2021-2022学年河南省洛阳市涧西区洛阳市中考数学考试模拟冲刺卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼

2、睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）ABCD2如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC，若CAB=22.5，CD=8cm，则O的半径为（）A8cmB4cmC4cmD5cm3抛物线y=ax24ax+4a1与x轴交于A，B两点，C（x1，m）和D（x2，n）也是抛物线上的点，且x12x2，x1+x24，则下列判断正确的是（）AmnBmnCmnDmn4若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm25中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了2022相约北京的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（

3、）A8.1106B8.1105C81105D8110461桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A圆柱 B正方体 C球 D直立圆锥7要使式子有意义，x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1且0Dx1且x08化简-3227的结果是（）A23 B23 C63 D29若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD10下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D11气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）A本市明天将有的地区下雨B本市明天将有的时间下雨C本市明天下雨的可能性比较大D本市明天肯定下雨12欧

4、几里得的原本记载，形如的方程的图解法是：画，使，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（ ）A的长B的长C的长D的长二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62800m2，将62800用科学记数法表示为_14如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_.15如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程：_16如图，把正

5、方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为_17填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是_18不等式52x1的解集为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）A，B两地相距20km甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发设甲的骑行时间为x（h）（0 x2）

6、（1）根据题意，填写下表：时间x（h）与A地的距离0.51.8 _甲与A地的距离（km）5 20乙与A地的距离（km）012 （2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值20（6分）（1）计算：（1）0|2|+；（2）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，求F的度数21（6分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如图是某

7、一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE=68，新坝体的高为DE,背水坡坡角DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米,参考数据:sin 680.93，cos 680.37，tan 682.5，1.73)22（8分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买

8、一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案23（8分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-1,0）和点B（4,5）.（1）求该抛物线的函数表达式.（2）求直线AB关于x轴对称的直线的函数表达式.（3）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点M，与直线AB交于点N.当PM PN时，求点P的横坐标的取值范围.24（1

9、0分）A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式（写出自变量的取值范围）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？25（10分）（阅读）如图1，在等腰ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1，h1连接AM （思考）在上述问题中，h1，h1与h的数量关系为： （探究）如图

10、1，当点M在BC延长线上时，h1、h1、h之间有怎样的数量关系式？并说明理由（应用）如图3，在平面直角坐标系中有两条直线l1：，l1：y=3x+3，若l1上的一点M到l1的距离是1，请运用上述结论求出点M的坐标26（12分）计算：+26tan3027（12分）某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场垂直于墙的一边AB的长（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解

11、析】分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判断.详解: EFAB, CEFCAB, ,故选B.点睛：本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.2、C【解析】连接OC，如图所示，由直径AB垂直于CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，即CE=DE，由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE为等腰直角三角形，求出OC的长，即为圆的半径【详解】解：连接OC，如图所示：AB是O的直径，弦CDAB， OA=OC，A=OCA=22.5，COE为AOC的外角，COE=45，COE为等腰直角三角形， 故选：C【点睛】此题考查了垂径定理，等腰直角三角形

12、的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键3、C【解析】分析：将一般式配方成顶点式，得出对称轴方程根据抛物线与x轴交于两点，得出求得距离对称轴越远，函数的值越大，根据判断出它们与对称轴之间的关系即可判定.详解： 此抛物线对称轴为 抛物线与x轴交于两点，当时，得 故选C点睛：考查二次函数的图象以及性质，开口向上，距离对称轴越远的点，对应的函数值越大，4、A【解析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围【详解】由得，xm，由得，x1，又因为不等式组无解，所以m1故选A【点睛】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下

13、原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了5、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】810 000=8.11故选B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、B【解析】试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故

14、选B考点：简单几何体的三视图7、D【解析】根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于1，和分母不等于1，即可求解【详解】根据题意得：，解得：x-1且x1故选：D【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为1；二次根式的被开方数是非负数8、C【解析】试题解析：原式=-322727=-63故选C.考点：二次根式的乘除法9、D【解析】一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，a0，a+b不一定大于0，故A错误，ab0，故B错误，ab0，故C错误，0，故D正确故选D.10、B【解析】试题解析：A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B.既是轴对称图形又是中心对称图形；C.是中心对称图形，但不

15、是轴对称图形；D.是轴对称图形不是中心对称图形；故选B.11、C【解析】试题解析：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性为85%，并不是有85%的地区降水，错误； B、本市明天将有85%的时间降水，错误； C、明天降水的可能性为90%，说明明天降水的可能性比较大，正确； D、明天肯定下雨，错误 故选C考点：概率的意义12、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB的长，进而求得AD的长,即可发现结论.【解答】用求根公式求得： AD的长就是方程的正根.故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键

16、.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、6.281【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】62800用科学记数法表示为6.281故答案为6.281【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、2【解析】设MN=y，PC=x，根据正方形的性质和勾股定理列出y1关于x的二次函数关系式，求二次函数的

17、最值即可【详解】作MGDC于G，如图所示：设MN=y，PC=x，根据题意得：GN=2，MG=|10-1x|，在RtMNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）10 x10，当10-1x=0，即x=2时，y1最小值=12，y最小值=2即MN的最小值为2；故答案为：2【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键15、平移，轴对称【解析】分析：根据平移的性质和轴对称的性质即可得到由OCD得到AOB的过程详解：ABC向上平移5个单位，再沿y轴对折，得到DEF，故答案为：平移，轴对称点睛：考查了坐标与图形变化-旋

18、转，平移，轴对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小16、（6053，2）【解析】根据前四次的坐标变化总结规律，从而得解.【详解】第一次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，1），第五次P5（17，2），发现点P的位置4次一个循环，20174=504余1，P2017的纵坐标与P1相同为2，横坐标为5+32016=6053，P2017（6053，2），故答案为（6053，2）考点：坐标与图形变化旋转；规律型：点的坐标17、1【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，；左

19、下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=118、x1【解析】根据不等式的解法解答.【详解】解：， .故答案为【点睛】此题重点考查学生对不等式解的理解，掌握不等式的解法是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）18，2，20（2）（3）当y=12时，x的值是1.2或1.6【解析】（）根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；（）根据路程=速度时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案；（）根据题意，得，然

20、后分别将y=12代入即可求得答案.【详解】（）由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和40km/h，且比甲晚1.5h出发，当时间x=1.8 时，甲离开A的距离是101.8=18（km），当甲离开A的距离20km时，甲的行驶时间是2010=2（时），此时乙行驶的时间是21.5=0. 5（时），所以乙离开A的距离是400.5=20（km），故填写下表：（）由题意知：y1=10 x（0 x1.5），y2=；（）根据题意，得，当0 x1.5时，由10 x=12，得x=1.2，当1.5x2时，由30 x+60=12，得x=1.6，因此，当y=12时，x的值是1.2或1.6.【点睛】本题

21、考查了一次函数的应用，理清题意，弄清各数量间的关系是解题的关键.20、（1）1+3；（2）30【解析】（1） 根据零指数幂、 绝对值、 二次根式的性质求出每一部分的值, 代入求出即可;（2）根据平行线的性质可得EDC=B=,根据三角形内角和定理即可求解;【详解】解：（1）原式=12+3=1+3；（2）ABC是等边三角形，B=60，点D，E分别是边BC，AC的中点，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F=90EDC=30【点睛】（1） 主要考查零指数幂、 绝对值、 二次根式的性质；（2）考查平行线的性质和三角形内角和定理.21、工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.

22、3米.【解析】解：在RtBAE中，BAE=680，BE=162米，（米）在RtDEC中，DGE=600，DE=176.6米，（米）（米）工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米在RtBAE和RtDEC中，应用正切函数分别求出AE和CE的长即可求得AC的长22、解：（1） yA=27x+270，yB=30 x+240；（2）当2x10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x10时在A超市购买划算；（3）先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球【解析】（1）根据购买费用=单价数量建立关系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三种情况进行讨论

23、，当yA=yB时，当yAyB时，当yAyB时，分别求出购买划算的方案；（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论【详解】解:（1）由题意，得yA=（1030+310 x）0.9=27x+270；yB=1030+3（10 x20）=30 x+240；（2）当yA=yB时，27x+270=30 x+240，得x=10；当yAyB时，27x+27030 x+240，得x10；当yAyB时，27x+27030 x+240，得x10当2x10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x10时在A超市购买划算（3）由题意知x=15，1510，选择A超市，yA=271

24、5+270=675（元），先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（101520）30.9=351（元），共需要费用1030+351=651（元）651元675元，最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球【点睛】本题考查一次函数的应用，根据题意确列出函数关系式是本题的解题关键.23、（1）（2）（3）【解析】（1）根据待定系数法，可得二次函数的解析式；（2）根据待定系数法，可得AB的解析式，根据关于x轴对称的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案；（3）根据PMPN，可得不等式，利用绝对值的性质化简解不等式，可得答案【详解】

25、（1）将A（1，1），B（2，5）代入函数解析式，得：，解得：，抛物线的解析式为y=x22x3；（2）设AB的解析式为y=kx+b，将A（1，1），B（2，5）代入函数解析式，得：，解得：，直线AB的解析式为y=x+1，直线AB关于x轴的对称直线的表达式y=（x+1），化简，得：y=x1；（3）设M（n，n22n3），N（n，n+1），PMPN，即|n22n3|n+1|（n+1）（n-3）|-|n+1|1，|n+1|（|n-3|-1）1|n+1|1，|n-3|-11，|n-3|1，1n-31，解得：2n2故当PMPN时，求点P的横坐标xP的取值范围是2xP2【点睛】本题考查了二次函数综合题解（

26、1）的关键是待定系数法，解（2）的关键是利用关于x轴对称的横坐标相等，纵坐标互为相反数；解（3）的关键是利用绝对值的性质化简解不等式24、（1）w200 x+8600（0 x6）；（2）有3种调运方案，方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元【解析】（1）设出B粮仓运往C的数量为x吨，然后根据A，B两市的库存量，和C，D两市的需求量，分别表示出B运往C，D的数

27、量，再根据总费用A运往C的运费+A运往D的运费+B运往C的运费+B运往D的运费，列出函数关系式；（2）由（1）中总费用不超过9000元，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案【详解】解：（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，则B粮仓运往D市粮食6x吨，A粮仓运往C市粮食10 x吨，A粮仓运往D市粮食12（10 x）x+2吨，总运费w300 x+500（6x）+400（10 x）+800（x+2）200 x+8600（0 x6）（2）200 x+86009000解得x2共有3种调运方案方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运

28、到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）w200 x+8600k0，所以当x0时，总运费最低也就是从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元【点睛】本题重点考查函数模型的构建，考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义25、【思考】h1+h1=h；【探究】h1h1=h理由见解析；【应用】所求点M的坐标为（，1）或（，4）【解析】思考：根据等腰三角形的性质，把代数式化简可得.探究：当点M在BC延长线上时，连接，可得，化简可得.应用：先证明，ABC为等腰三角形，即可运用上面得到的性质，再分点M在