4实际问题与一元一次方程(第1课时)学案配套课件ppt周东升

1、3.4 实际问题与一元一次方程第1课时1.理解配套问题、工程问题的背景.2.分清相关数量关系，能准确找出作为列方程依据的主要等量关系.(重点)3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)4实际问题与一元一次方程(第1课时)学案配套课件ppt周东升2.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.因为工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_人，乙队_人.【解析】设调往甲队x人，则调往乙队(20-x)人.根据题意，得：27+x=2(19+20-x)，解得x=17，所以20-x=20-17=3.答案：17 3题组二：用一元一次方程解决工程问题1.加工

2、1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x小时能够完工，依题意可列方程为( )3.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？【解析】设应安排x人在第一道工序，则安排(7-x)人在第二道工序.根据题意，得：900 x=1 200(7-x)，解得：x=4,所以7-x=3.答：应安排4人在第一道工序，安排3人在第二道工序.2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时，若两队合做这项工程的80%，需_小时.【解析】设需x

3、小时，则解得x=1.5.答案：1.5【解析】选B.甲每小时加工 个零件，乙每小时加工零件，故甲、乙合做1小时可加工 个零件，而两人合做x小时完工,即x小时共加工1 500个零件，所以列方程为5.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)【解析】设用x米布料生产上衣，根据题意得解得x=360.600-x=600-360=240,答：用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子，共能生产240套.1.配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个

4、螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_倍.22.工程问题：(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系：工作量=_.工作时间=_.工作效率=_.(2)通常设完成全部工作的总工作量为_,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_,这是工程问题列方程的依据.工作时间工作效率工作量工作效率工作量工作时间1总工作量(3)一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是 .若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是 .(4)人均工作效率：人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作效率为 .a

5、个人b小时完成的工作量=人均工作效率_.ab例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?2000(22-X) = 21200X螺钉螺母人数（人）工效(个/人.天)数量(个)X22-X120020001200 x2000(22-x)螺母的数量 = 2螺钉的数量解：设分配 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为（22x）人依题意，得： 去括号，得 44000 - 2000 x = 2400 x 移项，得 -2000 x - 2400 x = -44000 合

6、并同类项，得 -4400 x = -44000 系数化为1,得 x10 所以生产螺母的人数为：22x12（人）答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母可使每天 生产的产品刚好配套。2000(22-X) = 21200X (1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）练一练衣服裤子人数(人)工效(件/人.h)数量(件)X90-X12x2(90-x)X= 2(90-X)衣服的数量 = 裤子的数量解：设做衣服人数为 x 人，则做裤子的人数为 （90 x）人依题意，得： x = 2（90 x） 去括号，得 x1802x 移

7、项，得 x+2x=180 合并同类项，得 3x180 系数化为1,得 x60 所以做裤子的人数为： 90 x30（人）答：做衣服的人数为60人，做裤子的人数为30人 （2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？时间(天)工效(个/天)数量(个)甲乙X30-X100100100 x100(30-x)2100X= 3100(30-X)2甲零件的数量 = 3乙零件的数量 （2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在

8、30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得： 2100 x3100（30 x） 解得：x18 则生产乙种零件的天数为：30 x12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天知识点 2 用一元一次方程解决工程问题【例2】一本稿件，甲打字员单独打20天能够完成，甲、乙两打字员合打，12天能够完成，现由两人合打7天后，余下部分由乙打，还需多少天完成？甲乙合作乙独作甲独作工作量工作时间工作效率1/201/121/201/12x7(1/121/20)x7/12甲乙合打7天的工作量+乙独打X天的工作量=1【自主解答】设乙还需x天完成，

9、根据题意，得解这个方程,得x=12.5.答：乙还需12.5天完成.【总结提升】解决工程问题的思路1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=2.相等关系：(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.题组一：用一元一次方程解决配套问题1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )A.2x=3(1

10、5-x) B.3x=2(15-x)C.15-2x=3x D.3x-2x=15【解析】选A.安排x台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，故共挖土3(15-x) m3,运土2x m3,故所列方程为2x=3(15-x).2.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.因为工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_人，乙队_人.【解析】设调往甲队x人，则调往乙队(20-x)人.根据题意，得：27+x=2(19+20-x)，解得x=17，所以20-x=20-17=3.答案：17 34实际问题与一元一次方程(第1课时)学案配套课件ppt周东升3.加工某种产品需要

11、两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？【解析】设应安排x人在第一道工序，则安排(7-x)人在第二道工序.根据题意，得：900 x=1 200(7-x)，解得：x=4,所以7-x=3.答：应安排4人在第一道工序，安排3人在第二道工序.4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？【解析】设用x米

12、布料生产上衣，根据题意得解得x=360.600-x=600-360=240,答：用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子，共能生产240套.5.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)【解析】设用x立方米的木材做桌面，则用(10-x)立方米的木材做桌腿.根据题意，得450 x=300(10-x)，解得，x=6，所以10-x=4，可做方桌为506=300(张).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.题组

13、二：用一元一次方程解决工程问题1.加工1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x小时能够完工，依题意可列方程为( )【解析】选B.甲每小时加工 个零件，乙每小时加工零件，故甲、乙合做1小时可加工 个零件，而两人合做x小时完工,即x小时共加工1 500个零件，所以列方程为2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时，若两队合做这项工程的80%，需_小时.【解析】设需x小时，则解得x=1.5.答案：1.53.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_.【解析】按做工的先后时间考虑：两人合做8天，甲做了全部工作的 乙做了全部工作的 甲做x天做了全部工作的 所以所列方程为答案：【一题多解】从整个工作考虑：甲做了(x+8)天，故其完成了全部工作的 乙做了8天，故其完成了全部工作的所以所列方程为4.甲车由A城到B城需4小时，乙车由B城到A城需6小时，若两车同时出发，相向而行， 小时在中途相遇.【解析】设x小时后在中途相遇，则所以答案：4实际问题与一元一次方程(第