广西南宁有关中考数学试题

1、2018广西南宁有关中考数学试题广西区南宁市2011年中考数学试题一、选择题(本大题共12小题，.下列所给的数中，是 2的相反数的 1A . 2B.万.如图，三视图描述的实物形状是【A .棱柱B.棱锥.下列各式计算正确的是【】A. 10a6+5a2=2a4C. 2(a2)3=6a64.我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号” 法表示1500000为1】A . 1.5X 106B. 0. 15X每小题3分，满分36分)【 】一-一 12D. -C.圆柱D.圆锥B. 3m+2/=575( a- 2) 2 = a2-4尸 2011年6月9日奔向距地球107C, 1.5X107俯视图左视图1500000km

2、的深空.用科学记数D . 15X 106.函数y = Jx -2中，自变量x的取值范围是【A . xw2B. x2C. x2.把多项式x34x分解因式所得结果是【】A . x(x24)B . x(x+4)(x4)D.全体实数C. x(x+2)(x 2)D. (x+ 2)( x 2). 一条公路弯道处是一段圆弧AB,点O是这条弧所在圆的圆心，点C是AB的中点，OC与AB相交于点 D.已知 AB=120m, CD = 20m, 那么这段弯道的半径为【】A . 200mB. 20073mC. 100mD. 10073m.如图，在圆锥形的稻草堆顶点 P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿

3、着母线 PA下去抓老鼠，猫到达点 A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线 BP回到顶点P处.在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s,所用时间为t,则s与t之间的函数关系图象是1】.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、C，恰好能使 ABC的面积为1的概率为【325-4B.25D.如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为【A .C.B.D.2n 4JT2+1.如图，在 ABC 中，/ ACB = 90o, / A= 15o, AB=8,则AC - BC的值为【A. 14B. 1673C.

4、4巾5D. 16、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)B.如果向东走5m记作+ 5m,那么向西走3m记作 m.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得/A= 100o,则梯形残缺底角的度数是.在平面直角坐标系中，点A(-1, 3)关于原点对称的点 Ao的坐标是. 一组数据2、0、3、2、3、1、x的众数是3,则这组数据的中位数是 x2- 12.化简：2fl +丁？=x + 2x+ 1x+ 118.如图，在 ABC 中，/ ACB=90o, / A= 30o, BC=1.过点 C 作 CC1,AB 于C1，过点C1作C1C2，AC于C2,过点C2作 GC3，AB于C3,，按此 作发进行下去

5、，则 ACn= .三、(本大题共2小题，每小题6分，满分12分) 19,计算：12+6sin60o炉+20110.24.解分式万程：二7=四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分).如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 .(2)将4ABC向左平移7个单位，请画出平移后的 A1B1C1.若M为4ABC内的一点，其坐标为(a, b),则平移后点 M的对应点M1的坐标为 .(3)以原点O为位似中心，将 ABC缩小，使变换后得到的4 A2B2c2与ABC对应边白比为1 ： 2.请 在网格内画出 A

6、2B2C2,并写出点 A2的坐标： .22.南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图.已经知A、B两组发言人数直方图高度比为 1 ： 5.发言次数nA0n50B5 nv 10C10 nv 15D15 n20E20 n25F25n30请结合图中相关的数据回答下列问题：(1) A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数并补全直方图.(3)该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数.五、(本大题满分8分)23.如图，点 B、

7、F、C、E在同一直线上，并且 BF = CE, /B=/C.(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得 ABCA DEF . 你添加的条件是：.(2)添加了条件后，证明 ABCA DEF .六、(本大题满分10分)24.南宁市五象新区有长 24000m的新建道路要铺上沥青.(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v( m/天)的函数关系式.(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m ,预计最快多少天可以完成铺路任务？(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机.现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表.在原有的铺

8、路机连续铺路 40天后,新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务.问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少.甲乙价格(力兀/台)4525每台日铺路能力(m)5030七、(本大题满分10分)25.如图，已知 CD是。O的直径，ACXCD,垂足为 C,弦DE / OA,(1)求证：直线(2)当 AC = 1,AB是。O的切线.BE=2,求 tan/ OAC 的值.八、(本大题满分10分）26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+ n经过点A(3, 0)、M ,设点P的横坐标为t.B(0, 3),点P是直线AB上的动点，过点 P作x轴的垂

9、线交抛物线于点(1)分别求出直线 AB和这条抛物线的解析式.(2)若点P在第四象限，连接 AM、BM,当线段PM最长时，求 ABM的面积.(3)是否存在这样的点 P,使得以点P、M、B、。为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，请直接写出点 P的横坐标；若不存在，请说明理由.2011年广西南宁市中等学校招生考试数学答案一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，满分30分）A 2. C 3. A 4. A 5. B 6. C 7. B 8. C 9. A 10. D 11. B 12. D二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）ccc（3） n. -314. 8015. 1,16.

10、-217. 1 18. -2n三、（本大题共2小题，每小题满分 6分，共12分）.解：原式=-1 +6x -23 +1 = -1 +3眄一2痣 + 1 =732.解：去分母，得 2（x +1） = 4解之，得x =1检验：将X =1代入X2 -1 =1-1 =0,所以x=1是原方程的增根，原方程无解 .四、（本大题共2小题，每小题满分 8分，共16分）.解：（1） （2,8）（6,6）如图：（2） （a-7, b）（3） （1, 一4）.解：（1） B组有10人，A组发言人数：B发言人数=1:5,则A组发言人数为：2人.本次调查的样本容量为：2乂=50人；（2） c组的人数有：50X40%=2

11、0人；直方图如图所示人数|发言人数直方图2520 - （3）全年级每天发言次数不少于15次的发言的人数有：250X （1-4%-40%-20% ） =90 （人）五、（本大题满分8分）.解：(1) / A= / D 或 AB=DE 或/ ACB= / DFE 等条件.(2)证明：. BF=CE . . BF+FC=EC+FC在 ABC和 DEF中/ A= / D, / B= / E, BC=EFABCA DEF (AAS )六、(本大题满分10分) 小 ，、 24000.解：(1)铺路所需要的时间t与铺路速度V之间的函数关系式是t=.v24000 一(2)当 v=400 时，t =60 (天)

12、.400(3)解：设可以购买甲种机器 x台，则购买乙种机器(10-x)台，则有Z5x +2510-x) 24000-400 x40解之，得3Wx5.因此可以购买甲种机器 3台、乙种机器7台；甲种机器4台、乙种机器6台；甲种机器5台，乙种机器5 台；总共三种方案.第一种方案所花费费用为：45X3+25X7=310万；第二种方案花费为：4 45+6X25=330万；第三种方案花费为：5 45+5X25=350万，因此选择第一种方案花费最少.七、(本大题满分10分)25.证明：如图，连接 OE, .弦 DE/OA,，乙 COA= / ODE, / EOA= / OED,OD=OE,ODE= / OE

13、D,COA= / EOA,又 OC=OE,OA=OA , . ./OACN OAE,/ OEA= / OCA=90 , OEL AB , .直线 AB 是 OO 的切线；(2)由知NOACOAE, . AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角/ABC 中，bc = Jab2 _ac2 = ,32 _12 = 2/，:/ b=zb, / bca= / boe, 力 boesbac,OE BE 22AC - BC -2.2 -2在直角/AOC中,tan/ OAC=OC OE _立AC - AC - 2八、(本大题满分10分)226.解：(1)把 A (3, 0) B (0, -3)代入 y = x

14、 +mx + n,得0=9 3m n-3 = n m解得n 二-3所以抛物线的解析式是 y = x2 -2x -3.设直线AB的解析式是y=kx+b,把a (3, 0) B (0, 3)代入y = kx + b,得0 -3k b k =1s 解得s! 3 - bb - - 3所以直线AB的解析式是y = x3.（2）设点P的坐标是（p, p -3 ），则M p , p2 -2p-3 ），因为p在第四象限，所以此时p9 3=2748PM= (p -3) -( p2 -2p -3)| = -p2 +3p ,当 pmSABM - SBPM SAPM = (3)若存在，则可能是：P在第四象限：平行四边形OBMP ,PM=OB=3PM 最长时PM9 ,所以不可能.4P在第一象限平行四边形OBPM : PM=OB=32,p -3p = 3,解得 pi3- 21 人(舍2