高中数学学业水平考试测试题(必修一)

1、学习必备欢迎下载1已知集合A=1,2,4,B=xx2x5,B=x3x782x则(CA)B等于()x2x5xx2xx5高中数学学业水平考试测试题（必修一）一、选择题：x是8的约数,则A与B的关系是()A.A=BB.ABC.ABD.AB=2集合A=RA.B.C.D.A.33B.25C.45D.456，13.三个数0.76，0.7log6的大小关系为（）0.7A.0.76log660.7B.0.7660.7log0.70.763已知f(x)x32x,则f(a)f(a)的值是()Clog0.7660.70.76D.log0.760.7660.715.函数y()2xx2的值域为（）yyy）A.0B.1C

2、.1D.24下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()11A.yx2B.yx4C.yx2D.yx35函数yx22x3的单调递减区间是()A.(-,1)B.(1,+)C.-1,1D.1,36使不等式23x120成立的x的取值范围是()3211A.(,)B.(,)C.(,)D.(,).23337下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（y14.求函数f(x)2x33x1零点的个数为（）A1B2C3D41311A.3,)B.(0,3C.,)D.(0,33二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上)16设集合A(x,y)x3y7,集合B(x,y)xy1,则AB

3、AxBCD1ooxoxox17在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0 x40)克的函数,其表达式为：f(x)=18函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是)3(3.7)04log23()8.计算(812719若函数y=f（x）的定义域是2，4，则y=f（logx）的定义域是12A.12B.152C.2D.其它20一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示9.方程lgxlg(x3)1的解为（）A.2,5B.5,2

4、C.2D.510已知f(x)是奇函数,当x0时f(x)x(1x),当x0时f(x)等于()进水量出水量蓄水量1265f(x)ax(0a且a1)满足f281，则f的值为(甲时间ooo346时间乙11时间A1B3C13A.x(1x)B.x(1x)C.x(1x)D.x(1x)111.函数23D3312.已知xx13，则x2x2值为（）)丙给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是_.三、解答题：（本大题共5个小题，共35分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本小题满分6分）集合Axx2pxq0,Bxx

5、2px2q0,且AB1,求AB.学习必备欢迎下载22（本小题满分6分）函数f(x)x2x13（1）函数解析式用分段函数形式可表示为f(x)=（2）列表并画出该函数图象;（3）指出该函数的单调区间.25（本小题满分8分）某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间天之间的关系如下表所示：（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间的函数关系式。o（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额

6、最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额每件的销售价格日销售量）757045P（元）（天）5Q（件）354030Q15203025201023（本小题满分7分）函数f(x)2x2ax3是偶函数.（1）试确定a的值,及此时的函数解析式;（2）证明函数f(x)在区间(,0)上是减函数;（3）当x2,0时求函数f(x)2x2ax3的值域202530（天）20102040甲乙16020 x4024（本小题满分8分）设f(x)为定义在R上的偶函数，当0 x2时，yx；当x2时，yf(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在(,2)上的解析式；（2）在下面

7、的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；（3）写出函数f(x)值域。(必修1)参考答案一、选择题：BCABDBCBDACBDCC二、填空题：0 x20801116.（1，2）17.f(x)18.(-,5；19.，20.(1)164三、解答题：学习必备欢迎下载21、由AB1得-1A且-1B将x1代入方程得2x12x22=2(x1x2)(x1x2)f(x)2x1232则f(x)2x223x2pxqp3x2px2qq2所以A1,2B1,4所以AB1,2,4x2x4(x1)22、（1）f(x)=f(x)x2x2(x1)(3)单调区间为:该函数在(,1上是减函数21在,)上是增函数223（1）f(x)

8、是偶函数f(1)f(1)即21a321a3解得a0f(x)2x23（2）设x,x(,o)且xx11212xx0,且xx0所以(xx)(xx)0,因此2(x1x2)(x1x2)112121212x0 x又因为f(x)2223所以f(x)f(x)因此f(x)223在(,o)上是减函数212（3）因为f(x)2x23在(,o)上是减函数所以f(x)2x23在2,o上也是减函数1所以f(0)f(x)f(2)即f(x)2824、（1）当x(,2)时解析式为f(x)2(x3)24(2)图像如右图所示。（3）值域为：y,4(t10)2900(0t25,tN)即y(t70)2900(25t30,tN)若0t25(tN)时，当10时，max900若25t30(tN)时，当25时，max1125。由于1125900知max1125。答：这种商品销售额的最大值为1125元，30天中的第25天的日销售额最大。25.解：（1）根据图像，每件的销售价格P与时间的函数关系式为：t20Pt100(0t25,tN)(25t30,tN)(2)描出实数对（，Q）的对