名师讲坛2025版高考数学二轮复习专题一三角函数和平面向量微切口8极化恒等式练习无答案_第1页
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PAGEPAGE1微切口8极化恒等式1.在△ABC中，M是边BC的中点，若AM＝3，BC＝10，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________．2.若平面对量a，b满意|2a－b|≤3，则a·b的最小值为________.3.如图所示放置的边长为1的正方形ABCD的顶点分别在x轴，y轴正半轴上(含原点)滑动，则eq\o(OB,\s\up6(→))·eq\o(OC,\s\up6(→))的最大值为________．(第3题)4.如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA＝3，OC＝5.若eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AD,\s\up6(→))＝－7，则eq\o(BC,\s\up6(→))·eq\o(DC,\s\up6(→))＝________．(第4题)5.已知正三角形ABC内接于半径为2的圆O，若P是圆O上的一个动点，则eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))的取值范围是________.6.在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴，y轴正半轴上移动，AB＝2，若点P满意eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))＝2，则OP的取值范围为________．7.在△ABC中，E，F分别是线段AB，AC的中点，点P在直线EF上，若△ABC的面积为2，则eq\o(PB,\s\up6(→))·eq\o(PC,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))2的最小值是__________．8.已知A(0，1)，曲线M：y＝logax恒过点B，若P是曲线M上的动点，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AP,\s\up6(→))的最小值为2，则a＝________．9.已知正方形ABCD的边长为1，中心为O，直线l经过中心O，交AB于点M，交CD于点N，P为平面上一点，若2eq\o(OP,\s\up6(→))＝λeq\o(OB,\s\up6(→))＋(1－λ)eq\o(OC,\s\up6(→))，则eq\o(PM,\s\up6(→))·eq\o(PN,\s\up6(→))的最小值为__________.10.已知A，B是圆O：x2＋y2＝1上的两个点，P是线段AB上的动点，那么当△AOB的面积最大时，eq\o(AO,\s\up6(→))·e

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