2020全品中考数学复习方案PPT第一部分第17课时　三角形与多边形

1、徐州专版第 17 课时三角形与多边形第四单元三角形考点一三角形的概念及其基本元素考点聚焦由 直线上的三条线段首尾依次连接组成的图形叫做三角形.一个三角形有三条边、三个顶点、三个内角.不在同一条考点二三角形的分类钝角等边考点三三角形边和角的性质1.三边关系:三角形两边之和第三边,两边之差第三边.大于小于【温馨提示】判断给定的三条线段能否组成三角形,只要判断两条较短线段的和是否大于最长线段即可.2.三角形的内角、外角(1)内角和定理:三角形三个内角的和等于 .(2)内外角关系:a.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的;b.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.3.边角关系:在同一个三角形

2、中,等边对等角,等角对等边,大边对大角,小边对小角.(解答题中须证明)和180考点四与三角形有关的重要线段或直线名称图形性质重要结论中线BD= BC,AO=2OD三角形的三条中线的交点(重心)在三角形的部.中线将三角形分成两个面积相等的三角形,顶点到重心的距离等于重心到对边中点距离的2倍高线AD, ADB = =90三角形的三条高的交点在三角形的内部; 三角形的三条高的交点是直角顶点; 三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部,这个点称为垂心DC内BCADC锐角直角钝角名称图形性质重要结论角平分线三角形的三条角平分线的交点在三角形的部,这个点称为内心中位线 BC且DE= BC中位线所截得的三

3、角形与原三角形相似,其相似比为12,面积比为14(续表)内2DE(续表)名称图形性质重要结论垂直平分线DEBC,且BE= , BD= 锐角三角形的三条垂直平分线的交点在三角形的部,这个点称为外心DCEC 内考点五多边形多边形的定义在同一平面内,不在同一条直线上的一些线段顺次相接组成的图形叫做多边形多边形的性质内角和n边形内角和为 外角和任意多边形的外角和为360对角线首尾(n-2)180(续表)正多边形定义各个角,各条边的多边形叫做正多边形对称性正多边形都是对称图形,边数为偶数的正多边形是中心对称图形 轴相等相等题组一必会题对点演练1. 七下P31练一练第3题改编若一个多边形的内角和为1080

4、,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形2. 七下P35习题第10题改编若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则这个多边形是()A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形DB3. 2019宿迁一副三角板如图17-1摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F, DEBC,则BFC=()A.105B.100C.75D.60图17-1A4. 八下P87练习第2题改编如图17-2,A,B两地被建筑物阻隔,为测量A,B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA,CB,分别取CA,CB的中点D,E.若DE的长为36 m,则AB=m.图17-2答案 72解析D,E分别是AC, BC的中点,

5、DE=36 m,AB=2DE=72 m.5. 七下P24练一练第2题改编 4根小木棒的长度分别为2 cm,3 cm,4 cm和5 cm.用其中3根搭三角形,可以搭出个不同的三角形.答案 3解析(1)三根小木棒的长分别是2 cm、3 cm、4 cm时,因为2+34,所以能构成三角形;(2)三根小木棒的长分别是2 cm、3 cm、5 cm时,因为2+3=5,所以不能构成三角形;(3)三根小木棒的长分别是2 cm、4 cm、5 cm时,因为2+45,所以能构成三角形;(4)三根小木棒的长分别是3 cm、4 cm、5 cm时,因为3+45,所以能构成三角形.题组二易错题【失分点】三角形中常见的三线性质

6、混淆;多边形的内角和,外角和计算不清.6. 2018杭州若线段AM,AN分别是ABC的BC边上的高线和中线,则()A.AMANB.AMANC.AMc,a+cb,c+ba. 原式=a+b-c+(a+c-b)-(c+b-a)=a+b-c+a+c-b+a-c-b=3a-b-c.考向二三角形中的重要线段的应用例2 如图17-3,在ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分别为ABC的中线和角平分线,过点C作CHAE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,则线段DH的长为.图17-3答案 1| 考向精练 |1.2017徐州13题在ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,DE=7,则BC=.2.2017河

7、池三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A.中线B.角平分线C.高D.中位线14A3. 2018黄石如图17-4,ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是BAC,ABC的平分线,BAC=50,ABC=60,则EAD+ACD=()A.75B.80C.85D.90图17-4答案 A考向三三角形内角和与外角性质的应用例3 2019大庆如图17-5,在ABC中,BE是ABC的平分线,CE是外角ACM的平分线,BE与CE相交于点E.若A=60,则BEC=()A.15B.30C.45D.60图17-5答案 B| 考向精练 |1. 2017株洲如图17-6,在ABC中,BAC=x,B

8、=2x,C=3x,则BAD=()A.145B.150C.155D.160图17-6B2. 2014徐州16题如图17-7,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,A=50,折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕为DE,则CBE=.图17-7答案 153. 2019赤峰如图17-8,点D在BC的延长线上, DEAB于点E,交AC于点F.若A=35, D=15, 则ACB的度数为()A.65B.70C.75D.85图17-8答案 B解析DEAB,A=35,AFE=CFD=55,ACB=D+CFD= 15+55=70.故选B.考向四多边形的内角和与外角和例4 2018北京若正多边形的一个外角为60,则该多边形的内角和为()A.360B.540C.720D.900C| 考向精练 |1. 2018徐州9题五边形的内角和为.2. 2017徐州15题正六边形的每个内角等于.3. 2015徐州12题若正多边形的一个内角等于140,则这个多边形的边数是.54012094. 2019徐州14题如图1