分数指数幂以及运算

1、关于分数指数幂及运算第一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月1.结合具体例子体会分数指数幂的过程，体会引入数学概念的过程；2.理解分数指数幂的概念，掌握分数指数幂的运算法则，会根据根式和分数指数幂的关系和分数指数幂的运算法则进行计算分数指数幂；3.了解可以由有理数指数幂无限逼近无理数指数幂。第二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月1.正数指数幂的运算性质：（1）（2）（3）复习回顾第三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月2.根式的运算性质如果n为奇数，an的n次方根就是a，即如果n为偶数， 表示an的正的n次方根，所以当 ， 这个方根等于a，当a0):分析：根据分数指数幂和根

2、式的关系，以及有理数指数幂的运算法则解决。解：第九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月1.用根式表示下面各式（a0)答案：第十张，PPT共三十三页，创作于2022年6月2.用分数指数幂表示下列各式：第十一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月例4.计算下列各式（式中的字母均是正数）：分析：根据有理数指数幂的运算法则和负分数指数幂的意义求解。解：第十二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月例5.计算下列各式：解：第十三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月3.计算下列各式的值：解：第十四张，PPT共三十三页，创作于2022年6月探究点3 无理数指数幂当幂指数是无理数时， 是一个

3、确定的实数，无理数指数幂可以由有理数指数幂无限逼近而得到，有理数指数幂的运算法则对无理数指数幂也成立。观察下表： 的是否表示一个确定的实数？第十五张，PPT共三十三页，创作于2022年6月 的过剩近似值 的近似值1.511.180 339 891.429.829 635 3281.4159.750 851 8081.414 39.739 872 621.414 229.738 618 6431.414 2149.738 524 6021.414 213 69.738 518 3321.414 213 579.738 517 8621.414 213 5639.738 517 752第十六张，P

4、PT共三十三页，创作于2022年6月 的近似值 的不足近似值9.518 269 6941.49.672 669 9731.419.735 171 0391.4149.738 305 1741.414 29.738 461 9071.414 219.738 508 9281.414 2139.738 516 7651.414 213 59.738 517 7051.414 213 569.738 517 7361.414 213 562第十七张，PPT共三十三页，创作于2022年6月 由上可以看出： 可以由 的不足近似值和过剩近似值进行无限逼近。第十八张，PPT共三十三页，创作于2022年6月1

5、.分数指数幂是根据根式的意义引入的，正数的正分数指数幂的意义是 ，负分数指数幂的意义是 ，零的正分数指数幂是零，负分数指数幂没有意义。2.有理数指数幂的运算法则是：第十九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月解析答案第二十张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十四张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十五张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十六张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十七张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十八张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第二十九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第三十张，PPT共三十三页，创作于2022年6月解析答案第三