建筑工程项目进度计划及编制方法

1、项目六 建筑工程项目进度控制6.1 流水施工原理与横道计划6.2 网络计划技术6.1 流水施工原理与横道计划6.1.1 流水施工的基本概念6.1.2 流水施工的主要参数6.1.3 流水施工的分类及计算6.1.1 流水施工的基本概念1. 建筑工程施工的组织方式建筑工程施工的组织方式是受其内部施工顺序、施工场地、空间、时间等因素影响和制约的。根据具体情况不同，组织方式有3种：依次施工、平行施工和流水施工。【例6-1】 有4幢同类型宿舍楼的基础工程，划分4个施工过程：基槽开挖、垫层浇筑、基础砌筑、基槽回填，他们在每幢房屋上的持续时间分别为2天、1天、3天、1天，每个班组工人数分别为20人、15人、2

2、5天、10人。试分别用3种方式组织施工并画出劳动力动态曲线。1）依次施工依次施工又称顺序施工，是各施工段或施工过程依次开工、依次完成的一种施工组织方式。依次施工不考虑后续施工过程在时间和空间上的相互搭接，而是依照顺序进行施工。PS:每幢楼的施工称为一个施工段（1）按照施工段依次施工。这种施工方式是在完成一个施工段的各施工过程后，接着依次完成其他施工段的各施工过程，直至全部任务完成。工期计算公式：工期施工段数某施工过程在一个施工段上所需的时间（3 - 1）（2）按施工过程依次施工。这种施工方式是在依次完成每个施工段的第一个施工过程后，再开始第二个施工过程的施工，直至完成最后一个施工过程的施工。2

3、）平行施工平行施工是指同一施工过程在各施工段上同时开工、同时完成的一种施工组织方式。工期计算公式：工期某施工过程在一个施工段上所需的时间（3 - 2）3）流水施工流水施工是指将建筑工程项目划分为若干个施工段，所有的施工班组按一定的时间间隔依次投入施工，各个施工班组陆续开工、陆续竣工，使同一施工班组保持连续、均衡地施工，不同的施工班组尽可能平行搭接施工的组织方式。表3-1 组织施工的3种方式比较比较内容依次施工平行施工流水施工工作面利用情况不能充分利用最充分利用合理、充分利用工期最长最短适中资源供应与施工管理日资源用量少，品种单一，施工管理简单日资源用量大而集中，品种单一且不均匀，施工管理困难日

4、资源用量适中，且比较均匀，有利于提高管理水平对劳动生产率和工程质量的影响消除窝工则不能实行专业班组施工，对提高劳动生产率和质量不利对合理利用资源，提高劳动生产率和质量不利实行专业班组，有利于提高劳动生产率和质量适用范围规模较小，工作面有限的工程工程工期紧迫，大规模建筑群及分期、分批组织施工的工程一般项目均可适用2. 流水施工的组织要点1）划分施工过程划分依据：工程特点、施工工艺要求、工程量大小、施工班组的组成情况2）划分施工段划分依据：工程的平面或空间3）每个施工过程组织独立的施工班组（一般情况下，施工过程数等于施工班组数）4）主导施工过程必须连续、均衡地施工5）不同的施工过程尽可能组织平行搭

5、接施工3. 流水施工的表达方式一般有横道图、垂直图表和网络图三种，其中最直观且易于接受的是横道图。 （1）横道图横道图即甘特图(Gantt chart)，是建筑工程中安排施工进度计划和组织流水施工时常用的一种表达方式。其纵坐标为施工过程，而横坐标为流水施工持续时间。（2） 垂直图 垂直图又称为斜线图，纵坐标为施工段，而横坐标同样表示流水施工持续时间。垂直坐标的施工对象编号是由下而上编写的。（3）网络图3.1.2 流水施工的主要参数1. 工艺参数（施工过程数）施工过程数是指参与一组流水的施工过程的数目，用符号“N”表示。施工过程是施工进度计划的基本组成单元，应按照图纸和施工顺序将拟建工程的各个施

6、工过程列出，并结合施工方法、施工条件、劳动组织等因素，加以适当调整。2. 空间参数空间参数是指拟建工程在组织流水施工中所划分的施工区段数，简称施工段数，用“M”表示。它包括平面上划分的施工段数（符号为“m”）和垂直方向划分的施工层数（符号为“r”）。M=mr施工层的划分视工程对象的具体情况而定，一般以建筑物的结构层作为施工层，也可以按施工高度进行划分。在平面上划分施工段时，应考虑以下几点：（1）施工段的数目要合理（2）各施工段上的劳动量应尽可能相等，以保证各个施工班组连续、均衡、有节奏的施工（3）要有利于结构的整体性（4）要有足够的工作面，以保证相应数量的工人、主导机械的生产效率，满足合理劳动

7、组织的要求 （5）当建筑物有层间关系，分段又分层时， mN （3 - 3）当m=N时，施工班组连续施工，工作面也能充分利用，无停歇现象，最理想；当mN时，施工班组仍是连续施工，但工作面不能被充分利用，有轮流停歇的现象；当m n工作面没被利用施工层 施工过程 名 称 施工进度（天）5101520253035404550第一层支模板绑钢筋浇砼第二层支模板绑钢筋浇砼m n12注意：无施工层时不受m n的影响注： 工作面是指供某专业工种的工人或某种施工机械进行施工的活动空间。工作面的大小，表明能安排施工人数或机械台数的多少。 3. 时间参数包括流水节拍、流水步距和工期1）流水节拍是指专业施工班组在一个

8、施工段上施工所需的时间，用 表示2）流水步距是指两个相邻的施工班组先后投入施工的时间间隔，用符号Ki,i+1表示。其中i表示前一个施工班组，i+1表示后一个施工班组。流水步距的大小对工期的影响较大。一般来说，在施工段不变的条件小，流水步距越大，工期越大；流水步距越小，工期越短。3）工期是指完成一项工程任务或一个流水组施工所需的时间，一般采用下式表示。式中， 流水施工工期 流水施工中各流水步距之和 最后一个施工班组的持续时间（3 - 4）3.1.3 流水施工的分类及计算根据节奏特征的不同，可分为有节奏流水和无节奏流水两大类。流水施工有节奏流水施工无节奏流水施工等节奏流水施工等节奏流水施工等节拍等

9、步距流水施工等节拍不等步距流水施工成倍节拍流水施工不等节拍流水施工1. 有节奏流水施工有节奏流水施工是指同一个施工过程在各个施工段上的流水节拍都各自相等的流水施工。当各施工段的劳动量大致相等时，可组织有节奏流水施工。根据不同施工过程之间的流水节拍是否相等，它分为等节奏流水施工和异节奏流水施工。 1）等节奏流水施工等节奏流水施工是指同一施工过程在各施工段上的流水节拍都相等，并且不同施工过程之间的流水节拍也相等的流水施工，也称为全等节拍流水施工或固定节拍流水施工。 它根据流水步距的不同划分为等节拍等步距流水施工和等节拍不等步距流水施工（1）等节拍等步距流水施工，是指各施工过程的流水节拍均相等，各流

10、水步距相等，且等于流水节拍的一种流水施工方式。等节拍等步距流水施工的特征表现：各施工过程在各施工段上的流水节拍彼此相等；各流水步距彼此相等，且等于流水节拍。即因此，等节拍等步距流水施工的工期计算公式：（3 - 5）【例3-2】 某分部工程划分为A、B、C、D共4个施工过程，每个施工过程分为3个施工段，各施工过程的流水节拍均为4天，试组织等节拍等步距流水施工。解：确定流水步距：K=t=4天工期T=（N+M-1）t=(4+3-1)*4=24天（2）等节拍不等步距流水施工，是指各施工过程的流水节拍均相等，但各流水步距不相等的一种流水施工方式。这是由于各个施工过程之间，有的需要间歇时间，有的需要搭接时

11、间。间歇时间（tj）：是指在组织流水施工时，某些施工过程完成后，后续施工过程不能立即投入施工，而必须等待的时间，分为技术间歇（如抹灰层的干燥时间）和组织间歇（如回填土前地下管道的检查验收） 。搭接时间（ td ）：是在组织流水施工时，为了缩短工期，在工作面允许的条件下，前一个施工班组完成部分施工任务后，提前为后一个施工班组提供工作面，使后者提前进入前一个施工段施工，两者在同一施工段上平行搭接施工的时间。根据公式（3-4）可推导初等节拍不等步距流水施工的工期计算公式：（3 - 6）推导：因为 则所以：【例3-3】 某分部工程划分为A、B、C、D共4个施工过程，每个施工过程分为四个施工段，各施工过

12、程的流水节拍均为4天，其中A与B之间有2天的间歇时间，C与D之间有1天的搭接时间。试组织等节拍不等步距流水施工。解：确定流水步距：KA,B =4+2=6天， KB,C =4天， KC,D =4-1=3天工期 =（4+4-1）*4+2-1=29天用横道图绘制流水施工进度计划，如图所示：间歇时间搭接时间（3）等节奏流水施工的组织方法与适用范围组织方法：划分施工过程，将劳动量小的施工过程合并到相邻施工过程中去，以使各流水节拍相等；确定主要施工过程的施工班组人数，计算其流水节拍；根据已定的流水节拍，确定其他施工过程的施工班组人数及其组成适用范围：工程规模较小、建筑结构比较简单、施工过程不多的建筑物，常

13、用语组织分部工程的流水施工。2）异节奏流水施工异节奏流水施工是指在同一施工过程在各施工段上的流水节拍都相等，不同施工过程之间的流水节拍不完全相等的流水施工方式。它可分为不等节拍流水施工和成倍节拍流水施工两种方式。 (1)不等节拍流水施工，是指同一施工过程在各施工段上的流水节拍相等，不同施工过程之间的流水节拍既不相等也不成倍的流水施工方式。 不等节拍流水施工的流水步距可按下列公式计算：不等节拍流水施工的工期计算公式：（3 - 7）【例3-4】 某工程划分为A、B、C、D共4个施工过程，分为3个施工段组织施工，各施工过程的流水节拍分别为3天、4天、2天、3天，施工过程C与D搭接1天。试组织不等节拍

14、流水施工，求出各施工过程之间的流水步距及该工程的工期，并绘制施工进度图。解：（1）确定流水步距：tA tC , KB,C=MtB -(M-1)tC=3*4-(3-1)*2=8天tC N成倍节拍流水施工的流水步距用下列公式确定： （3 - 8）式中，Kb 流水节拍的最大公约数每个施工过程的施工班组数和施工班组总数分别用下列公式确定： （3 9） （3 10)bi某施工过程所需施工班组数；N施工班组总数成倍节拍流水施工的工期计算公式推导：所以【例3-5】 某工程划分为A、B、C三个施工过程，分为6个施工段，流水节拍分别为tA=6天，tB=4天，tC=2天，试组织成倍节拍流水施工，并绘制施工进度图。

15、解（1）确定流水步距： K=Kb=2天（2）确定每个施工过程的施工班组数：施工班组总数：1（3）计算工期：（4）绘制施工进度计划图：【例3-6】某构成预制工程，划分为绑扎钢筋、支模板和浇筑混凝土3个施工过程，分两层叠浇，流水节拍分别为tg=2天，t模=4天，th=2天。试组织成倍节拍流水施工，并绘制施工进度计划图。解： （1）确定流水步距： K=Kb=2天（2）确定每个施工过程的施工班组数：施工班组总数（3）确定每层的施工段数多层结构施工时，为了保证各施工班组连续施工，其施工段数应按公式（3-3）中mN考虑，取m= N=4段（4）计算工期：（5）绘制施工进度计划图：成倍节拍流水施工的组织方法：

16、根据工程对象和施工要求，划分若干个施工过程；根据各施工过程的内容、要求及其工程量，计算每个施工过程在各施工段所需的劳动量；根据施工班组人数及组成，确定劳动量最少的施工过程的流水节拍；确定其他劳动量较大的施工过程的流水节拍，用调整施工班组人数或其他技术组织措施的方法，使它们为最小流水接怕的整数倍。适用范围：线性工程（如道路、管道等）的施工，房屋建筑工程施工2. 无节奏流水施工无节奏流水施工是指同一施工过程在各施工段上的流水节拍不完全相等的一种流水施工方式。1）特点：（1）同一施工过程在各施工段上的流水节拍不完全相等；（2）各施工过程之间的流水步距不完全相等且差异较大；（3）各施工班组能够在各施工

17、段上连续作业，但有的施工段可能有空闲时间（4）施工班组数等于施工过程数2）流水步距的确定采用“累加斜减取大差法”，步骤如下：（1）将各施工过程的流水节拍逐段累加（2）错位相减（3）取差数较大者作为流水步距3）工期的计算公式（3 - 4）【例3-7】 某工程由A、B、C、D共4个施工过程组成，划分成4个施工段，各施工过程在各施工段上的流水节拍见表3-2。试组织无节奏流水施工，确定流水步距，绘制进度计划图。解（1）流水步距的计算求KA,B ： 4 6 9 11 - 3 7 10 14 4 3 2 1 -14KA,B =4天求KB,C ： 3 7 10 14 - 3 5 7 10 3 4 5 7 -

18、10KA,B =7天求KC,D ： 3 5 7 10 - 2 4 5 7 3 3 3 5 -7KA,B =5天（2）工期计算 =（4+7+5）+（2+2+1+2）=23天（3）绘制施工进度计划图4）无节奏流水施工的适用范围：各种不同结构和规模的工程组织施工，在实际工程中应用最多。流水施工组织方式的比较表习题1、某工程有A、B、C三个施工过程，分3个施工段，各施工过程在各施工段上的流水节拍都为2天，试组织等节拍等步距流水施工，并绘制施工进度计划图。2、（接上题）若A、B搭接时间为1天，而B、C间歇时间为0.5天，试组织等节拍不等步距流水施工，并绘制施工进度计划图。习题3、某工程有A、B、C三个施

19、工过程，分3个施工段，各施工过程的流水节拍分别为3天、2天、3天，施工过程B与C之间搭接1天。试组织不等节拍流水施工，并绘制施工进度计划图。4、某工程有A、B、C三个施工过程，分3个施工段，各施工过程的流水节拍分别为2天、4天、2天。试组织成倍节拍流水施工，并绘制施工进度计划图。5、某工程有三个施工过程，四个施工段，流水节拍如下表，试组织无节奏流水施工，并绘制施工进度计划图。 3.2 网络计划技术3.2.1 网络计划技术的基本概念3.2.2 双代号网络计划的绘制3.2.3 双代号网络计划时间参数的计算3.2.4 单代号网络计划3.2.5 双代号时标网络计划3.2.6 网络计划的优化3.2.1

20、网络计划技术的基本概念1. 网络计划技术的产生和发展（1）国外的发展背景1917年，亨利甘特发明了著名的甘特图(横道图)，使项目经理按日历制作任务图表，用于日常工作安排；1957年，杜邦公司将关键路径法（CPM）应用于新工厂建设工作，使工期缩短了4个月；后来又用于设备维修，使维修停工时间由125小时锐减为7小时；1958年，美国海军特种计划局在北极星导弹设计中，应用计划评审技术（PERT），将项目任务之间的关系模型化，使设计完成时间缩短了2年。1962年美国国防部规定：以后承包有关工程的单位都应采用网络计划技术来安排计划 （2）国内的发展背景 1956年，我国著名数学家华罗庚教授将此技术介绍到

21、中国，并把它称为“统筹法”。据统计，工程项目的计划与管理应用网络计划技术，可平均缩短工期20%，节约费用10%左右。我国引进网络计划理论，除国防科研领域外，以土木建筑工程建设领域最早，并且推广、总结和研究这一理论的历史也最长。2. 网络计划技术的基本原理和特点（1）基本原理：网络计划技术是应用网络图的形式和数学运算来表述一项计划中的各个施工过程的先后顺序和相互关系，经过时间参数的计算分析，找出决定工期的关键工作、关键线路及工期，在满足既定约束条件下，按照规定的目标，不断改善网络计划，选择最优方案并付诸实施，力求以最小的消耗取得最大效益（工期短、费用低、质量好）。简单、清晰、形象、易懂、使用方便

22、 ；（2）网络计划与横道计划的比较 施 工过 程施 工 进 度 （天）2468101214161820支模10人绑钢筋15人浇混凝土10人优点：可以直接在图中进行各项资源需要量统计。 102510劳动力动态消耗图不能直接反映各施工过程之间相互联系、相互制约的逻辑关系； 施 工过 程施 工 进 度 （天）2468101214161820支模绑钢筋浇混凝土缺点：不能明确指出那些工作是关键工作，那些工作不是关键工作 ；不能计算各工作的时间参数，看不到计划的潜力；不能应用计算机进行调整和优化。 施 工过 程施 工 进 度 （天）2468101214161820支模绑钢筋浇混凝土1213456支模1绑钢

23、筋1浇混凝土1426支模2绑钢筋2浇混凝土2426能全面而明确地反映各施工过程之间相互联系、相互制约的逻辑关系； 优点：通过时间参数的计算，能够找出关键施工过程和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾 ；通过时间参数的计算，可以对网络计划进行调整和优化；1213456支模1绑钢筋1浇混凝土1426支模2绑钢筋2浇混凝土2426能够从诸多可行方案中选出最优方案； 优点：可以利用计算机绘制、调整、优化网络图，实现计划管理的科学化。1213456支模1绑钢筋1浇混凝土1426支模2绑钢筋2浇混凝土2426绘图麻烦、不易看懂，表达不直观 缺点：3.网络计划的类型（1）按绘制网络图的代号不同，分为双代号网络计

24、划和单代号网络计划。 （2）按网络计划性质不同，分为实施性网络计划和控制性网络计划。（3）按网络计划时间表达不同，分为时标网络计划和非时标网络计划。4. 网络计划的基本表达方式网络图网络图是指由箭头和节点按一定的次序排列而成的网状图形。按节点和箭线所代表的含义不同，分为双代号网络图和单代号网络图两大类。1）双代号网络图 它是以一个箭线和两个节点的编号表示一项工作，并按一定的顺序将各项工作的逻辑连系在一起的网状图。2）单代号网络图它是以一个节点及其编号表示一项工作，箭线表示工作之间的逻辑关系的网状图。图2 单代号网络计划图图1 双代号网络计划图5. 网络计划的构成要素1）双代号网络计划的构成要素

25、（1）箭线实箭线：表示一个施工过程或一项工作，即可表示一个单位工程，又可表示一个分部工作，又可表示一个分项工程。这些工程一般情况下都要消耗一定的时间和资源，但也有一些只消耗时间而不消耗资源的工程。虚箭线：表示虚工作，既不消耗时间也不消耗资源的，只在网络图起逻辑连接、逻辑断路或逻辑区分的作用。箭线的长短一般与工作持续时间无关，箭线的方向表示工作进行的方向，箭尾表示该工作开始的瞬间，箭头表示该工作的结束瞬间。补充：虚工作的作用虚工作持续时间必须用“0”标出，虚箭线可起到联系、区分和断路作用。（1）联系作用例：A完成后紧后工作为B、C，D完成后紧后工作为C。135426ADBC1324BA12BA3

26、12BA312BA(a)(b)(c)(d)虚工作的区分作用多余虚工作（2）区分作用（3）断路线路某基础工程挖基槽(A)、垫层(B)、基础(C)、回填土(D)四项工作的流水施工网络图。该网络图中出现了A2与C1，B2与D1，A3与C2、D1，B3与D2等四处把并无联系的工作联系上了，即出现了多余联系的错误。如图所示。B2C11324B1A276A3159B3A11416121117C2C3D1D2D33479141211工作多余联系的错误1) A2与C12) B2与D1，4) B3与D23) A3与C2、D1769 为了正确表达工作间的逻辑关系，在出现逻辑错误的圆圈(节点)之间增设新节点(即虚工

27、作)，切断毫无关系的工作之间的联系，这种方法称为断路法。如图，增设节点，虚工作45却断了A2与C1之间的联系；同理，增设节点、，虚工作78、910、1213等也都起到了相同的断路作用。然后，去掉多余的虚工作，经调整后的正确网络图。 正确的网络图B2C11324B1A276A3589B3A11411121013C2C3D1D2D3B2C11324B1A276A3159B3A11416121117C2C3D1D2D33479141211769 由此可见，网络图中虚工作是非常重要的，但在应用时要恰如其分，不能滥用，以必不可少为限。另外，增加虚工作后要进行全面检查，不要顾此失彼。（2）节点（圆圈）：表

28、示前面工作结束或后面工作开始的瞬间，既不消耗时间也不消耗资源。起点节点：表示一项计划的开始，只有一个起点终点节点：表示一项计划的结束，只有一个终点中间节点：表示前面工作结束的瞬间，又表示后面工作开始的瞬间节点编号的要求和原则：从左到右，由小到大，始终做好箭尾编号小于箭头编号，即ij；节点在编号过程，编码可以不连续，但不可重复。（3）线路是指从起点节点开始，沿着箭线方向依次通过一系列节点和箭线，最后到达终点节点的若干条通道。一般情况下，一个网络图有很多条线路，线路上各工作的持续时间之和为线路的总持续时间。其中，所花时间最长的线路称为关键线路，其代表的工作称为关键工作，通常用粗箭线、双箭线或彩色箭

29、线表示；其余线路为非关键线路。在网络图中，至少存在一条关键线路。在一定条件下，关键线路和非关键线路是可以互相转换的。第一条线路：=5+4+3=12天第二条线路： =5+1=6天第三条线路： =6+7+1=14天2）单代号网络计划的构成要素（1）箭线：表示工作之间的逻辑关系，既不消耗时间也不消耗资源，且只有实箭线。（2）节点：一个节点表示一项工作，既消耗时间，又消耗资源。起点节点，表示一项计划的开始，只有一个终点节点：表示一项计划的结束，只有一个中间节点，有多个（3）线路6. 网络计划相关概念和术语1）紧前工作、紧后工作、平行工作（1）紧前工作：紧排在本工作之前的工作（2）紧后工作：紧排在本工作

30、之后的工作（3）平行工作：可与本工作同时进行的工作2）内向箭线和外向箭线（1）内向箭线：指向某个节点的箭线（2）外向箭线：从某个节点引出的箭线ij平行紧前紧后3）逻辑关系（1）工艺关系，是指生产工艺上客观存在的先后顺序关系，或者是非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系。（2）组织关系是指在不违反工艺关系的前提下， 人为安排的工作的先后顺序关系。6.2.2 双代号网络计划的绘制在绘制网络图时应该做到两点：首先要正确表达工作之间的逻辑关系；其次必须遵守网络图的绘制规则。1. 正确表达工作之间的逻辑关系ABABCABCABCACB序号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法说明1A工作完成后进行B

31、工作A工作制约着B工作的开始，B工作依赖着A工作2A、B、C三项工作同时开始A、B、C三项工作称为平行工作3A、B、C三项工作同时结束A、B、C三项工作称为平行工作4有A、B、C三项工作。只有A完成后，B、C才能开始A工作制约着B、C工作的开始，B、C为平行工作5有A、B、C三项工作。C工作只有在A、B完成后才能开始C工作依赖着A、B工作，A、B为平行工作表34 常见逻辑关系及其双代号表示方法 BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四项工作。只有当A、B完成后，C、D才能开始通过中间节点i正确地表达了A、B、C、D工作之间的关系7有A、B、C、D四项工作。A完

32、成后C才能开始，A、B完成后D才能开始D与A之间引人了逻辑连接（虚工作），从而正确地表达了它们之间的制约关系8有A、B、C、D、E五项工作。A、B完成后C才能开始，B、D完成后E才能开始虚工作i-j反映出C工作受到B工作的制约；虚工作i-k反映出E工作受到B工作的制约9有A、B、C、D、E五项工作。A、B、C完成后D才能开始，B、C完成后E才能开始虚工作反映出D工作受到B、C工作的制约10A、B两项工作分三个施工段，平行施工每个工种工程建立专业工作队，在每个施工段上进行流水作业，虚工作表达了工种间的工作面关系ACBE i j k2. 双代号网络图的绘制规则（1）双代号网络图中，严禁出现循环线路

33、。 256413（2）双代号网络图中，不允许出现一个代号表示一项工作。 ihkihkj（3）双代号网络图中，严禁出现带双向箭头或无箭头的连线jiij（4）双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。 ikjjik（5）网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。 122ABCD154ABCD23（6）当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，可采用母线法绘制。（6）当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，可采用母线法绘制。（7）绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。 458394583945839398过桥法指向法（8）双代

34、号网络图中只有一个起始节点， 只有一个终点节点123457683. 双代号网络计划绘制的步骤、要求和方法1）绘制步骤（1）收集整理有关资料；（2）绘制草图（3）检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图规则；（4）整理、完善网络图，使其条理清楚、层次分明；（5）对节点进行编号2）绘制要求（1）箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不应画成曲线。（2）箭线宜保持自左向右的方向，不宜出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的斜向箭线。132456132456（3）正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。A1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B33）绘制方法和技巧（1）绘制没有紧前工作的工作，使它们具有

35、相同的开始节点，即起始节点。（2）绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相同的结束节点，即终点节点。（3）当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。（4）当所绘制的工作有多个紧前工作时，按以下四种情况分别考虑：如果在其紧前工作中存在一项只作为本工作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧前工作结束节点之后;如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作;如果其所有紧前工作都同时作为其他工作的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再从合并后的节点开始，画出本工作;如果不存在上述三种情况，则将本工作箭

36、线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。4. 绘制示例2915A84BCDEF36710GHI工作ABCDEFGHI紧前工作AABB、CCD、EE、FH、G习题1工作ABCDEGH紧前工作A、BB、C、DC、D2613A547BCDEGH习题2: A（挖土）、B（垫层）、C（基础）、D（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工。工作A1A2A3B1B2B3紧前工作A1A2A1A2、B1A3 、B2工作C1C2C3D1D2D3紧前工作B1B2 、C1B3 、C2C1C2、D1C3 、D2A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359

37、812工作A1A2A3B1B2B3紧前工作A1A2A1A2、B1A3 、B2工作C1C2C3D1D2D3紧前工作B1B2 、C1B3 、C2C1C2、D1C3 、D2213A4BCDE5F工作ABCDEF紧前工作A、BBC、D、E习题3425A6BCDE3F1工作ABCDEF紧前工作AAAB、C、DD习题41、按施工过程排列 5.双代号网络图的排列方法 3514支模162支模2浇混凝土1绑钢筋1绑钢筋2浇混凝土2按施工过程4315支模162支模2浇混凝土1绑钢筋1绑钢筋2浇混凝土2按施工段2、按施工段排列 按楼层5418顶棚3102地面3内墙33679顶棚2顶棚1内墙2内墙1地面2地面13、按

38、楼层排列 6.2.3 双代号网络计划时间参数的计算1. 双代号网络计划时间参数的定义及表达符号网络计划的时间参数是指网络图、工作及节点所具有的各种时间值。网络计划时间参数计算的目的：通过计算时间参数，可以确定关键线路和关键工作，非关键线路和非关键工作。通过计算时间参数，可以确定工期和非关键工作的机动时间（时差）。解释：第一类、最早时间参数： 是限制紧后工作提前的时间参数。第二类、最迟时间参数： 是限制紧前工作推迟的时间参数。jjiii-j 工作的工作范围最早可能开始时间最迟必须完成时间最早可能完成时间最迟必须开始时间计算步骤：（1）计算最早时间参数ESi-j和EFi-j。 计算顺序：由起始节点

39、开始顺着箭线方向算至终点节点用加法。 EFi-j= ESi-j+ Di-j（2）确定计算工期： Tc=maxEFi-n n终点节点（3）计算最迟时间参数： LFi-j 和LSi-j 计算顺序：由终点节点开始逆着箭线方向算至起始节点用减法。 LSi-j= LFi-j- Di-j（4）计算总时差：TFi-j（5）计算自由时差：FFi-j计算方法：工作计算法、节点计算法、标号法。2. 工作计算法计算时间参数工作计算法是指直接计算各项工作的时间参数的方法。按工作计算法计算时间参数，其结果应标注在箭线之上。虚工作也必须视同工作进行计算，其持续时间为0.1）计算ESi-j和EFi-j（1）计算ESi-j有

40、三种情况 第一种：从起点节点出发的工作： ES1-j=0 第二种：只有一项紧前工作的节点处： 第三种：有若干项紧前工作的节点处： jhih j iESi-j =ESh-i +Dh-i ESi-j=maxESh-i+Dh-iESh-i 工作i-j的紧前工作h-i的最早开始时间；Dh-I 工作i-j的紧前工作h-i的持续时间。式中：（2）计算工作的最早完成时间EFi-j= ESi-j+ Di-j ESi-j=maxESh-i+Dh-i=maxEFh-i2）确定计算工期：Tc=maxEFi-n n终点节点计划工期的确定：（1）当已规定了要求工期时，TpTr（2）当未规定要求工期时， Tp=Tc3）计

41、算最迟时间参数： LFi-j 和LSi-j（1）计算LFi-j 有三种情况第一种：以终点节点完成节点的工作： LFi-n=Tp第二种：只有一项紧后工作的节点处： LFi-j = LFj-k-Dj-kjki第三种：有若干项紧后工作的节点处： LFi-j = minLFj-k-Dj-k （2）计算LSi-j ：LSi-j = LFi-j - Di-jLFi-j = minLFj-k-Dj-k =minLSj-k4）计算工作的总时差TFi-j ESi-j EFi-j LSi-j LFi-jjjiii-j 工作的工作范围TFi-j工作范围= LFi-j- ESi-j 公式：TFi-j=工作范围- Di

42、-j =LFi-j- ESi-j - Di-j = LFi-j- EFi-j 或 LSi-j- ESi-j 总时差：指在不影响工期的前提下，工作所具有的机动时间。总时差的性质：（1）当Tp=Tc时，总时差等于零的工作为关键工作。 关键工作的连线为关键线路；关键线路的长度即为工期。（2）当TpTc时，总时差均大于零； 当TpTc时，总时差可能出现负值； 则应遵循总时差为最小值的关键工作。（3）总时差的利用具有双重性：本工作可以利用，也为线路所共有。5）计算自由时差FFi-jjjkii-j工作的工作范围ESi-j EFi-jESj-k EFj-kFFi-j有两种情况（1）有紧后工作的工作：FFi-

43、j=ESj-k-EFi-j ； （2）无紧后工作的工作：FFi-n=Tp - EFi-n自由时差：是指在不影响紧后工作最早开始的前提下，工作所具有的机动时间。自由时差的性质：（1） FFi-j TFi-j（2）在一般情况下，非关键线路上诸工作的自由时差之和等于该线路上可供利用的总时差的最大值。（3）自由时差本工作可以利用，不属于线路所共有。例已知网络计划的资料如表所示，试绘制双代号网络计划；若计划工期等于计算工期，试计算各项工作的六个时间参数并确定关键线路，标注在网络计划上。工作名称ABCDEFHG紧前工作BBACACDFDEF持续时间（天）42335653ESLSTFEFLFFF134265

44、BAEFCDHG0 1 1 4 5 1 0 0 0 2 2 0 2 2 0 5 5 0 2 8 6 5 11 6 5 8 3 10 13 1 11 13 2 14 16 2 5 5 0 11 11 0 11 11 0 16 16 0 例：12345687345244253（1）最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）的计算。计算规则是“顺线累加，逢圈取大”,具体计算如下：工作最早开始时间 工作的最早完成时间ES1-2=0 EF1-2= ES1-2 +D1-2= 0+3=3 ES1-3=0 EF1-3= ES1-3+D1-3=0+4=4ES2-6= EF1-2=3 EF2-6= ES2-6+D

45、2-6=3+5=8ES3-4= EF1-3=4 EF3-4= ES3-4+D3-4=4+4=8ES3-5= EF1-3=4 EF3-5= ES3-5+D3-5=4+2=6 ES4-5= EF3-4=8 EF4-5= ES4-5+D4-5=8+0=8ES4-6= EF3-4=8 EF4-6= ES4-6+D4-6=8+2=10ES5-7= maxEF3-5, EF4-5=8 EF5-7= ES5-7+D5-7=8+4=12ES6-7= maxEF2-6, EF4-6=10 EF6-7= ES6-7+D6-7=10+0=10ES6-8= maxEF2-6, EF4-6=10 EF6-8= ES6-

46、8+D6-8=10+3=13ES7-8= maxEF5-7, EF6-7=12 EF7-8= ES7-8+D7-8=12+5=17（2）计算工期Tc=maxEF6-8，EF7-8=17 ，计划工期Tp=Tc=17（3）工作最迟完成时间（LF）和本工作最迟开始时间（LS）的计算。计算规则：“逆线累减，逢圈取小”。计算结果如下：工作最迟完成时间 工作最迟开始时间LF7-8=Tp=17 LS7-8=LF7-8-D7-8=17-5=12LF6-8=Tp=17 LS6-8=LF6-8-D6-8=17-3=14LF6-7=LS7-8=12 LS6-7=LF6-7-D6-7=12-0=12LF5-7=LS7

47、-8=12 LS5-7=LF5-7-D5-7=12-4=8LF4-6=minLS6-7，LS6-8=12 LS4-6=LF4-6-D4-6=12-2=10LF2-6=minLS6-7, LS6-8 =12 LS2-6=LF2-6-D2-6=12-5=7LF4-5= LS5-7=8 LS4-5=LF4-5-D4-5=8-0=8LF3-5= LS5-7=8 LS3-5=LF3-5-D3-5=8-2=6LF3-4=min LS4-5, LS4-6=8 LS3-4=LF3-4-D3-4=8-4=4LF1-3=min LS3-4, LS3-5=4 LS1-3=LF1-3-D1-3=4-4=0LF1-2=

48、LS2-6=7 LS1-2=LF1-2-D1-2=7-3=44）计算工作总时差（TF）TF1-2= LS1-2 -ES1-2 =4-0=4TF1-3= LS1-3 -ES1-3=0-0=0TF2-6= LS2-6 -ES2-6=7-3=4TF3-4= LS3-4 -ES3-4=4-4=0TF3-5= LS3-5 -ES3-5=6-4=2TF4-5= LS4-5 -ES4-5=8-8=0TF4-6= LS4-6 -ES4-6=10-8=2TF5-7= LS5-7 -ES5-7=8-8=0TF6-7= LS6-7 -ES6-7=12-10=2TF6-8= LS6-8 -ES6-8=14-10=4T

49、F7-8= LS7-8 -ES7-8=12-12=05）计算工作自由时差（TF）FF1-2= ES2-6 -EF1-2 =3-3=0FF1-3= ES3-4 -EF1-3=4-4=0FF2-6= ES6-8 -EF2-6=10-8=2FF3-4= ES4-6 -EF3-4=8-8=0FF3-5= ES5-7 -EF3-5=8-6=2FF4-5= ES5-7 -EF4-5=8-8=0FF4-6= ES6-8 -EF4-6=10-10=0FF5-7= ES7-8 -EF5-7=12-12=0FF6-7= ES7-8 -EF6-7=12-10=2FF6-8= Tp -EF6-8=17-13=4FF7

50、-8= Tp -EF7-8=17-17=06）关键工作和关键线路的确定关键工作： TF=0有TF1-3=0，TF3-4= 0，TF4-5= 0，TF5-7= 0，TF7-8= 0，所以1-3，3-4，4-5，5-7，7-8都是关键工作关键线路： 1-3-4-5-7-83. 节点计算法计算时间参数节点计算法是指先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，再据以计算各项工作的时间参数。按节点计算法计算时间参数，其结果应标准在节点之上，如下图ijDi-jETi LTiETj LTj计算步骤：1）计算节点的最早时间ETi：节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。 （1）起

51、点节点：ET1= 0 （2）其它节点：ETj = maxETi+Di-j2）确定计算工期：TC = ETn ，ETn 终点节点n的最早时间3）计算节点的最迟时间LTi ：节点最迟时间的计算从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。（1）终点节点：LTn = TC（2）其它节点：LTi = minLTj -Di-j4）根据节点的最早时间和最迟时间计算工作的时间参数（1）工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间，即ESi-j = ETi ；（2）工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和，即ETj = EFi-j = ETi + Di-j ；（3）工作的最迟完成时间

52、等于该工作结束节点的最迟时间，即LFi-j = LTj ；（4）工作的最迟开始时间等于该工作结束节点的最迟时间与其持续时间之差，即LTi = LSi-j = LTj - Di-j ；（5）工作的总时差：TFi-j = LTj ETi - Di-j ；即该工作结束节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间，再减去其持续时间。（6）工作的自由时差：FFi-j = ETj - ETi - Di-j .5）关键线路的确定关键线路上的节点称为关键节点，关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小，当Tp = Tc时， ETi = LTi 。关键线路和关键工作应满足的条件：（1）ETi = LTi ，ETj =

53、 LTj（2）ETj = ETi+Di-j 或 LTj = LTi+Di-j 注意：关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作；或关键线路上的节点一定为关键节点，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。4. 标号法计算时间参数用标号法可以快速确定关键线路和工期。方法：通过计算节点的最早时间来确定关键线路和工期。1)设网络计划起点节点的标号值为零，即b10。2)顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的标号值，等于以该节点为完成节点的各工作的开始节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即：bjmaxbi+Dij将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。3)节点

54、标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。4)从网络计划终点节点开始，逆箭线方向按源节点寻求出关键线路。例：234561543674850，5，8，15，15，23TC=236.2.4 单代号网络计划1. 单代号网络图的绘制1）单代号网络图逻辑关系的表示序号逻辑关系单代号表示方法序号逻辑关系单代号表示方法1A、B两项工作依次进行施工4A、B、C三项工作，A完成之后，B、C开始2A、B、C三项工作同时开始施工5A、B、C三项工作，C在A、B完成之后开始3A、B、C三项工作同时结束施工6A、B工作均完成后进行C、D工作ABBCEASBCAABCABCABCD2）单代号网络图的绘制规则与双代号网络图

55、的绘制规则一样，不同的是：当有多项工作同时开始和多项工作同时结束时，应在单代号网络图的两端分别设置一项虚工作，作为网络图的起点节点和终点节点，其他再无任何虚工作。3）单代号网络图绘制示例【例3-9】已知网络图的基础资料见表，绘制单代号网络图工作名称ABCDEF紧前工作AAB、CCD持续时间4566256C34A15B26D42E55F60结束72. 单代号网络计划时间参数的计算1）计算工作的最早开始时间ESi工作最早开始时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到达的顺序依次进行。（1）起点节点所代表的工作：ES1=0（2）其他节点代表的工作：ESi=maxESh+Dh2

56、）计算工作的最早完成时间EFiEFi = ESi+Di3）确定计算工期：Tc=EFn计划工期Tp：与双代号网络图一样4）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGi,j时间间隔是指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差，即LAGi,j= ESj-EFi5）计算工作的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。（1）终点节点代表的工作： TFn =Tp-EFn（2）其他节点代表的工作： TFi =minTFj +LAGi,j6）计算工作的自由时差FFi （1）终点节点代表的工作： FFn =Tp-EFn（2）其他节点代表的工作：

57、FFi =minLAGi,j7）计算工作的最迟完成时间LFi 应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。（1）终点节点代表的工作： LFn =Tp（2）其他节点代表的工作： LFi =EFj +TFi8）计算工作的最迟开始时间LSi LSi =ESj +TFi或， LSi = LFj -Di9）关键工作和关键线路的确定总时差最小的工作为关键工作，即TFi=min从起点节点到终点节点均为关键工作，且所有相邻两项工作之间的时间间隔为0的线路为关键线路，即所有的TFi=min且LAGi,j=06.2.5 双代号时标网络计划1. 时标网络计划的一般规定（1）必须以水平时

58、间坐标为尺度表示工作时间，时标的时间单位应根据需要在网络计划编制之前确定,可为时、天、周、月、季；（2）以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差；（3）所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相应的时标位置。虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差加波形线表示，波形线紧接在实箭线的末端，当虚工作有时差时，不得在波线之后画实线。2. 时标网络计划的绘制方法时标网络计划宜按工作的最早开始时间绘制。时标网络计划的编制应在绘制草图后，直接进行绘制或经计算后按时间参数绘制。1）间接绘制法是先计算网络计划的时间参数，再根据时间参数在时间坐标

59、上进行绘制的方法。（1）计算各节点的时间参数（2）将所有节点按其最早时间定为在时间坐标的相应位置（3）依次在各节点之间用规定线型绘制工作和自由时差。2）直接绘制法是不计算时间参数而直接按无时标网络计划草图绘制时标网络计划的方法。（1）将起点节点定位在时间坐标的起始刻度线上（2）按工作的持续时间绘制起点节点的外向箭线（3）其他节点必须在其所有内向箭线绘制后，定位在这些箭线中最迟的箭线末端。其他内向箭线的长度不足以达到该节点时，须用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处（4）用上述方法从左到右依次确定其他各个节点的为止，直至绘出终点节点。3. 关键线路的确定和时间参数的确定1）关键线路的确定在时标网络计划中，自终点节点逆着箭线方向朝起点节点观察，自始至终不出现波形线的线路为关键线路。2）计算工期的确定计算工期等于终点节点与起点节点所对应的时标值之差。3）工作的时间参数的确定（1）工作的最早开始时间和最早完成时间：按最早时间绘制的时标网络计划，