广东省湛江市郭屋中学2020年高二数学文下学期期末试题含解析

1、广东省湛江市郭屋中学2020年高二数学文下学期期末 试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点A (x。，y。)是抛物线y2=2px (p0)上一点，且它在第一象限内，焦点为 F, O 迎坐标原点，若|AF|= 2 , |AO|二243,则此抛物线的准线方程为()A. x= 4B. x= - 3C. x= - 2 D, x= - 1D【考点】抛物线的简单性质.P 3P【分析】根据抛物线的定义可知 x0+W=T,再求出v。,根据两点之间的距离公式即可求 出p的值，再求出准线方程.P 3Pl【解答】解：因为x0+2=

2、 2 ,所以x0=p, yo=Jp.又伊0|二2五，因为 p2+ (Hp) 2=12,所以p=2,准线方程为x= - 1.故选：D.不等式工 的解集为A. LLU) B.I+3 c.(,7 D. S-Iiue，十.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x （万元） 销售额L（万元）449226339554根据上表可得回归方程 售额为（）产取+a中的各为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销A.63.6万元 B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元.设上是直线，值，F是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）.A、若/比，/声，则比IIB、若/ 5 ,则/c、若以，# ,，

3、“，则？D、若“，/此，则1，.定义工齿y=/一yA. -2B.C. 3D.5.命题 p:若 a、bC R,则|a|+|b|1是|a+b| 1的充分而不必要条件；命题 q:函数二的定义域是（-81 U3+oo),则(A.p或q”为假B. p且q”为真C. p真q假 D. p假q真【考点】复合命题的真假.【分析】若|a|+|b| 1,不能推出|a+b| 1,而 |a+b| 1, 一定有 |a|+|b| 1,故命题 p为假.又由函数y=h,的定义域为xC-8, - 1U3, +8), q 为真命题.p为假.或 x 14”是B.D.既不【解答】解：|a+b| 1,不能推出 |a+b| 1,而 |a+

4、b| 1, 一定有 |a|+|b| 1,故命题 又由函数y=Jh41 I - 2的定义域为|x - 1| -20,即|x - 1| 2,即x- 12 -2.故有 xC （ 8, - 1 U3 , +8）.：q为真命题.故选D.已知内B表示两个不同的平面，m为平面a内的一条直线，则 旗U . _L 尸，的（）A.充分不必要条件必要不充分条件C.充要条件充分也不必要条件C.已知m n、l为直线，a、不#附则/工 I.，J1;其中正确命题的个数是（）0为平面，有下列四个命题的J1乩il叫同U仪徵UN则f值一；,12BD. 39.设函数A. aB.b,- 15)则 g+g)+_0一1( 0)3芒的值为

5、（C. a、b中较小的数D. a、b中较大的数g 4 = 1俗0金 。）3;匕苴.双曲线 玄的离心率 2 ，点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B （0, b）,则/ABF等于（）A. 45B. 60C. 90D. 120C略二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分信_对1 y- 1 .若直线尸=疆+2与曲线 M-工日恰有两个不同的交点，则k的取值所构成 的集合为_.11式化41,或石：上力或4=2）略.（本小题满分10分）设$= + + + +附信+D ,写出s, S2, &, S4的归纳并猜想出 结果，并给出证明.已知函数小卜”2.（1版，则曲线串= r）在处的切线斜率为（）A.

6、 -2 B. -1 C. 1 D. 2【分析】幻用）JC求得/w的导函数，令工=1求出八，则求得曲线在）的一条渐近线方程过a分，则此双曲线的离心率为【分析】 根据双曲线渐近线方程过点,将点代入渐近线方程即可求得&,即可求得离心率。J = -X= JC 【详解】双曲线的渐近线方程为a a因为渐近线方程过点aG,即渐近线方程 代入可求得口=也或白（舍）所以离心率【点睛】本题考查了双曲线的标准方程及其性质的应用，渐近线方程和离心率的简单求 法，属于基础题。15.抛物线x2=4y的准线方程为【考点】抛物线的简单性质.【分析】由抛物线x2=2py (p0)的准线方程为y=-2即可求得抛物线x2=4y的准

7、线方程.【解答】解：二.抛物线方程为 x2=4y,.其准线方程为：y=-1.故答案为：y= - 1.如图已机匹面体陶CD中，Ai - BC -& F分别是阳CD上的点，且些EA FD 2EF=则M和K所成的角白=16.-s 35一%arccos4/-arccos(0）.（1）求的最大值而力；（2）若/（工）,。恒成立，求a的值；破二也包回（3）在（2）的条件下，设五一。在（里T上的最小值为m,求证:-uAw）-io叩）5-工-叫+如刘叫；（2）2；证明见解析.【分析】3二十，判断函数的单调性即可求解最大2）要使个“成V/ （a）= a-22Im421ii2 0得。工1任）0得上、所以/（k）在

8、 艮严二一如浜叫一减.故心ex-2- 2hur+2ki2f工）至0（ff） = a-2-2taur+21ii20 （ffl）=要使成立必须叫.因为口时改口 ）10当时歹。所以伊同在32）上单调递减，在仅两上单调递增.又=2）=0 ,所以满足条件的只有2,即口二2.（3）由（2）知2x-i2j1iixjc-22(k Zlmr 4)7令伞则/（力三 是（ZS）上的增函数；又幼0,所以存在可（羯9）满足必可）=0,即孙=巧一4,且当代伍党时，m小。；所以朗句在伍玉）上单调递减；在（飞收）上单调递增.所以官（%）/=凿（。）=所以 0 =八瑞二口 一 二一。一让 JlL 一 血即 T11e）TO【点睛

9、】本题考查了利用导数研究函数的单调性及最值，考查了零点存在定理和数学转化 思想，在（3）的证明过程中，利用零点存在定理转化是难点属中档题. （12分）如图，在四边形 .匚口中，已知上口,，/门三1口 ,AB = ZBDA=&f /5C口=135.4在2出D中,设30 =方，则无矛二80口十工口28D月心-c口3 4rM.8 分旷均有外与即i甲nd+ioJz iQxoojiar,整理得：IUm96=0,解之：% =应（叼=-6 （舍去），EC _ BD由正弦定理：幼n上CDB Ein/BCD ,外口30二 B加 1 充”.12 分1234.把五进制”数 切转化为 十进制”数，再把它转化为 八进制”