案不唯一)【解析】【分析】将多项式4x3-xy2,提

12、取x后再利用平方差公式分解因式，将 x与y的值分别代入每一个因 式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码.【详解】4x3-xy2=x (4x2-y2) =x (2x+y) (2x-y),当取x=10, y=10时，各个因式的值是：x=10 , 2x+y=30 , 2x-y=10 ,，用上述方法产生的密码是：103010, 101030或301010,故答案为 103010, 101030 或 301010.【点睛】本题考查了因式分解的应用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，属于阅读型的新定义题，其中根据阅读材料得出取密码的方法是解本题的关键.两直线平行内错角相

13、等【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.命题常常可以写为 如果一那么的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论.解：题设：如果两条平行线被第三条直线所截；结论：那么内错角相等.考点：命题与定理.(a b)2 a2 2ab b2【解析】由图形可得： a b 2 a2 2ab b254【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出 /FEB,再根据角平分线的性质，可得到 /BEG,然后 用两直线平行，内错角相等求出/2.【详解】 AB / CDc=130 芍00=0.26,BEF=180 -Z 1=180 -72 =108 /2=/ BEG,又

14、EG 平分 / BEF ,b / BEG= 1 / BEF= 1 X108 =54 222=ZBEG=54.故答案为54.书【解析】 TOC o 1-5 h z c c 11(x+ ) 2=x2+2+= =7+2=9 , x+=i3. xxx故答案为书.1 c c 11 c c1点睛：(1) (x+) 2=x2+2+2 ; (x ) 2=x2 2+ . xx xxa【解析】试题解析:2a29 a 3a 3 3 a aa29a 3 a 3a2 9 aa 3 a 3a a .所以本a 3题的正确答案为a .4根据2x y 2xyxy【解析】试题分析：本题首先将所求的分式进行通分，然后再代入进行计算

15、得出答案 TOC o 1-5 h z 22题意可得：x+y=2 J3 , xy=2 ,原式=xxy500100.26200【解析】试题分析：依题意得 被调查的总人数为：600.12=500 ,.a=500,b=500X 0.02=10,成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖，抽取的学生获一等奖的频率为0.02,估计全市获一等奖的人数为10000X0.02=200人.故答案为 500、10、0.26、200.点睛：此题既考查了利用样本估计总体的思想，也考查了正确利用频率分布表信息的能力，解题时首先利用表格信息求出所抽取的总人数，然后利用总人数和样本估计总体的思想即可解决问题.(1)丙(2)

16、210 (3) 1100人【解析】试题分析：(1)丙采用抽样调查方式最合理； .1(2)约40分钟的有5人，在扇形统计图中占 ,则可求出调查的总人数，故 约10分钟人数可求，根据圆心角 =360。X该部分所占总体的百分比求解；(3)用总数 怀大于20分钟的人数所占百分比即可.112试题分析：(1)丙的调查方式最合理；=60,图1中约10分钟占60-10-10-5=35人,图2基本不参加扇形圆心角 =360 X =60。约10分钟的扇形圆心角=360 X35 =210 -约10分的妁40分钟约M分钟其3不赤工盯旧程初啕苦的转捌 时间60604035SO口2015基本不参加的10(3)估计不大于2

17、0分钟的人数为：1200X10+35+10 =1100 (人).60读懂统计图，从不同的统计图中点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.扇形统计得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;图直接反映部分占总体的百分比大小.a、A+B的立方根是1.【解析】试题分析：根据算术平方根和立方根的意义，可列方程组，然后求解即可得到b的值，然后代入求解即可.试题解析：由题意得：= 22e? - i-1 = 3解得仁A = 3.5 = g = -2二 二祈二LZBHF=115 .【解析】【分析】由AB / CD得到/AGE= / CFG,由此根据邻补角定义可得 / G

18、FD的度数，又FH平分/EFD,由此可以先后求出 ZGFD, ZHFD,继而可求得/ BHF的度数.【详解】 AB / CD,./ CFG=/AGE=50 ,./ GFD=130 ；又FH平分ZEFD,_1 4/ HFD= / EFD=65 ； AB / CD,./ BHF=180 -/ HFD=115 .【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的.X6x2 114 x x 1(1)二；(2)(3)；(4)y3 X2 1 X 12x2【解析】 试题分析：(1)利用负指数哥化简.(2)通分，合并同类项化简.(3) (4)通分，合并同类项,因式分解，约分化简.试题解析:解：(1)原式二-y x36x=3.y(2)原式=cH 1(3)1 + -x2x 2x21 x2x2 1(4)2x216xy.分析：直接利用平方差公式将原式变形，进而求出答案.本题解析： 丁人=4*+丫，B=4x - y, A2- B2= (A+B ) (A - B) =(4x+y+4x - y) (4x+y - 4x+y) =8x X2y =16xy .(1) a 的值是 800, b 的值是 600； (2) 4,7试题分析：(1)资助一名中学生需要