高考数学复习大题专项练习三角函数与正余弦定理文

1、12018湖南长沙模拟已知函数f(x)2sinxcosx3sin2x.2(2)求函数f(x)在区间0，上的最值及相应的x值大题专项练习(一)三角函数与正余弦定理44(1)求函数f(x)的最小正周期；22018江苏赣榆5月模拟eqoac(,)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2c2a2accosCc2cosA.(1)求角A的大小；253(2)若ABC的面积eqoac(,S)ABC4，且a5，求sinBsinC.32018莆田一中月考如图，在ABC中，ABBC，ABC120，AB3，ABC的角平分线与AC交于点D，BD1.(1)求sinA；(2)求BCD的面积42018全国

2、卷在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5.(1)求cosADB；(2)若DC22，求BC.，tanAMC.652018哈尔滨第六中学第三次模拟eqoac(,)如图，在ABC中，M是边BC的中点，cosBAM573142(1)求角B的大小；(2)若角BAC，BC边上的中线AM的长为21，求ABC的面积(2)若c3，cosC，求AC边上的高62018辽宁重点高中第三次模拟eqoac(,)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinAcosCcsinAcosBacsinB.(1)证明：bca；16sin2x3sin2x2sin2x，(2)0 x，在ABC中，0B

3、，sinB0，cosA，0A0，sinA32814sinCsinAsinC2为SBDBCsinCBD1.sinAsinADB即5sin45sinADB53bsinAcsinA2sinBsinC103.3解析：(1)解法一：在ABD中，AB3，BD1，DBA60，由余弦定理，得：AD2AB2BD22ABBDcos607.AD7，BDAD由正弦定理得，BDsinABD321sinA.解法二：在ABD中，ABBD由正弦定理，得，sinA即3sinAsin(A60)，5sinA3cosA，又sin2Acos2A1，32821.ABBCABsinA3(2)在BCD中，由正弦定理得，所以BC，所以BCD的

4、面积113333222284解析：(1)在ABD中，由正弦定理得BDAB.22，所以sinADB.255由题设知，ADB90，所以cosADB2231.(2)由题设及(1)知，cosBDCsinADB25.55解析：(1)cosBAM，sinBAM，在BCD中，由余弦定理得BC2BD2DC22BDDCcosBDC2582522225.所以BC5.57211414tanBAM35，tanBtan(AMCBAM)tanAMCtanBAM1tanAMCtanBAM2513333253，又B(0，)，B.(2)由(1)可知B，BAC，C，232366ABBC，设BMx，AB2x，在AMB中，由余弦定理得：AB2BM22ABBMcosBAM2，7x221，解得x3，eqoac(,S)ABC4x2sin122333.(2)c3，cosC，a3b，135AC边上的高为92.6解析：(1)证明：bsinAcosCcsinAcosBacsinB，sinBsinAcosCsinCsinAcosBcsinAsinB，A(0，)，sinA0，sinBcosCsinCco