2017-2018学年高中物理第二章直流电路1欧姆定律学案教科版选修

1、1.欧姆定律学 习 目 标知 识 脉 络1.了解形成电流的条件，并会做出微观解释2知道电流的大小、方向、单位，理解电流的定义式，并能进行相关的计算(重点)3知道电流、电压间的关系，理解用比值定义电阻的方法和欧姆定律的含义(重点)4理解伏安特性曲线，知道线性元件和非线性元件，通过测绘小灯泡伏安特性曲线的实验，掌握利用分压电路改变电压的基本技能(难点)电 流eq avs4al(先填空)1电流的形成(1)导体内要有自由电荷：金属中的自由电荷是自由电子，电解质溶液中的自由电荷是正、负离子(2)导体内要存在电场：导体内的自由电荷由于受电场力作用从而形成定向运动2电流(1)定义：通过导体横截面的电荷量q跟

2、通过这些电荷所用时间t的比值，用符号I表示(2)公式Iq/t.(3)单位：国际单位是安培(A)，常用单位还有毫安(mA)和微安(A).1 A103 mA106 A.(4)方向：物理学上规定正电荷定向运动的方向为电流的方向，这样负电荷定向运动的方向与电流的方向相反3直流与恒定电流(1)直流：方向不随时间改变的电流(2)恒定电流：方向和强弱都不随时间改变的电流eq avs4al(再判断)1电流的方向与电荷定向移动的方向相同()2电流既有大小，又有方向，它是矢量()3电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量()eq avs4al(后思考)金属导体中的电流是由于其中的自由电子运动形成的，试问电流

3、的方向与自由电子定向运动的方向有何关系？【提示】电子带有负电，定向运动形成的电流的方向与电子的定向运动方向相反eq avs4al(合作探讨)如图211所示，在盐水中加入两个电极，与电源连接后可以形成电流探讨1：盐水中形成电流时，电荷的定向移动如何？图211【提示】在电场中，盐水中Na向左移动，Cl向右移动探讨2：盐水中电流的方向如何？【提示】电流方向向左eq avs4al(核心点击)1对电流Ieq f(q,t)的理解电流定义式电流方向(1)Ieq f(q,t)是单位时间内通过导体横截面的电荷量，横截面是整个导体的横截面，不是单位截面积(2)当电解质溶液导电时，q为通过某一横截面的正、负电荷量绝

4、对值的和(3)I与q、t均无关电流方向与正电荷定向移动方向相同，和负电荷定向移动方向相反(金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反)2电流的微观表达式(1)建立模型如图212所示，AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.图212(2)理论推导AD导体中的自由电荷总数NnlS.总电荷量QNqnlSq.所有这些电荷都通过横截面S所需要的时间teq f(l,v).根据公式Ieq f(q,t)可得导体AD中的电流为Ieq f(Q,t)eq f(nlSq,f(l

5、,v)nqSv.即电流的微观表达式为InqSv.某电解池内若在2 s内各有1.01019个二价正离子和21019个一价负离子同时向相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是() 【导学号：96322032】A0 AB0.8 AC1.6 AD3.2 A【解析】电流由正、负离子的定向运动形成，则在2 s内通过截面的总电荷量应为：q1.6101921019 C1.61019121019 C6.4 C，由电流的定义式可知：Ieq f(q,t)eq f(6.4,2) A3.2 A，故选D.【答案】D某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则

6、探测器电路中的电流为() 【导学号：96322033】A0B.eq f(2ne,t)C.eq f(3ne,t) D.eq f(4ne,t)【解析】通过探测电路的电荷量qqq2ne2ne4ne，则通过探测电路的电流Ieq f(q,t)eq f(4ne,t)，故选项D正确【答案】D(多选)横截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是()AnSvtBnvtC.eq f(It,e) D.eq f(It,Se)【解析】根据电流强度的定义式可知，在时间t内通过导线横截面的电荷量qIt，所以在这

7、段时间内通过的自由电子数为Neq f(q,e)eq f(It,e).自由电子定向移动的速率是v，因此在时间t内，位于以横截面积为S、长lvt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积VSlSvt，所以时间t内通过横截面S的自由电子数为NnVnSvt.综上可知，A、C正确【答案】AC应用公式Ieq f(q,t)需注意的三个问题(1)公式Ieq f(q,t)反映的是在时间t内电流的平均值，对恒定电流来说，平均值等于瞬时值(2)计算电流大小时，要注意通过截面的电荷量的计算(q、q1、q2均表示电荷量的绝对值)，常见的情况有以下两种：同种电荷同向通过某一截面时，电荷量qq1q2异种电荷反向通

8、过某一截面时，若q1为正电荷，q2为负电荷，电荷量qq1|q2|(3)电解液导电时电流的计算，在时间t内，有m个a价正离子通过溶液内截面S，有n个b价负离子通过溶液内截面S，则电流的大小Ieq f(manbe,t).欧 姆 定 律电 阻eq avs4al(先填空)1电阻(1)物理意义：描述导体对电流阻碍作用大小的物理量(2)定义：导体两端电压与通过导体电流大小的比值叫做导体的电阻(3)定义式：RU/I.(4)单位：国际单位是欧姆()，常用的还有千欧(k)和兆欧(M)，1 M103 k106 .2欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比(2)公式：Ieq

9、f(U,R)或UIR.(3)适用范围：实验表明，欧姆定律适用于金属导电和电解液导电，不适用于气体导电和某些器件(如晶体管)导电eq avs4al(再判断)1由公式Req f(U,I)可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比()2由公式Req f(U,I)和Ieq f(U,R)可知，当导体两端的电压为零时，导体的电阻和通过导体的电流均为零()3电阻反映了导体对电流的阻碍作用，是导体本身的属性()eq avs4al(后思考)能否根据表达式Req f(U,I)得出结论：导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过它的电流成反比？【提示】不能电阻大小一般由导体自身因素决定，与其两端的电

10、压高低和通过导体的电流大小无关eq avs4al(合作探讨)如图213所示的电路用电流表测量导体a的电流，用电压表测量a两端的电压图213探讨1：导体a中的电流的大小由什么因素决定？【提示】由导体a两端的电压和自身电阻决定探讨2：能不能说导体a的电阻与导体两端的电压成正比？【提示】不能eq avs4al(核心点击)1欧姆定律的适用条件(1)一般适用于金属导体或电解液导体，气体或半导体不适用(2)一般适用于纯电阻电路，对非纯电阻电路不适用(3)适用于线性元件，对非线性元件不适用2欧姆定律的“两性”(1)同体性：表达式Ieq f(U,R)中的三个物理量U、I、R对应于同一段电路或导体(2)同时性：

11、三个物理量U、I、R对应于同一时刻3公式Ieq f(U,R)和Req f(U,I)比较比较项目Ieq f(U,R)Req f(U,I)意义欧姆定律的表达形式电阻的定义式前后物理量的关系I与U成正比，与R成反比R是导体本身的性质，不随U、I的改变而改变适用条件适用于金属导体、电解液等适用于计算一切导体的电阻(多选)根据欧姆定律，下列判断正确的是() 【导学号：96322034】A加在金属导体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数B加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数C电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低D电解液短时间内导电的UI图像是一条直线【解析】金属导体两端的电压与通过的电流的比值

12、表示金属导体的电阻，是个常数，A正确；对气体，欧姆定律不成立，即eq f(U,I)常数，B错误；由UIR知电流每经过一个电阻要产生一定的电势降落，欧姆定律适用于电解液导体，故C、D正确【答案】ACD从欧姆定律可以导出公式Req f(U,I)，此式说明()A当电压增大2倍时，电阻R增大2倍B当电流强度增大2倍时，电阻R减小为原来的一半C电阻是导体本身的性质，当电压为零时，电阻阻值不变D当电压为零时，电阻R也为零【解析】导体电阻由导体自身因素决定，与加在导体两端的电压或通过导体中的电流大小无关，选项A、B、D错误，C正确【答案】C若加在某导体两端的电压变为原来的eq f(3,5)时，导体中的电流减

13、小了0.4 A如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？【解析】方法一：由欧姆定律得Req f(U0,I0)eq f(f(3,5)U0,I00.4)又因为Req f(U0,I0)eq f(2U0,I)联立解得：I2.0 A.方法二：画出导体的IU图像，如图所示，设原来导体两端的电压为U0时，导体中的电流为I0.当Ueq f(3U0,5)时，I(I00.4) A.当U2U0时，电流为I2，由图知eq f(I00.4,f(3,5)U0)eq f(I0,U0)eq f(I2,2U0).所以I01.0 A，I22I02.0 A.【答案】2.0 A欧姆定律的应用推广Req f(U,I)(1)欧姆

14、定律的表达式是Ieq f(U,R)，而公式Req f(U,I)应该理解成电阻的比值定义式(2)比值定义的魅力就在于被定义的物理量与比值中的那两个物理量无关(3)Req f(U,I)告诉了我们一种测量导体电阻的方法，即伏安法伏 安 特 性 曲 线eq avs4al(先填空)1伏安特性曲线(1)通过某种电学元件的电流随电压变化的实验图线，叫做这种元件的伏安特性曲线(2)线性元件和非线性元件线性元件：IU图线是一条过原点的直线，如图214甲所示直线的斜率为元件电阻的倒数图甲图乙图214非线性元件：IU图线不是直线，如图214乙所示2测绘小灯泡的伏安特性曲线(1)实验器材：小灯泡、电压表、电流表、滑动

15、变阻器、学生电源(或电池组)、开关、导线、坐标纸、铅笔等(2)实验电路如图215所示图215(3)实验操作连接好电路，开关闭合前，将变阻器滑片滑至R的最左端闭合开关，右移滑片到不同位置，并分别记下电压表、电流表的示数依据实验数据作出小灯泡的IU图线eq avs4al(再判断)1伏安特性曲线是导体的电流随电压变化的图线()2所有导体的伏安特性曲线都是过原点的曲线()3伏安特性曲线的斜率表示导体的电阻()eq avs4al(后思考)如图216所示的坐标系中，RA和RB有什么关系？图216【提示】伏安特性曲线中，图线的斜率的倒数数值上等于电阻值的大小，所以RARB.eq avs4al(合作探讨)如图

16、217是两种不同导体的伏安特性曲线图217探讨1：伏安特性曲线斜率的物理意义是什么？【提示】伏安特性曲线的斜率表示导体电阻的倒数探讨2：线性元件与非线性元件的根本区别是什么？【提示】线性元件的电阻值不随电压和电流的改变发生变化，它的伏安特性曲线是一条经过原点的直线；非线性元件的电阻值随电压和电流的改变发生变化，它的伏安特性曲线是一条经过原点的曲线eq avs4al(核心点击)1线性元件的UI图像与IU图像的比较UI图像IU图像图像举例坐标轴含义纵坐标表示电压U横坐标表示电流I纵坐标表示电流I横坐标表示电压U图线斜率含义斜率表示电阻，图中R1R2斜率表示电阻的倒数，图中R1R22非线性元件电阻的

17、确定如图218所示，非线性元件的IU图像是曲线，导体电阻Rneq f(Un,In)，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数图218某一导体的伏安特性曲线如图219所示，AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是() 【导学号：96322035】图219AB点的电阻为12 BB点的电阻为40 C导体的电阻因温度的影响改变了1 D导体的电阻因温度的影响改变了9 【解析】根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RAeq f(3,0.1) 30 ，RBeq f(6,0.15) 40 ，所以RRBRA10 ，故B对，A、C、D错【答案】B金

18、属铂的电阻随温度的升高而增大，金属铂的电阻对温度的高低非常敏感，在如图所示的UI图线中，可以表示出金属铂这一特性的是()【解析】通电后，金属铂的电阻增大，相应UI图线上某一点与原点的连线的斜率逐渐变大，UI图线为向上弯曲的曲线，故选项C正确【答案】C两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图2110所示，可知电阻大小之比R1R2等于()图2110A13B31C1eq r(3) D.eq r(3)1【解析】eq f(R1,R2)eq f(f(1,tan 60),f(1,tan 30)eq f(tan 30,tan 60)eq f(1,3).【答案】A1IU图线中的斜率keq f(1,R)，斜率k

19、不能理解为ktan 为图线与U轴的夹角，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角是不同的.2某些电阻在电流增大时，由于温度升高而使电阻变化，伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用.学业分层测评(七) (建议用时：45分钟) 1(多选)关于电流，下列说法中正确的是()A导体中电荷的运动形成了电流B通过电阻的电流与其两端的电压成正比C单位时间内通过导体横截面的电量越多，导体中的电流就越大D因为电流有方向，所以电流是矢量【解析】导体的电流由电荷的定向移动形成，运动的电荷不一定形成电流，A错根据欧姆定律知，B对由电流的计算式Ieq f(q,t)知，单位时间内通过导

20、体横截面的电量越多，导体中的电流就越大，C对因为电流的运算遵循代数法则，电流是标量，D错【答案】BC2(多选)如图2111所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的() 【导学号：96322115】图2111A电流相等B电流不相等C自由电子定向移动的速率相等D自由电子定向移动的速率不相等【解析】由于在1秒内通过两段导体截面的电子数相等，则通过这两个截面的电流相等，选项A正确，B错误；由InqSv知横截面积大的电子定向移动的速率一定小，故选项C

21、错误，D正确【答案】AD3一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电荷量q随时间变化的图像如图2112所示，此图像的斜率可表示为()图2112AUBRC.eq f(U,R) D.eq f(1,R)【解析】此图线的斜率表示电流，即Ieq f(q,t)，又由欧姆定律Ieq f(U,R)知，选项C正确【答案】C4某家用台灯可通过调节开关使它的亮度逐渐增大到最亮，若灯最亮时的电压为220 V，工作电流为0.18 A，则当电压为110 V时，灯丝的电阻()A等于1 222 B等于611 C大于1 222 D小于1 222 【解析】灯泡正常工作时的电阻Req f(U,I)eq f(220,0.

22、18) 1 222 ，电压减小时，灯丝的电阻减小，则D选项正确【答案】D5(多选)如图2113是某导体的伏安特性曲线，由图可知正确的是()图2113A导体的电阻是25 B导体的电阻是0.04 C当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是0.4 AD当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V 【解析】由图线知，当电压为5 V时，导体中的电流为0.2 A，由欧姆定律知，电阻Req f(U,I)eq f(5,0.2) 25 ，A正确，B错误；由图线知，电阻是不变的，当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流Ieq f(10,25) A0.4 A，C正确；当通过导体的电流是0.1

23、 A时，导体两端的电压U250.1 V2.5 V，D正确【答案】ACD6小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低，加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高已知一只灯泡两端的电压为1 V时，通过灯泡的电流为0.5 A；灯泡两端的电压为3 V时，通过灯泡的电流是1 A；则当灯泡两端电压为2 V时，通过灯泡的电流可能是() 【导学号：96322116】A0.5 AB0.6 AC0.8 AD1 A【解析】从题意可知，电流应大于0.5 A而小于1 A，具体再进一步确定，灯泡两端的电压为1 V时，电流为0.5 A，灯泡的电阻R

24、12 ；灯泡两端的电压为3 V时，电流为1 A，灯泡的电阻R23 ；当灯泡两端的电压为2 V时，灯泡的电阻大于2 而小于3 ，所以这时通过灯泡的电流大于eq f(2 V,3 )0.67 A，而小于eq f(2 V,2 )1 A，故选C.【答案】C7为探究小灯泡L的伏安特性，连好如图2114所示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的UI图像应是()图2114【解析】由于灯丝的电阻随温度的升高而增大，故电压升高时，电阻变大，UI图像的斜率越来越大，故C正确【答案】C8如图2115所示的图像所对应的两个导体：

25、图2115(1)电阻关系R1R2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1U2为多少？(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I1I2为多少？【解析】(1)由IU图像可知：Req f(1,k)eq f(U,I)解得：R1eq f(10103,5103) 2 R2eq f(10103,15103) eq f(2,3) 故R1R22(eq f(2,3)31.(2)由欧姆定律得：U1I1R1，U2I2R2，由于I1I2，则U1U2R1R231.(3)由欧姆定律得：I1eq f(U1,R1)，I2eq f(U2,R2)，由于U1U2，则I1I2R2R113.【答案】(1)31(2)31(3)139鸟儿落在110 kV的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露导线，但鸟儿仍然安然无恙，这是因为() 【导学号：96322117】图2116A鸟有耐高压的本领B鸟脚是干燥的，所以鸟的身体不导电C鸟两脚间的电压几乎为零D鸟身体的电阻极大，所以无电流通过【解析】鸟两脚间导线的电阻非常小，故两脚间电压几乎为零【答案】C10如图2117所示为一个小灯