2019年中考数学复习《三角形的中位线》专题练习

1、2019中考数学专题练习三角形的中位线一、选择题1.(2018广东)在ABC中，D,E分别为边AB,AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为()A.1111B.C.D.23462.(2018宁波)如图，在YABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若ABC60，BAC80，则1的度数为()A.50B.40C.30D.20A.13.(2018泸州如图，YABCD的对角线AC,BD相交于点O，E是AB的中点，且AEEO4，则YABCD的周长为()A.20B.16C.12D.84.(2018贵阳)如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF/CB，交AB于点F.如果EF3，

2、那么菱形ABCD的周长为()A.24B.18C.12D.95.(2018南充)如图，在RtABC中，ACB90，A30，D,E,F分别为AB,AC,AD的中点.若BC2，则EF的长度为()3B.1C.D.322A.36.(2018达州)如图，ABC的周长为19，点D,E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M.若BC7，则MN的长度为()5B.2C.D.3227.(2018湘潭)如图，E,F,G,H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是()A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形8.(2018临沂)如图，E,F,G,H分别是四边形ABCD边A

3、B,BC,CD,DA的中点.则下列说法:若ACBD，则四边形EFGH为矩形;若ACBD，则四边形EFGH为菱形;若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分;若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是A.1B.2C.3D.49.(2018陕西)如图，在菱形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD和DA的中点，连接EF,FG,GH和HE.若EH2EF，则下列结论正确的是()A.AB2EFB.AB2EFC.AB3EFD.AB5EF二、填空题10.(2018梧州)如图，在ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BC6cm，则DE的长度是cm.11.(201

4、8济宁)如图，在ABC中，E,F分别是边AB,AC的中点，点D在BC边上，连接DE,DF,EF.请你添加一个条件，使BED与FDE全等.12.(2018曲靖)如图，在ABC中，AB13,BC12,D,E分别是AB,BC的中点.连接DE,CD.如果DE2.5，那么ACD的周长是.13.(2018益阳)如图，在ABC中，ABAC,D,E,F分别为AB,BC,AC的中点，则下列结论:ADFFEC;四边形ADEF为菱形;SADF:SABC1:4.其中正确的结论是.(填序号)14.(2018泰州)如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，ACDABC90，E,F分别为AC,CD的中点，D，则BEF的度数

5、为.(用含的式子表示)15.(2018连云港)如图，E,F,G,H分别是矩形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点，连接AC,HE,EC,GA,GF.已知AGGF，AC6，则AB的长为.16.(2018哈尔滨)如图，在YABCD中，对角线AC,BD相交于点O,ABOB,E,F分别是OA,OD的中点，连接EF，CEF45，EMBC于点M，EM交BD于点N，FN10，则线段BC的长为.17.(2018武汉)如图，在ABC中，ACB60，AC1，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分ABC的周长，则DE的长是.三、解答题18.(2018怀化)如图，点A,F,E,C在同一条直线上，AB/DC,

6、ABCD，BD.(1)求证:ABECDF;(2)若E,G分别为线段FC,FD的中点，连接EG，且EG5，求AB的长.19.(2018大庆)如图，在RtABC中，ACB90，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE,CD，过点E作EF/DC交BC的延长线于点F.(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度.20.(2018淄博)(1)操作发现:如图，小明画了一个等腰三角形ABC，其中ABAC，在ABC的外侧分别以AB,AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD,ACE，分别取BD,CE,BC的中点M,N,G，连接GM,GN.小明发现了

7、:线段GM与GN的数量关系是;位置关系是.(2)类比思考:如图，小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中ABAC，其他条件不变，小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由.(3)深入研究:如图，小明在(2)的基础上，又作了进一步的探究.向ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD,ACE，其他条件不变，试判断GMN的形状，并证明.参考答案一、1.C2.B3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.D二、10.311.答案不唯一，如：点D是BC中点12.1813.14.270315.216.4217.三、3218.(1)点拨：由ABCD，可得ABECDFBDAC(2)AB1019.(1)点拨：由ED/BCEF/DC，可得四边形CDEF是平行四边形CADEAB，ACAE(2)AB13cm20.(1)GMGNGMGN(2)结论还成立点拨：如图，连接CD,BE交于点H，设CD,AB交于点F.ABADACDAEB，CDBE,ADCABE.AFDHFB，DAFBHF90，CDBE.M,N,G是BD,CE,BC的中点，MG/CD,NG/BE，11MGCD,NG22BE.CADEAB，ACAECDBE,CDBE，GMGN，GMGN.(3)GMN为等腰直角三角形点拨：连接EB,DC，延长EB,DC，交于点HABADACDAEB，CDEB，ADCABE.AB