高二数学卷子学生版

1、A3B7C74物体运动方程为St43，则t2时瞬时速度为（）北京市海淀区高中课改水平监测高二数学卷一(共90分)一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1复数z2i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限32函数ysinx的图象上一点(,)处的切线的斜率为（）32321A1BCD2223由直线x1,x2，曲线yx2及x轴所围图形的面积为（）1D3314A2B4C6D85复数z1i的共轭复数z=（）A1iB1i22D22yC11i11if(x)6已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如右图所示，O

2、12x那么函数f(x)的图象最有可能的是()yyyy-1-221-21-2O1x-2O2xO2xO12xABCD7若limx0f(x2x)f(x)00 x1，则f(x)等于（）011A2B2CD228有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f(x)0，那么xx是函数f(x)的极值点，因为函00数f(x)x3在x0处的导数值f(0)0，所以，x0是函数f(x)x3的极值点.以上推理中（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确x29函数f(x)（）x1A在(0,2)上单调递减B在(,0)和(2,)上单调递增C在(0,2)上单调递增D在(,0)和(2,)上单调递减10平面上

3、有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f(n)块区域，有f(1)2,f(2)4,f(3)8，则f(n)的表达式为（）A.2nB.2nC.n2n2D.2n(n1)(n2)(n3)二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.411已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数13i，2i.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是_12若1(xk)dx032，则实数k的值为.13.观察以下不等式11113,222115,2232311172232424Lf(n)，则不等式右端可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式11221132n2f(n)

4、的表达式应为_14下列是关于复数的类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由实数绝对值的性质|x|2x2类比得到复数z的性质|z|2z2；已知a,bR，若ab0，则ab类比得已知z,zC，若zz0，则zz;121212由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中推理结论正确的是三、解答题:本大题共3小题,共34分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(本小题共12分)已知函数f(x)3x39x5.（）求函数f(x)的单调递增区间；（）求函数f(x)在2,2上的最大值和最小值.16(本小题共12分)用数学归纳法证明:122232.n2n(n1)(2n1)61

5、7(本小题共10分)把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为x，容积为V(x).（）写出函数V(x)的解析式，并求出函数的定义域；（）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.卷二(共30分)一、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.1已知复数z2i（i为虚数单位），z在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足zz121是纯虚数，则|z|=_22函数f(x)ln(x1)ax在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是.3已知正弦函数ysinx具有如下性质:2若x,x,.x

6、(0,),则sinxsinx.sinxnsin(1nn12n122xx.xn)(其中当xx.x时等号成立).根据上述结论可知,在ABC中,sinAsinBsinC的最12n大值为_.4对于函数f(x)(2xx2)ex（1）(2,2)是f(x)的单调递减区间；（2）f(2)是f(x)的极小值，f(2)是f(x)的极大值；（3）f(x)有最大值，没有最小值；（4）f(x)没有最大值，也没有最小值其中判断正确的是_.二、解答题:本大题共2小题,共14分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.5(本小题共8分)给定函数f(x)x3a2ax2(a21)x和g(x)x3x(I)求证:f(x)总有两个极值点;(II)若f(x)和g(x)有相同的极值点,求a的值