人工智能复习总结讲解,推荐文档

1、第1章概述1、重点掌握人工智能的几种定义。2、掌握目前人工智能的三个主要学派及其认知观。3、一般了解人工智能的主要研究范围和应用领域。人工智能的三大学派及其认知观：符号主义：认为人工智能起源于数理逻辑。连接主义：认为人工智能起源于仿生学，特别是对人脑模型的研究。行为主义：认为人工智能起源于控制论。第2章确定性知识系统重点掌握用谓词逻辑法、产生式表示、语义网络法、框架表示法来描述问题，解决 问题；重点掌握归结演绎推理方法谓词逻辑法一阶谓词逻辑表示法适于表示确定性的知识。它具有自然性、精确性、严密性及易实现等特点。用一阶谓词逻辑法表示知识的步骤如下：定义谓词及个体，确定每个谓词及个体的确切含义。根

2、据所要表达的事物或概念，为每个谓词中的变元赋以特定的值。根据所要表达的知识的语义，用适当的连接符号将各个谓词连接起来，形成谓词公式。例1：设有下列事实性知识：张晓辉是一名计算机系的学生，但他不喜欢编程序。李晓鹏比他父亲长得高。请用谓词公式表示这些知识。定义谓词及个体。Computer(x):x是计算机系的学生。Like(x,y):x 喜欢 y。Higher(x,y):x 比 y 长得高。这里涉及的个体有：张晓辉(zhangxh),编程序(programming),李晓鹏(lixp)，以及函数father(lixp)表示李晓鹏的父亲。第二步：将这些个体代入谓词中，得到Computer(zhang

3、xh)-Like(zhangxh, programming)Higher(lixp, father(lixp)第三步：根据语义，用逻辑联结词将它们联结起来，就得到了表示上述知识的谓词 公式。Computer(zhangxh)人-Like(zhangxh, programming)Higher(lixp, father(lixp)例2：设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来：人人爱劳动。自然数都是大于零的整数。西安市的夏天既干燥又炎热。喜欢读三国演义的人必读水浒。有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。他每天下午都去打篮球。解：(1)人人爱劳动。定义谓词如下：Man(

4、x):x 是人。Love(x,y):x 爱 y。(x)(Man(x)f Love(x,劳动)解：(1)人人爱劳动。定义谓词如下：Man(x):x 是人。Love(x,y):x 爱 y。(Vx)(Man(x)f Love(x,劳动)自然数都是大于等于零的整数。定义谓词如下：N(x):x是自然数。I(x):x是整数。GZ(x):x大于等于零。(Vx)(N(x)-(GZ(x)Al(x)西安市的夏天既干燥又炎热。定义谓词：SUMMER(x):x处于夏天。DRY(x):x很干燥。HOT(x):x很炎热。SUMMER(Xian)TDRY(Xian)AHOT(Xian) 喜欢读三国演义的人必读水浒。定义谓词

5、：MAN(x)： x 是人。LIKE(x,y)： x 喜欢读 y。(Vx)(MAN(x)ALIKE(x,SANGUOYANY) TLIKE(x,SHUIHU)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。定义谓词：MAN(x):x 是人。LIKE(x,y): x 喜欢 y。Meihua表示梅花，Juhua表示菊花，(x)(MAN(x) A LIKE(x, Meihua)A(W)(MAN(y) A LIKE(y, Juhua)A Gz)(MAN(z) A(LIKE(z, Meihua)ALIKE(zJuhua)他每天下午都去打篮球。定义谓词及个体：设TIME(x):x是下午。PLA

6、Y(x,y):x 去打 y，Liming表示李明， Basketball表示足球，则：(Vx) TIME(x)rPLAY(Liming,Basketball)产生式系统产生式系统的组成产生式系统由3个部分组成，即全局数据库、规则库和控制策略，综合数据库，用于存放求解过程中各种当前信息的数据结构，如问题是的初始状态、 事实或证据、中间推理结论和最后结果等。规则库，用于存放与求解问题有关的某个领域知识的规则之集合及其交换规则。其基本形式为IF 前提THEN 结论控制策略的作用是说明下一步应该选用什么规则。2.2.4语义网络法语义网络是1968年J.R.Quillian在研究人类联想记忆时提出的心理

7、学模型。语义网络的概念每个语义基元可表示为三元组：(结点1，弧，结点2)口节点代表实体口弧是有方向和标注的方向体现了结点所代表的实体的主次关系标注表示它所连接的两个实体之间的语义联系连接的两个节点间的某种语义联系或语义关系。口语义网络表示一元关系、二元关系和多元关系：口多元关系表示方法：通过增加关系结点、动作结点、事件结点或情况结点等 的方法把多元关系转化为多个二元关系。例1、用一个语义网络表示下列命题。树和草都是植物；树和草是有根有叶的；水草是草，且长在水中；果树是树，且会结果；苹果树是果树中的一种，它结苹果。分析：问题涉及的对象有：植物、树、草、水草、果树、苹果树各对象的属性分别为：树和草

8、的属性：有根、有叶；水草的属性：长在水中；果树的属性：会结果；苹果树的属性：结苹果。例2：这只小燕子从春天到秋天占有一个巢。2.2.4框架表示 1974 年，由 Minsky 在 “A framework for representing knowledge*中提出。框架是一种描述所论对象属性的数据结构。所论对象可以是一个事物、一个事件或者一个概念。一个框架由若干个“槽”组成，每个“槽”又可划分为若干个“侧面”。一个槽用于描述所论及对象的某一方面的属性，一个侧面用于描述相应属性 的一个方面。槽和侧面所具有的属性值分别称为槽值和侧面值。槽值可以是 逻辑型或数字型的，具体的值可以是程序、条件、默认

9、值或是一个子框架。（1）框架的基本结构 一个框架通常由若干个称为“槽的结构组成每一个槽又可以根据实际情况拥有若干个“侧面每一个侧面也可以拥有若干个“侧面值” 框架的槽值和侧面值，可以是数字、字符串、布尔值，也可以是一个在满 足某个给定条件时需执行的动作或过程，还可以是另外一个框架。 槽或侧面值可附加约束信息。槽名2：侧面名L 侧面名弓 例面名21 侧面名22槽名n:侧面名n1 侧面名n2侧面名nm 约束：约束条件1 约束条件2, ,In r r1222n 2 22 n n t 1fi1值值fir值值 算伸5如 1i1若f(p)= + 8，则表示MAX赢若f(p)= 8，则表示MIN赢a-B搜索

10、过程思想极大节点的下界为a极小节点的上界为B剪枝的条件 后辈节点的B值弓祖先节点的a值时，a剪枝后辈节点的a值2祖先节点的B值时，B剪枝简记为极小W极大，剪枝极大N极小，剪枝 a、p值的性质 MAX节点的a值永不减少 MIN节点的p值永不增加第四章计算智能遗传算法结构组成、基本原理、算法步骤第五章不确定性推理掌握可信度推理主观Bayes推理(5)红队与蓝队进行足球比赛，最后以3： 2的比分结束。解：Participantsl红队K比赛AKO足球赛Outcome第二章语义练习请对下列命题分别写出它们的语义网络:每个学生都有一台计算机。解：高老师从3月到7月给计算机系学生讲计算机网络课。解：Par

11、ticipants 2蓝队请把下列命题用一个语义网络表示出来:(1)树和草都是植物;解：植物(2)树和草都有叶和根;解：水草是草，且生长在水中;解：AKO 植物,果树是树，且会结果;解：植物v AKO 站 AKO fj而 Can 结果 梨树是果树中的一种，它会结梨。解：AKO树F假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3级， 最高气温12,最低气温-2，降水概率15%。”请用框架表示这一知 识。解：Frame天气预报地域：北京时段：今天白天天气：晴风向：偏北风力：3级气温：最高：12度最低：-2度降水概率：15%按“师生框架”、“教师框架”、“学生框架”的形式写出一个框架 系统的描

12、述。解：师生框架Frame Name： Unit（Last-name， First-name）Sex： Area（male，female）Default： maleAge： Unit（Years）Telephone： Home Unit（Number）Mobile Unit（Number）教师框架Frame AKOMajor： Unit (Major-Name)Lectures： Unit (Course-Name)Field: Unit (Field-Name )Project : Area (National, Provincial, Other)Default： ProvincialPa

13、per： Area (SCI, EI, Core, General)Default：Core学生框架Frame AKOMajor：Unit (Major-Name)Classes：Unit (Classes-Name)Degree： Area (doctor, mastor, bachelor)Default： bachelor一、填空：谓词逻辑是一种表达能力很强的形式语言，其真值的特点和命题逻辑的 区别是_真值不唯一盘设P是谓词公式，对于P的任何论域，存在P为真的情况，则称P为_ 重言式_。谓词公式G是不可满足的，当且仅当对所有的解释_G都为假_。利用归结原理证明定理时，若得到的归结式为_空

14、子句_，则结论成立。若 C1= q PVQ，C2=PVq Q，则 C1 和 C2 的归结式 R (C1，C2) =_g P VP 野 QVQ。若 C1=P(x) VQ(x)，C2= q P(a) VR(y)，则 C1 和 C2 的归结式 R (C1，C2) =_ Q (a)VR (y) _有子句集 S= P(x),P(y)，其 MGU=y/x 。产生式系统有三部分组成综合数据库，魂识库和推理机。其中推理可 分为正向推理和反向推理。(Vx)(Vy)(On(x,y) rAbove(x,y)化成子句形式为：q on(x,y) TAbove(x,y)。从已知事实出发，通过规则库求得结论的产生式系统的推

15、理方式是也 向推理在谓词公式中，紧接于量词之后被量词作用的谓词公式称为该量词的辖 域，而在一个量词的辖域中与该量词的指导变元相同的变元称为约束变元，其他变元称为自由变元。假言推理(AB) aA B，假言三段论(ATB) a (BtC) = A某产生式系统中的一条规则：A (x) B (x)，则前件是_A (x)，后件是B (x)。在框架和语义网络两种知识表示方法中，框虹适合于表示结构性强的 知识，而JX网络则适合表示一些复杂的关系和联系的知识。二、选择题：1.在公式中Vy3x p(x,y)，存在量词是在全称量词的辖域内，我们允许所存在的x可能依赖于y值。令这种依赖关系明显地由函数所定义，它把每

16、个y值映射 到存在的那个x。这种函数叫做()依赖函数Skolem 函数决定函数多元函数 产生式系统的推理不包括()正向推理逆向推理双向推理简单推理 下列哪部分不是专家系统的组成部分()用户综合数据库推理机知识库谓词逻辑下，子句,C1=LVC1, C2= - LVC2,若。是互补文字的(最一般)合 一置换，则其归结式C=()A) C1qVC2。B)C1VC2C)C1,aAC2,aD)C1 AC2语义网络表达知识时，有向弧AKO链、ISA链是用来表达节点知识的()。A.无悖性B可扩充性C继承性 D.相似性三、简答题将下列自然语言转化为谓词表示形式：所有的人都是要呼吸的。每个学生都要参加考试。任何整

17、数或是正的或是负的。解：设 M(x)： x是人,H(x)： x要呼吸。P(x)： x是学生，Q(x)： x要参加考试。J(x)： x是整数，R(x)： x是正数，N(x)： x是负数。则上述三题就记为：(1) V-x(M(x)f H(x) V-x(P(x)f Q(x)(3) V-x(I(x)fR(x)VN(x)试实现一个“大学教师”的框架，大学教师类属于教师，包括以下属性：学历 (学士、硕士、博士)、专业(计算机、电子、自动化、)、职称(助教、讲师、副教授、教授)解：框架名：大学教师类属：教师学历：(学士、硕士、博士)专业：(计算机、电子、自动化、.)职称：(助教、讲师、副教授、教授)用谓词逻

18、辑形式化下列描述“不存在最大的整数”解：定义谓词G(x)： x为整数D(x,y)： x 大于 y形式化为：弘G(x) a VyG(y) r D(x,y)或者 Vx(G(x) r 3y(G(y) a D(y, x)4将命题：“某个学生读过三国演义”分别用谓词公式和语义网络表示答：谓词公式表示：3 x(student(x) A read(x,三国演义)语义网络表示如图：5将下列谓词公式化成子句集沁y VG (z)-Q C,z)U RC,y,f (a)答：女Vy(VzWA Q(x, z) R(x, y, f (a) 3xVyCvz(P(z) qQV,z)v R(x,y,f(a) 3xVyGzCp(z

19、) v Q(x,z)v R(x,y,f(a)VyGz(P(z) v Q(b,z)v R(b,y,f(a)/消去存在量词Vy(P(g(y) v Q(b,g(y)v R(b,y,f(a) 消去存在量词子句集：L P(g(y) v Q(b,g(y) v R(b,y,f(a)子句集S=( PVQ,-PVR, -QVR, -R 是可消解6.试用线性消解策略证明: 的。解：7.设有如下关系：(1)如果x是y的父亲，y又是z的父亲，则x是z的祖父;老李是大李的父亲；(3)大李是小李的父亲；问上述人员中谁和谁是祖孙关系？解:现定义如下谓词F(x,y)x是y的父亲；G(x,z)x是y的祖父；用谓词逻辑表示已知与

20、求解：(1) F(x,y)AF(y,z)-G(x,z) F(L,D)F(D,X)G(u,v),u=?,v=?其中,L表示老李,D表示大李,X表示小李。先证存在祖孙关系F(x,y)VF(y,z)VG(x,z).从(1)变换F(L,D)从(2)变换F(D,X)从(3)变换G(u,v)结论的否定F(D,z)VG(L,z).归结,置换L/x,D/yG(L,X)归结,置换加口.归结,置换 L/u,X/v得证,说明存在祖孙关系。为了求解用一个重言式G(u,v)VG(u,v) .用重言式代替结论的否定,重言式恒为真F(D,z)VG(L,z).归结,置换L/x,D/yG(L,X)归结,置换2G(L,X)归结,

21、置换L/u,X/v得结果:L是X的祖父，即老李是小李的祖父。第3章确定性推理部分参考答案3.8判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。P(a, b), P(x, y)P(f(x), b), P(y, z)P(f(x), y), P(y, f(b)P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b)P(x, y), P(y, x)解：(1)可合一，其最一般和一为：。=a/x, b/y。可合一，其最一般和一为：。=y/f(x), b/z。可合一，其最一般和一为：。= f(b)/y, b/x。不可合一。可合一，其最一般和一为：。= y/x。3.11把下列谓词公式化成子句集：(

22、寸 x)( V y)(P(x, y)AQ(x, y)(V x)(V y)(P(x, y)-Q(x, y)(V x)( 3 y)(P(x, y)V(Q(x, y)-R(x, y)(V x) (V y) (3 z)(P(x, y)-Q(x, y)VR(x, z)解：(1)由于(V x)( V y)(P(x, y)AQ(x, y)已经是 Skolem 标准型，且 P(x, y)AQ(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得 P(x, y), Q(x, y)再进行变元换名得子句集：S= P(x, y), Q(u, v)对谓词公式(Vx)(Vy)(P(x, y)-Q(x, y)，先消

23、去连接词“一”得：(V x)(V y)(-P(x, y)VQ(x, y)此公式已为Skolem标准型。再消去全称量词得子句集：S=-P(x, y)VQ(x, y)对谓词公式(Vx)(3y)(P(x, y)V(Q(x, y)-R(x, y)，先消去连接词“一”得：(V x)(3 y)(P(x, y)V(-Q(x, y)VR(x, y)此公式已为前束范式。再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：(V x)(P(x, f(x)V-Q(x, f(x)VR(x, f(x)此公式已为Skolem标准型。最后消去全称量词得子句集：S=P(x, f(x)V-Q(x, f(x)VR(x, f(x)

24、对谓词(Vx) (V y) (3 z)(P(x, y)-Q(x, y)VR(x, z)，先消去连接词“一”得：(V x) (V y) (3 z)(-P(x, y)VQ(x, y)VR(x, z)再消去存在量词，即用Skolem函数f(x，y)替换z得：(V x) (V y) (-P(x, y)VQ(x, y)VR(x, f(x,y)此公式已为Skolem标准型。最后消去全称量词得子句集：S=-P(x, y)VQ(x, y)VR(x, f(x,y)3-13判断下列子句集中哪些是不可满足的：-PVQ, -Q,P, -P PVQ , -PVQ,PV-Q, -PV-Q P(y)VQ(y) , -P(f

25、(x)VR(a)-P(x)VQ(x) , -P(y)VR(y), P(a), S(a), -S(z)V-R(z)-P(x)VQ(f(x),a) , -P(h(y)VQ(f(h(y), a)V-P(z)P(x)VQ(x)VR(x) , -P(y)VR(y),-Q(a),-R(b)解：(1)不可满足，其归结过程为：不可满足，其归结过程为: 不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。不可满足，其归结过程略不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。不可满足，其归结过程略3.14对下列各题分别证明G是否为F1,F2,Fn的逻辑结论:F: (3 x)( 3 y)(P(x, y)G: (V y)(3 x)(

26、P(x, y)F: (V x)(P(x)八(Q(a)VQ(b)G: (3 x) (P(x)AQ(x)F: (3 x)(3 y)(P(f(x)A(Q(f(y)G: P(f(a)AP(y)AQ(y)F1: (V x)(P(x)-(V y)(Q(y) L(x.y)F2: (3 x) (P(x)A(V y)(R(y) 一 L(x.y)G: (V x)(R(x) Q(x)F1: ( V x)(P(x)(Q(x)AR(x)f2： (3 x) (P(x)AS(x)G: (3 x) (S(x) AR(x)解：(1)先将F和-G化成子句集:S=P(a,b),-P(x,b)再对S进行归结：所以，G是F的逻辑结论(

27、2)先将F和-G化成子句集由 F 得：Sj=P(x), (Q(a)VQ(b)由于-G 为：-(3 x) (P(x)AQ(x),即(V x) (- P(x)V- Q(x),可得：S2=- P(x)V- Q(x)因此，扩充的子句集为：S= P(x), (Q(a)VQ(b),-P(x)V-Q(x)再对S进行归结：所以，G是F的逻辑结论同理可求得(3)、(4)和(5),其求解过程略。3.15 设已知：如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父；每个人都有一个父亲。使用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父。解：先定义谓词F(x,y)： x是y的父亲GF(x,z)： x是z的祖

28、父P(x)： x是一个人再用谓词把问题描述出来：已知 F1： (V x) (V y) (V z)( F(x,y)AF(y,z)一GF(x,z)F2： (V y)(P(x)-F(x,y)求证结论 G： ( 3 u) (3 v)( P(u)GF(v,u)然后再将F1, F2和-G化成子句集：-F(x,y)V-F(y,z)VGF(x,z)-P(r)VF(s,r)P(u)-GF(v,u)对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下:由于导出了空子句，故结论得证。3.16假设张被盗，公安局派出5个人去调查。案情分析时，贞察员A说：“赵与钱中 至少有一个人作案”，贞察员B说：“钱与孙中至少有一个人作案”，贞察员

29、C说：“孙与李 中至少有一个人作案,，贞察员。说：“赵与孙中至少有一个人与此案无关，贞察员E说： “钱与李中至少有一个人与此案无关，。如果这5个侦察员的话都是可信的，使用归结演绎 推理求出谁是盗窃犯。解：(1)先定义谓词和常量设C(x)表示x作案，Z表示赵，Q表示钱，S表示孙，L表示李将已知事实用谓词公式表示出来赵与钱中至少有一个人作案：C(Z)VC(Q)钱与孙中至少有一个人作案：C(Q)VC(S)孙与李中至少有一个人作案：C(S)VC(L)赵与孙中至少有一个人与此案无关：-(C (Z)AC(S)，即-C (Z) V-C(S)钱与李中至少有一个人与此案无关：-(C (Q)AC(L)，即-C (

30、Q) V-C(L)将所要求的问题用谓词公式表示出来，并与其否定取析取。设作案者为u，则要求的结论是C(u)。将其与其否)取析取，得：-C(u) VC(u) 对上述扩充的子句集，按归结原理进行归结，其修改的证明树如下:因此，钱是盗窃犯。实际上，本案的盗窃犯不止一人。根据归结原理还可以得出:因此，孙也是盗窃犯。3.18设有子句集：P(x)VQ(a, b), P(a)VQ(a, b),Q(a, f(a), P(x)VQ(x, b)分别用各种归结策略求出其归结式。解：支持集策略不可用，原因是没有指明哪个子句是由目标公式的否定化简来的。删除策略不可用，原因是子句集中没有没有重言式和具有包孕关系的子句。单

31、文字子句策略的归结过程如下：Q(a, b)用线性输入策略(同时满足祖先过滤策略)的归结过程如下:3.19 设已知：能阅读的人是识字的；海豚不识字；有些海豚是很聪明的。请用归结演绎推理证明：有些很聪明的人并不识字。解：第一步，先定义谓词，设R(x)表示x是能阅读的；K(y)表示y是识字的；W(z)表示z是很聪明的；第二步，将已知事实和目标用谓词公式表示出来能阅读的人是识字的：(V x)(R(x)K(x)海豚不识字：(V y)(-K (y)有些海豚是很聪明的：(3 z) W(z)有些很聪明的人并不识字：(3 x)( W(x)A-K(x)第三步，将上述已知事实和目标的否定化成子句集:-R(x)VK(

32、x)-K (y)W(z)-W(x)VK(x)第四步，用归结演绎推理进行证明3.20对子句集:P VQ, Q V R, R V W, -1 R V -1 P, -1 W V -1 Q, -1 Q.V -1 R 用线性输入策略是否可证明该子句集的不可满足性？解：用线性输入策略不能证明子句集PVQ, QVR, RVW, - RV - P, - WV - Q, - QV - R 的不可满足性。原因是按线性输入策略，不存在从该子句集到空子句地归结过程。3.21对线性输入策略和单文字子句策略分别给出一个反例，以说明它们是不完备的。3.22分别说明正向、逆向、双向与/或形演绎推理的基本思想。3.23设已知事实为(PVQ)AR) V(SA(TVU)F规则为S(XAY)VZ试用正向演绎推理推出所有可能的子目标。解：先给出已知事实的与/或树，再利用F规则进行推理，其规则演绎系统如下图所示。由该图可以直接写出所有可能的目标子句如下：PVQVTVUPVQVXVZPVQVYVZRVTVURVXVZRVYVZ3.24设有如下一段知识：“张、王和李都属于高山协会。该协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员， 其中不喜欢雨的运动员是登山运动员，不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员。王不喜欢张所喜 欢的一切东西，而喜欢张所不