衡水重点中学周测卷3三视图、空间几何体含答案

1、衡水万卷周测（三）理科数学三视图、空间几何体、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） LISTNUM OutlineDefault l 3 （2015新课标1高考真题）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20，则r= （A）1（B）2（C）4（D）8 LISTNUM OutlineDefault l 3 如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，则这个几何体的侧视图是A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无两边相等的三角形 LISTNUM OutlineDefault l 3 一个

2、圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为 A1 B1 C D LISTNUM OutlineDefault l 3 在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）A. 和 B.和 C. 和 D.和 LISTNUM OutlineDefault l 3 一块石材表示的几何体的三视图如下图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于( )A1 B2 C3 D4 LISTNUM Outl

3、ineDefault l 3 如图，边长为2的正方形中，点分别是边的中点，将,分别沿折起，使三点重合于点,若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为( ) A. B. C. D. LISTNUM OutlineDefault l 3 已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球的半径为A B C D LISTNUM OutlineDefault l 3 三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA平面ABC，PA2AB6，则该球的体积为( )A16eq r(3) B32eq r(3) C48 D64eq r(3) LISTNUM OutlineDefault l 3

4、 在四棱锥V-ABCD中，分别为侧棱VB,VD的中点，则四面体的体积与四棱锥 V-ABCD的体积比为（ ）A.1：6 B.1：5 C.1：4 D.1：3 LISTNUM OutlineDefault l 3 正四棱锥S-ABCD中，侧棱与底面所成角为，侧面与底面所成二面角为，侧棱SB与底面正方形ABCD的对角线AC所成角为，相邻两侧面所成二面角为， 则之间的大小关系是（ ） (A) (B) (C) (D) LISTNUM OutlineDefault l 3 已知空间不共面的四点A,B,C,D，则到这四点距离相等的平面有（ ）个A4 B6 C7 D5 LISTNUM OutlineDefaul

5、t l 3 如图，设平面，平面，垂足分别为B、D,且.EF是平面与平面的交线，如果增加一个条件就能推出,给出四个条件不可能是平面；;与在平面内的射影在同一条直线上;与在平面内的射影所在的直线交于一点.那么这个条件不可能是( )A. B. C. D. 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） LISTNUM OutlineDefault l 3 四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如下图所示, 根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为 . LISTNUM OutlineDefault l 3 已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3，体积为

6、6，则这个球的表面积是 . LISTNUM OutlineDefault l 3 设为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”.例如，线段上的任意点都是端点的中位点.则有下列命题：若三个点共线，在线AB上，则是的中位点；直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点；若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.其中的真命题是_.（写出所有真命题的序号数学社区） LISTNUM OutlineDefault l 3 如图,过四面体V-ABC的底面上任意一点O,分别作OA1VA,OB1VB,OC1VC,A1,B

7、1,C1分别是作直线现侧面的交点,则+= .、解答题（本大题共5小题，每题14分，共70分） LISTNUM OutlineDefault l 3 已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，如图，求正四棱锥的表面积与体积 LISTNUM OutlineDefault l 3 如（图243）所示，在四棱锥中，底面是矩形，平面，,.分别是.的中点. (1)证明：平面;(2)求三棱锥的体积 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,，,.(1)求线段的长；(2)若，求三棱锥的体积. LISTNUM

8、OutlineDefault l 3 （）正四棱锥的体积，求正四棱锥的表面积的最小值；（）一般地，设正棱锥的体积为定值，试给出不依赖于的一个充分必要条件，使得正棱锥的表面积取得最小值. LISTNUM OutlineDefault l 3 四面体及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于，的平面分别交四面体的棱于点.（1）证明：四边形是矩形；（2）求直线与平面夹角的正弦值. LISTNUM OutlineDefault l 3 s 0 衡水万卷周测（三）答案解析、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 【答案】B LISTNUM OutlineDefault l 3 【答案】

9、A LISTNUM OutlineDefault l 3 A LISTNUM OutlineDefault l 3 D LISTNUM OutlineDefault l 3 B LISTNUM OutlineDefault l 3 B LISTNUM OutlineDefault l 3 C LISTNUM OutlineDefault l 3 B LISTNUM OutlineDefault l 3 C LISTNUM OutlineDefault l 3 B LISTNUM OutlineDefault l 3 C LISTNUM OutlineDefault l 3 D【解析】本题考查直

10、线与直线垂直的判定.直线与平面垂直的判定.平面时，又平面，所以,故平面，从而，故条件 可以；时，同易知平面，从而 ，故条件可以；AC与BD在内的射影在同一条直线上时，即四点在平面内的射影在同一条直线上。此时垂直于在内的射影，即，条件也可以；与在平面内的射影所在的直线交于一点时，与平面不垂直，不能推出,故条件不可以.、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 6 LISTNUM OutlineDefault l 3 16 LISTNUM OutlineDefault l 3 LISTNUM OutlineDefault l 3 1 解析:将四面体看作正四面体,取O为底面ABC

11、的中心,则+=+=1、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 所以 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）在中，分别是的中点，又，又AD平面平面,平面（2） LISTNUM OutlineDefault l 3 解:（1）是圆的直径，又（2）在中，.,又，且,又底面，三棱锥PABC的体积为. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（）设正四棱锥的底面正方形的边长为，高为.则正四棱锥的体积正四棱锥的表面积从而令设则令解得当时，当时，当时取得最小值正四棱锥的表面积的最小值为4.（）一般地，设正棱锥的底面正边形的中心到各边的距离为，高为，则正边形的体积正棱锥的表面积由（）知，当时，正棱锥的表面积取得最小值。由于正