现代电子技术基础数字部分课后答案臧春华郑步生刘方

1、第1章数制与编码转换下列二进制数为等值的十进制数、八进制数、十六进制数。1011001; (2) 0.10110;(4) 1001.10101解：(1) (1011001) 2= (89) 10= ( 131) 8= (59) 16(0.10110) 2= (0.6875) 10= (0.54) 8= (0.B0) 16(1001.10101) 2= (9.65625) 10= ( 11.52) 8= (9.A8) 16转换下列十进制数为等值的二进制数、八进制数、十六进制数。76;(3) 0.4375;解：(1)(76) 10= ( 1001100) 2= (114) 8= (4C) 16(0

2、.4375) 10= (0.0111) 2= (0.34) 8= (0.7) 161.3把下列十进制数转换为二进制数，小数点后保留4位。0.57;(4) 1.375。解：(3)(0.57) 10= (0.1001) 2(1.375) 10= ( 1.0110) 2转换下列十六进制数为二进制数。10A;(2) 0.521。解：(1)(10A) 16= ( 100001010) 2(0.512) 16= (0.010100010010) 2完成下列二进制数的加法、减法运算，并转换成十进制数进行检查。0101.01+ 1001.11;1011.1-101.11;解：(1) 0101.01+1001.

3、11=1111.001011.1101.11 = 101.111.7以二进制数完成下列运算。(2) 36.5+28.625;(3) 11678。解：(2)(3)100100.100+ 11100.1011000001.0011110100_1001110100110将下列自然二进制数转换成格雷码。011010;(2) 10011001。解：(1)(011010) 2= (010111) gray(10011001) 2= (11010101) gray将下列格雷码转换成自然二进制数。001101;(2) 100100解：(1)(0011001) 2= (001001) gray(10010)

4、2= ( 11100) gray1.11试写出下列十进制数的二进制原码、补码、反码(码长为8)。+48;(2) 96; (3) +9.75;(4) 36。(00110000)反、(00110000)补解：(1) (00110000)原、(10011111)反、(10100000)补(2) (11100000)原、(001001.11)反、( 001001.11)补(3) (001001.11)原、(11011011)反、(11011100)补(4) (10100100)原、1.12试用反码和补码完成下列运算，设字长为8位。33-17;(2) 17-33;(3) 33+17; (4) 3317。

5、解：(33)反二(33)补=00010001 (17)反=(17)补=00010001 (-33)反=11011110 (33)补=11011111(17)反=11101110 (17)补=11101111(33-17)反=(33)反 + ( 17)反=00001111(33-17)补=(33)补 + ( 17)补=00010000(1733)反=(17)反 + ( 33)反=11101111(17 33)补=(17)补 + ( 33)补=11110000(33+17)反=(33)反 + (17)反=00110010(33+ 17)补=(33)补 + (17)补=00110010(3317)反

6、=( 33)反 + ( 17)反=11001101( 3317)补=( 33)补 + ( 17)补=11001110分别用8421BCD码、余三码表示下列各数。(378.625)10;(2) (1001110)2;(3) (2EF)16; (4) (27.9)8。解：(378.625)10= (0011 0111 1000. 0110 0010 0101 8421BCD=(0110 1010 1011.1001 0101 1000 余三码(1001110)2= (78) 10= (0111 1000) 8421BCD=(1010 1011)余三码(2EF)16=(2 62+14X161+15M

7、60)=(751)10=(0111 0101 0001)8421BCD=(1010 1000 0100)余三码(4)(题错)将下列8421 BCD码转换成二进制数。1001 0101;(2) 0101 1000 1001; (3)0111 0110.0011。解：(1) (10010101) 8421BCD= (95) 10= (1011111) 2(0101 1000 1001) 8421BCD = (589) 10= (1001001101) 2(0111 0110.0011) 8421BCD = (76 10= (1001100.01001) 2将下列各数转换成8421 BCD码。(10

8、101101)2421BCD (2) (00111001徐 3 码 (3) (11000101)5421BCD解:(10101101)2421BCD= (47) 10= (01000111) 8421BCD(00111001馀 3码=( 00000110) 8421BCD(11000101)5421BCD= (95) 10= ( 10010101) 8421BCD1.16试用8421BCD码完成下列十进制数的的运算。58+27;(2) 432379。解：(1) (2)O O 1 o o o (O1OO OOI 1 (oooo第2章逻辑函数及其化简列出下列各函数的真值表。(1) F(A,B,C)

9、=AC+AB ;(2)F(A,B,C)=A B C;解：ABcAC + ABAeBCI)0u00001010II)010t6o10(1i1101i01100111i1试用真值表证明下列等式成立。(1) A+BC=(A+B)(A+C)解：A B C0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1A+BC0 0 0 1 1 1 1 1(A+B)(A+C)0 0 0 1 1 1 1 1分别用摩根定律和反演规则对下列表达式求反。(1) F=AB(C+D)(B+C+D);F=ABC+CD+AD ;(3) F=AB+CD(A+BC+D)。解：(1) F=AB(

10、C+D)(B+C+D尸A+B+CD+BCD =+B+=ABC+ =(A+B+C)(C+D)(A+D)F=AB+CD(A+BC+D) =AB+CD+A(BC+D)用对偶规则求各式的对偶式。F=AD+BC+DE ;F=A+B+C+D。解：(2) FD=(A+D)(B+C(D+E)=(A+C+ =AB+AC+ (3) FD三人表决电路的输入信号 A、B、C表示甲、乙、丙三人对议案的态度。当某 人支持该议案时，相应的输入为1,否则为00仅当2人或2人以上支持时，该 议案才能通过，这时输出F为1,否则为0o试导出该电路的真值表并写出其逻 辑表达式。解：真值表行号123467 A B C 0 0 0 0

11、0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 F 0 0 0 1 0 1 1 1逻辑表达式：F=ABC+ABC+ABC+ABC=AB+BC+ACX = X2X1X0和Y = Y2Y1Y0分别是某数据处理电路的输入和输出，且均为二 进制数。若0X0对，Y = 2X;3X0 对，Y = X 1;X6时，Y = X。试求该电路的真值表。解：试电路的真值表 X2 X1 X0 0 0 0 0 0 10 1 00 1 11 0 01 0 1 1 1 01 1 1 Y2 Y1 Y0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1

12、1写出题2.5中函数的最小项和最大项表达式。解：F=ABC+ABC+ABC+ABC=m6+m5+m3+m7F=(A+B+C)(A+B+B+C)=M0 ? M1? M2? M4将下列函数展开为最小项之和和最大项之积。F(A,B,C,D)=ABC+BD+ABCD ;解：(1) F(A,B,C,D)=ABC+BD+ABCD=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)把下列各式直接变换为逻辑图。F(A,B,C尸AB+AC+BC ;F(A,B,C,D)=B(C+D)(A+B+C)解：(1

13、)(2) ABCBFCC&F将题2.9 （1）用与非一与非门、或非一或非门、与或非门实现。解：（与非一与非）BCF（或非一或非）（与或非）B F写出图2-1ABC所示电路的逻辑表达式（无需化简）& ABCA Bl DA C DBl D Y(b)图2-1题2.11的逻辑图解：(a) F1=ABCF2=AB+(A B)CY=ABC ? ABD ? B? ABD ? ACD? D=ABC? ABD ? B+ABD ? ACD? D2.12试用布尔代数公式化简下列各式为最简的与或式F=ABC+ABC+ABC+ABC ;F=ABC+A+B+C ;F=(X+Y)Z+X YW+ZW ;F=(AB+AB ?

14、C+ABC)(BD+C)解：(1) F=ABC+ABC+ABC+ABC=AB+AC+BCF=ABC+A+B+C=(A+ABC)+B+C=A+(BC+B)+C=A+C+B+C=1(或=1)F=(X+Y)Z+X YW+ZW=(X+Y)Z+(X+Y)W+ZW =(X+Y)Z+(X+Y)W(用公式：)F=(AB+AB ? C+ABC)(BD+C)=(AB+AB ? +AB)(BDC+C)试分析图2-2所示电路的逻辑功能ABCF图2-2题2.13的逻辑图解：&ABCFAB(ClA+B+cAB+ACffiBCF1=AB+AC+BCF2? (A+B+C)+ABC? ? (A+B+C)+ABC？ C+(A=A

15、BC功能：全加器试用卡诺图化简下列各函数为最简的与或表达式。F(A,B,C尸AB+C+ABC ;F(A,B,C,D)= 2 m(0,2,4,5,8,9,10,11,13,15)F(A,B,C,D,E)= 2m(0,2,4,5,6,7,8,9,10,16,18,1925)F(A,B,C,D)= HM(1,6,11,12):F=C+BBCA000000111 10 FlF=AD+ABC+AB CD00BD00 01 111 rooolol O10(五变量不作要求，略)CD(4000001 11 10 00 01 10 1101 o 10 0001 10 11BDF=+ACD+ABC+ACD+ABC

16、 或 F=BD+2.15试用卡诺图化简题2.14各函数为最简的或与表达式。解：(1) +BC01001101111100(2) F=+D)(A+B+AB+CD00 00 01 11 ro oo七 noooor(3)(五变量不作要求，略)(4) F=+C+B+C+D)(A+B+ABB+C+CD01 1110 00 0110 112.16 试歹U出 1 位 8421BCD 码 A3 A2 A1 A0 至U 2421BCD 码 B3 B2 B1 B0 转换器的 真值表，并用卡诺图化简为最简的与或表达式。解：(略)2.18试用卡诺图化简下列各函数为最简的与或表达式和或与表达式：(1)F(A,B,C,D

17、)= 2 m(0,2,9,11,13)+2 d(4,8,10,15)(2) F(A,B,C,D)= nM(0,4,5,14,157 n D(6,9,10,12,13)(原题有误，应为 4 变量)解：(1) F=AD+=(A+D)(B+ABCD0 0 00 01 1J 10 000110oF=AC+BD+AC=(B+C)(A+B)(A+C+D)CDAB000111100000 x10110 xx11110101x0 xABCD0001A+C+D0000 x10110 xx111101101x0 x1110解：（1）用最简与非-与非电路和最简或非-或非电路实现上题各函数 F=AD+=AD ?(与非

18、与非)AFF=(A+D)(B+D尸A+D+B+D&(或非一或非)（与非一与非）（或非一或非）（2） F=AC+BD+AC=AC ? BD? AC （与非与非）F=（B+C）（A+B）（A+C+D尸B+C+A+B+A+C+D（或非或非）Fl A dL.(与非一与非)(或非一或非)化简下列各函数为最简的与或表达式。F(A,B,C,D)=ABC+BC D+AB D , A、B、C、D不能同时三个或三个以上为 1;(2) F(A,B,C,D)= 2 m(1,2,3,8,11,1,5对 ABC+ACD+ABCD=0。解：(1) A、B、C、D不能同时三个或三个以上为1,即A、B、C、D同时三 个或三个以

19、上为1的情况不存在，相应的输出应为任意值。CDAB000111000110101x0110 xxx1000110最简与或式：F(A,B,C,D)=AD+BC (2) ABC+ACD+ABCD=0 即或2 d(9,10,12,13)=0CDAB000111100000 x10110 xx1110110100 x最简与或式 F(A,B,C,D)=AC+AD+BD+BC试设计一个1位全减器，Xi、Yi为本位的被减数和减数，Bi为由低位来的借 位；Di, Bi+1为本位之差和向高位的借位。列出真值表，写出逻辑表达式，并用 与非门实现。解：X YBBD1位全减器真值表逻辑表达式Bi+1iYiiBi+Yi

20、Bi=iYi ? iBi ? iiDiiiBiiYii+Xiii+XiYiBi=iiBi ? iYii ? Xiii ?Biii用与非门实现的全减器逻辑图XYBl & D第3章组合逻辑电路3-1 参阅图 3-1-2,列出 AHC、TTL、AHCT、3.3V ALVT、2.5V ALVT 的 VOH、VOL、VIH、VIL,计算它们的 VNH 及 VNL。解：AHC:VOH=4.44V, VOL=0.5V, VIH=3.5V , VIL=1.5VVNH= VOH- VIH=0.95V , VNL= VIL- VOL=1VTTL、AHCT、3.3V ALVT :VOH=2.4V , VOL=0.4V , VIH=2.0V , VIL=0.8VVNH= VOH- VIH=0.4V , VNL= VIL- VOL=0.4V2.5V ALVT :VOH=2.3V, VOL=0.2V, VIH=1.7V , VIL=0.7VVNH= VOH- VIH=0.6V , VNL= VIL- VOL=0.5VVOH=2.4V, VIL = 0.8V