湖南省长沙市雅礼教育集团2018-2019学年初三第一学期期中考试数学试卷

1、雅礼集团2018年下学期期中考试试卷九年级数学科目考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）2.在实数、2、0、3中，绝对最小的实数是（）A.B.C.D.13A.2B.0C.13D.33.袋中装有1个绿球；2个阻和3个红球，它们除颜色外其余均相同，从袋中摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）2D.A.16B.13C.1564.已知单项式3xm1y3与5xnymn是同类项，那么（）m2A.n1m2B.n1m2C.n1m2D.n15.下列不等式变形正确的是（）A.由ab，得acbcC.由ab，得ab

2、B.由ab，得2a2bD.由ab，得a2b26.已知圆锥的侧面积是3，母线是3，则圆锥的高为（）A.2B.22C.85D.527.若反比例函数y=A.2kx的图象经过点1,2，则k的值为（）B.1C.1D.28.如图,一次函数y=x1与反比例函数y=12（）2x的图像交于点A2,1，B1,2，则使yy的x的取值范围是12，则等于（）A.x2C.1x29.如图，DE/BC，B.x2或1x0D.x2或x1AD1DEBD3BCA.12B.13C.14D.1610.下列关于抛物线y(x2)26的说法，正确的是（）A.开口向下C.对称轴是直线x6B.顶点坐标为2,6D.图像经过点0,1011.已知关于x

3、的一元二次方程x22xa10有两根为x和x，且x2xx=0，则a的值是（）12112A.a1C.a2B.a1或a2D.a1或a212.如图，等腰直角三角形ABC(C90)的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）13.分解因式：2ab32ab14.函数y2x1中自变量x的取值范围是.x115.抛掷一枚质地均匀的硬币，前5次都正面朝上，则

4、第6次正面朝上的概率是.16.如图，ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若ADE25，则C度.xMAO4时，k第16题图第17题图第18题图17.如图，M为反比例函数yk图象上一点，MAy轴于点A，S。18.如图，在ABC，AB2，AC4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CB/AB，分别延长AB，CA相交于点D，则线段BD的长为_.三、解容题（共8个小题，共66分）919.（6分）计算：313111220.（6分）解分式方程：411x11x21.（8分）某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信

5、”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的类别频数频率助人为乐美德少年自强自立美德少年孝老爱亲美德少年诚实守信美德少年a3760.20b0.350.32根据以上信息,解答下列问题:（1）统计表中的a_，b_；（2）统计表后两行错误的数据是_，该数据的正确值是_；（3）校园小记者决定从A，B，C，D三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法求A，B都被采访到的概率.22.（8分）2017年的淘宝双十一，开场11秒后，销售额突破十亿，3分钟破百

6、亿，最终成交额定格在1682亿元上，在今年的双十一前夕，某企业生产一种必需商品作为双十一的主打商品，经过之前的长期市场调查后发现，商品的月总产量稳定在600件，商品的月销售量y（件）由固定销售量与浮动销售量两个部分组成，其中固定售量保持不变，浮动销售量与售价x（元/件）（x10）成反比（即：可设ya格中的信息：kx）.且得到了如下表件售价x（元）月销售量（件）55808400（1）求y关于x的函数关系式；（2）若生产的所有商品正好销售完，求售价x；（3）求售价x为多少时，月售额最大，并求出这个最大值。23.（9分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点，连接C

7、E，连接DE交AC于点F，AD4，AB6.（eqoac(,1)）求证：ADCACB；（2）求AC的值；（3）求AC的值.AFC，24.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过A，D三点的O交AB于点E连接DE、CE，BCECDE.（1）求证：直线BC为O的切线；（2）猜想AD与CE的数量关系，并说明理由；（3）若BC2，BCE30，求阴影部分面积.25.（10分）定义：在平面直角坐标系中，图形G上点Px,y的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为点P的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”。（1）点A1,3的“坐标差”为_；抛物线yx23x3的“特征值”为_；（2）

8、某二次函数yx2bxc（c0）的“特征值”为1，点Bm,0与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。直接写出m；（用含c的式子表示）求此二次函数的表达式.（3）如图，在平面直角坐标系中，以M2,3为圆心，直线yx相交于点D，E，求：M的“特征值”.2为半径的圆与SSS（x）26.10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2m（m为常数，m2，0的图象经过点Pm,2和Q2,m，x直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点Mx,y是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，BMA交OP于点E，交OQ于点F，连接EF，MP，MQ。（1）当m4时，求线段CD的长；（2）当2xm时，若