波动光学(二)答案

1、第十二章波动光学(二)D 1. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹 最远的是(A)紫光. (B)绿光. (C)黄光. (D)红光.注:d sin 9 = k人波长越长，偏离中心越远.B 2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为入的单色光垂直入射在宽度为。=4入的 单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个. (B) 4 个. (C) 6 个. (D) 8 个.力注：a sin 9 = 4 x 一2B 3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k=3、6、9等级次的主极

2、大均不出现？a+b=2 a.(B) a+b=3 a.(C) a+b=4 a.(A) a+b=6 a.注：-=k / k,当此比值为整数时，该整数即为第一个缺级.J :一OxC 4.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中， 将单缝宽度a稍梢变宽，同时使单缝沿j轴正方向作微小 平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C上的中央衍射条纹将变窄，同时向上移；变窄，同时向下移；变窄，不移动；变宽，同时向上移；变宽，不移.注：a sin 9 = XD 5.根据惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某 点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的(A)振动振幅之和.(B)光强之和

3、.振动振幅之和的平方.(D)振动的相干叠加.注:惠更寺原理D 6.某元素的特征光谱中含有波长分别为X=450 nm和X =750 nm (1 nm = 10-9 m)的光谱线.在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处气的谱线的级数将是2，3，4，5 2，5，8，112 ，4 ，6 ，8 3，6，9，12 注:同一角度对应同一种光栅d sin 9 = k X = k X找最小公倍数即可.B 7.设光栅平面、透镜均与屏幕平行.则当入射的平行单色光从垂直于光栅平 面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k(A)变小. (B)变大.(C)不变.(D)的改变无法确定.注:公式从d sin

4、9 = kX变成d sin 9 = kX d sin 9 = kXB 8.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为入的单色光垂直入射在宽度为a=4入的 单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个.(B) 4 个.(C) 6 个.(D) 8 个.二.填空题在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为6个半 波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将明_纹.注:a sin 0 = 6 x包,a=,.a sin 0 = 3 x包，奇数个半波带对应明纹222He-Ne激光器发出名632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上

5、，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单 缝的宽度a= 75900nm.注：x = f tan 0 = 2 f ，:. x = 4 f , a = 4 f注意单位统一.2波长为=550 nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2X 10-4 cm的平面衍 射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第3级。注:d = 2 x 10 - 6 m , sin 0 = 1dk = 3.6max 设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84X10-6 rad，它们都发出波长为550 nm 的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于13

6、9 cm. (1 nm = 10-9 m)、.注:5 0 = 1.22 5. 一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束(=589 nm, 1 nm = 10-9 m ) 与光栅平面法线成30角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱.注：d (sin 0 + sin 0 ) k 1兀 八、d sin + sin 0I 21 x 10 -3d =, sin5000.5P0 I=5.1在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为2兀，P点应为暗点.注:中=空5 = 2兀，5 = 2 可分成偶数个半波带.可见光的波长范围是400 nm 7

7、60 nm.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅 上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第L级光谱.注：3 ,. N = 500人2 x 0.59三.计算题1.波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为。=0.10 mm的单缝上，观 察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距上1.0 m,屏在透镜的焦平面处.求：中央衍射明条纹的宽度小%;第二级暗纹离透镜焦点的距离七 解：0 = x = 2 ftg 0 浇 2 f02 f = 1.2 x 10 -2 m aa sin 0 = k , 0 sin 0 = 2 , xa2=f tan 0 = 2 f = 1.2 x 10

8、-2 ma0 a 000为了测定一光栅的光栅常数，用波长A =6328A的的氦氖激光器光源垂直照射光栅， 做光栅的衍射光谱实验，已知第一级亮条纹出现在30o的方向上，问这光栅的光栅常数是多 大？这光栅的1cm内有多少条缝？第二级亮条纹是否可能出现？为什么？解：d sin 0 = k , k = 1d = = 1.2656 x 10 -6 m , n = 0 = 7901 ,sin 0ddk = = 2, sin 0 1所以看不到第二级。波长A =6000A的单色光垂直入射在一光栅上，第2级、第3级光谱线分别出现在衍 射角也、93满足下式的方向上，即sin也=0.20，sin%=0.30，第4级

9、缺级，试问：(1)光栅 常数等于多少？(2)光栅上狭缝宽度有多大？ (3)在屏上可能出现的全部光谱线的级数。解：d=4, dsi 0 = 2 . d = 6 x 10 -6 m , a = 1.5 x 10 -6 mdk = sin 0 = 10 ,max 扣除缺级土 4,土8,实际出现 0， 1,土2,土3,土5,土6,土7,土9.钠黄光中包含两个相近的波长气=589.0 nm和2=589.6 nm.用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有600条缝的光栅上，会聚透镜的焦距上1.00 m.求在屏幕上形成的第2级光 谱中上述两波长气和X2的光谱之间的间隔&. (1 nm =10-9 m)解：d = 0

10、 = 1.67 x 10 -6 m , d sin 0 = 2 人6002人sin 0 = 一 = 0.7068 ,0 = 0.785 tan 0 = 0.999112人sin 0 = 0.7075 ,0 = 0.786 tan 0 = 1.00112A l = f (tan 0 一 tan 0 ) = 2 x 10 - 3 m5.将一束波长A = 589 nm (1 nm = 10 m)的平行钠光垂直入射在1厘米内有5000条刻 痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度。与其间距b相等，求：光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？解：1 x 10-2d=2 x 10 -6 m5000ddk=3 .4,= 2,maxAa级？. k = 0, 土 1, 土 3,sin 0 = 1appear .斜入射时，分两种情况，兀 八d sin + sin 020V 271同侧，2,异侧5.1若光线以与光栅平面法线的夹角0 = 30的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几d (sin 0 + sin 0 )1 =人=兀 -)d0sind sin 一 sin 0201.7V 27_力【选做题】单色平行光垂直照射一狭缝，在缝后远处的屏上观察到夫琅和费衍射图样，现在把 缝宽加倍，则