贵州省遵义市2018-2019高二下学期五校期中联考数学(文)试卷附答案

1、2018-2019学年度第二学期五校期中联考试卷高二数学（文）第卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知复数z满足(1i)z13i，则z=（）A2B3C2D52.由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，得到1+3+(2n-1)=n2用的是（）A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.特殊推理0003已知命题p：x0R，x22x010，则P为（）Ax0R，x22x010Bx0R，x22x010CxR，x22x10DxR，x22x104下列命题中，选项正确的是（）A在回归直线中，变量时，变量的值一定是15B两个变量相关性越强，则相关

2、系数就越接近于1C在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关D若某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性回归方程为售量为100件左右，当销售价格为10元时，销m121的一条渐近线方程为y3x，则该双曲线的离心率为5.已知双曲线x2y2m2A2B.3C2D226、函数f(x)x3ax2在区间1，)上是增函数，则实数a的取值范围（）A3，)B3，)C(3，)D(，3)7“”是“直线：与直线：平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知m,n是不重合的直线，,是不重合的平面，有下列命题：若m,n/，则m

3、/n；若m/,m/，则/；若n,m/n，则m/且m/；若m,m，则/.其中真命题的个数是（）A0B1C2D39已知抛物线A的焦点为双曲线BC的一个焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）D10.下面是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）A.性别与是否喜欢理科无关B.女生中喜欢理科的比为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生中不喜欢理科的比为60%11.已知F是抛物线y24x的焦点，过F的直线l与抛物线相交于A,B(B在x轴上方)，且满足BF4AF,则直线l的方程为（）A3y2x20By4x40C3y4x40D2y3x3012定义域为

4、R的可导函数yf(x)yf(x)的导函数为，且满足f(x)f(x)0，则下列关系正确的是（）Af(1)f(0)f(0)f(1)f(1)Bf(1)ee2ee2Cf(1)f(0)f(1)f(0)f(1)D.f(1)eee2e2第卷（非选题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13曲线在处的切线方程是_14.设A为圆x2y24x4y100上一动点，则A到直线xy140的最大距离为15.已知M(x,y)是双曲线C:00 x22y21上的一点，F,F是C上的两个焦点，若MF.MF0，则y的取12120值范围是16.已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则该三棱锥的外接球的表面积

5、三、解答题.Z（本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知圆C:x2y22x8y80与圆C：x2y24x4y20相交于两点.12(1)求两圆的公共弦所在直线的方程.(2)求两圆的公共弦长.18.已知函数f(x)ax3bxc在x2处取得极值c16.（1）求a、b的值；（2）若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最大值.19已知D是ABC所在平面外一点，DADCABACBC2，BD6,E是BD上一点，1BEBD3（1）求证：平面DAC平面ABC；（2）求三棱锥DACE的体积.202020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文用3+3模式，其中

6、语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级理科，采分，另外因素，在加考试（61000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查.（1）已知抽取的n名学生中含女生45人，求n的值及抽取到的男生人数；（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选

7、择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的22列联表.请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；（3）在抽取的选择“地理”的学生中按分层抽样再抽取6名，再从这6名学生中抽取2人了解学生对“地理”的选课意向情况，求2人中至少有1名男生的概率.P(K2k)0.050.01k3.8416.635参考n(adbc)2公式：K2.(ab)(cd)(ac)(bd)21221.已知椭圆C的两个焦点分别为F3,0，F3,0，且椭圆C过点P1,3.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若与直线OP平行的直线交椭圆C于A，B两点，当OAOB时，求AOB的面积.22.

8、已知函数f(x)(xa)exb的图像在点(0,f(0)处的切线方程为y2.（1）求a,b的值；（2）已知me3，证明：当x(0,)时，f(x)mx2.222018-2019学年度第二学期期中考试高二数学（文）答案112DADDCBDBCCDC3,33313、exy2014、8215、,16、16317.(1)设两圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则A,B的坐标满足方程组两式相减得x2y10.此方程即为过A,B两点的直线方程.所以两圆的公共弦所在直线的方程为x2y10.1(2)圆C1可化为(x+1)2+(y+4)2=25,圆C1的圆心为C1(1,4),半径长r5.C(1,4)到直线x

9、2y10的距离d110525.由于f(x)在点x2处取得极值c16，有，即，f(2)c168a2bcc16则弦长AB2r2d225.118.（1）因为f(x)ax3bxc，所以f(x)3ax2b.f(2)012ab012ab0a1化简得，解得.4ab8b12（2）由（1）知f(x)x312xc，f(x)3x212.令f(x)0，得x2,x2.12当x(,2)时，f(x)0，故f(x)在(,2)上为增函数；当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2,2)上为减函数；当x(2,)时，f(x)0，故f(x)在(2,)上为增函数.由此可知f(x)在x2处取得极大值f(2)16c，f(x)在x2处取

10、得极小值f(2)c16.由12题设条件知16c28，得c12，此时f(3)9c21,f(3)9c3,f(2)c164，因此f(x)在3,3上的最小值为f(2)4.19解：（1）设O是AC的中点,连接OD,OB,DADCABACBC2ODAC,OBAC,ODOB3,BDOB6，BD2OD2OB2,ODOB2分ACO，OD平面ABC由（1）知，OD平面ABC,BEBDOD平面ACD，平面ACD平面ABC4分（2）在BOD中,过E作EF/OD,交OB于F13EF平面ABC,EF11OD37分33V三棱锥EABC1122331SEF3ABC3433V三棱锥DABC11223SOD3110分2ABC34

11、三棱锥DACEV三棱锥DABCV三棱锥EABCV23三棱锥DACE的体积为2312分，解得n100，男生人数为：550=55人20.解：（1）由题意得：（2）列联表为：n45101000450100选择“物理”选择“地理”总计男生女生451055252045K2总计7030100n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)8.12896.635所以2人中至少一名男生的概率为P9100(45202510)255457030所以有99%的把握认为选择科目与性别有关（3）从30个选择地理的学生中分层抽样抽6名，所以这6名学生中有2名男生，4名女生，男生编号为1，2，女生编号为a，b，c，d，6名

12、学生中再选抽2个，则所有可能的结果为=ab，ac，ad，a1，a2，bc，bd，b1，b2，cd，c1，c2，d1，d2，12，至少一名男生的结果为a1，a2，b1，b2，c1，c2，d1，d2，12，315521解：（）设椭圆C的方程为x2y2a2b21(ab0)，由题意可得11，a2b23，3a24b2a24，解得b21，故椭圆C的方程为y21x24（）直线OP的方程为y32x，设直线AB方程为y32xm，A(x，y)，B(x，y)11221OAOBxxyyxxxmxm21274122将直线AB的方程代入椭圆C的方程并整理得x23mxm210，由3m24(m21)0，得m24，xx3m，2x1x2m21，由OAOB得，OAOB0，3312121223xxm(xx)m212m20，73(m21)m(3m)m2425744得m275424m2，又|AB|137(xx)24xx1212O到直线AB的距离d|m|314|m|72所以eqoac(,S)AOB|AB|d117|m|914m2222710222.（1）f(x