函数极限高等数学

1、关于函数的极限高等数学第一张，PPT共四十页，创作于2022年6月播放一、自变量趋向无穷大时函数的极限第二张，PPT共四十页，创作于2022年6月通过上面演示实验的观察:问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”.第三张，PPT共四十页，创作于2022年6月第四张，PPT共四十页，创作于2022年6月2.另两种情形:第五张，PPT共四十页，创作于2022年6月3.几何解释:第六张，PPT共四十页，创作于2022年6月例1证第七张，PPT共四十页，创作于2022年6月二、自变量趋向有限值时函数的极限第八张，PPT共四十页，创作于2022年6月第九张，PPT共四十页，创作于2022年6月2.几何解释

2、:注意：第十张，PPT共四十页，创作于2022年6月例2证例3证第十一张，PPT共四十页，创作于2022年6月例4证函数在点x=1处没有定义.第十二张，PPT共四十页，创作于2022年6月例5证第十三张，PPT共四十页，创作于2022年6月3.单侧极限:例如,第十四张，PPT共四十页，创作于2022年6月左极限右极限第十五张，PPT共四十页，创作于2022年6月左右极限存在但不相等,例6证第十六张，PPT共四十页，创作于2022年6月三、函数极限的性质1.有界性2.唯一性第十七张，PPT共四十页，创作于2022年6月推论3.不等式性质定理(保序性)第十八张，PPT共四十页，创作于2022年6月

3、定理(保号性)推论第十九张，PPT共四十页，创作于2022年6月4.子列收敛性(函数极限与数列极限的关系)定义定理第二十张，PPT共四十页，创作于2022年6月证第二十一张，PPT共四十页，创作于2022年6月例如,函数极限与数列极限的关系函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在,且相等.第二十二张，PPT共四十页，创作于2022年6月例7证第二十三张，PPT共四十页，创作于2022年6月二者不相等,第二十四张，PPT共四十页，创作于2022年6月四、小结函数极限的统一定义(见下表)第二十五张，PPT共四十页，创作于2022年6月过 程时 刻从此时刻以后 过 程时 刻从此时刻以后 第二

4、十六张，PPT共四十页，创作于2022年6月思考题第二十七张，PPT共四十页，创作于2022年6月思考题解答左极限存在,右极限存在,不存在.第二十八张，PPT共四十页，创作于2022年6月一、填空题:练 习 题第二十九张，PPT共四十页，创作于2022年6月第三十张，PPT共四十页，创作于2022年6月练习题答案第三十一张，PPT共四十页，创作于2022年6月一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十二张，PPT共四十页，创作于2022年6月一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十三张，PPT共四十页，创作于2022年6月一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十四张，PPT共四十页，创作于2022年6月一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十五张，PPT共四十页，创作于2022年6月一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十六张，PPT共四十页，创作于2022年6月一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十七张，PPT共四十页，创作于2022年6月一、自变量趋向无穷大时函数的极限第三十八张，PPT共四十页，创作于2022年6月一、自变量趋向