高中数学第三章导数及其应用3.2导数的计算3.2.2导数的运算法则课时作业_第1页
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文档简介

1、课时作业25一、选择题1甲、乙两个物体沿直线运动的方程分别是s1t32t2t和s23t2t1，则在t2时两个物体的瞬时速度的关系是()A.甲大C.相等B.乙大D.无法比较sinx1sinxcosx24解析：v1s13t24t1，v2s26t1，所以在t2时两个物体的瞬时速度分别是5和11，故乙的瞬时速度大答案：B2下列求导数运算正确的是()11A(xx)1x21B(log2x)xln2C(3x)3xlog3eD(x2cosx)2xsinx111解析：对于A，(xx)1x2；对于B，由导数公式(logax)xlna知正确，故选B.答案：B32014湖南模拟曲线y在点M(，0)处的切线的斜率为()

2、21A.B.12C.2D.2221，把x代入得cosx解析：yxcosxsinxxcosx2xsinx1sin2x421导数值为.答案：B4点P是曲线yx2上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为()B.72A18824故P点的坐标为(，)，这时点P到直线yx2的距离d.2解析：令tex，故xlnt，所以f(t)lntt，即f(x)lnxx，所以f(x)a.27已知函数f(x)f()cosxsinx，则f()的值为_解析：f(x)f()cosxsinx，f(x)f()sinxcosx.f()f()sincos.52C.D.3解析：依据题意知，当曲线yx2在P点处的切线与直线yx2平行时，点P

3、到直线yx2的距离最小，设此时P点的坐标为(x0，y0)根据导数的运算法则可以求得y2x，所以曲线在P点处的切线的斜率k2x0，1因为该切线与直线yx2平行，所以有2x01，得x02.11|2|1172248答案：B二、填空题52013江西高考设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.1x1，所以f(1)112.答案：26已知a为实数，f(x)(x24)(xa)，且f(1)0，则a_.解析：f(x)(x24)(xa)x3ax24x4a，f(x)3x22ax4，又f(1)0，即3(1)22a(1)40，121答案：44444444f()21.从而有f()(21)cossin1.sinxsinxlnx.(3)y()4444答案：1三、解答题8求下列函数的导数(1)ysinx2x2；(2)ycosxlnx；ex(3)y.解：(1)y(sinx2x2)(sinx)(2x2)cosx4x.(2)y(cosxlnx)(cosx)lnxcosx(lnx)cosxxexsinxxxexsin2xxexsinxexcosxsin2xexxcosxsin2x.解：f(x)，g(x)(x0)，2x9已知函数f(x)x，g(x)alnx，aR.若曲线yf(x)与曲线yg(x)相交且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程1axxalnx，解得a，xe2，由已知得1a2x

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