湖南省株洲市芦淞区2018年中考第一次模拟考试数学试卷及答案

1、芦淞区2018年中学毕业学科第一次模拟考试九年级数学试卷（时量120分钟满分120分）一、选择题（本题共10个小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1在下列各数中，比1小的数是A2B1C0D12下面四个几何体中，俯视图是四边形的几何体的个数是A1B2C3D4AmB1C3Ay13计算6m6(2m2)3的结果为3D444.一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是A5，5B5，6C6，5D6，65.下列命题中假命题是A正六边形的外角和等于360B位似图形必定相似C样本方差越大，数据波动越小D方程x2x10无实数根6如果一次函数yaxb的图象不经过第三象限，则下列不等式一

2、定成立的是Aab0Bab0Cab0D错误！未找到引用源。07.已知关于x的不等式组xa0至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则2x17a的整数解有A.4个B.5个C.6个D.7个8.如图，AB是圆O的直径，CD是圆0上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是AADCBBADCBACDABD9.如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸(AEDE)剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边BC长为A5cmB12cmC16cmD20cm10.如图，将函数y1(x2)21的图象沿y轴向上平移得到一条新二次函数的图象，其中2点A（1，m），B

3、（4，n）平移后的对应点分别为点A/、B/若曲线段AB扫过（图中的阴影部分）的面积为9，则新图象的函数表达式是111(x2)22By(x2)27Cy(x2)24Dy(x2)252222第8题图第9题图第10题图二、填空题（本小题共8个小题，每小题3分，满分24分）11.因式分解：a1a12a2.12.株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600人，则数10600用科学记数法表示为.13.如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是14.若代数式2x11的值为零，则x_.115.在“三角

4、尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则第14题图第15题图16.若方程x24x10的两根是x，x，则x(1x)x的值为1212217.在33方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，若填在图中的数字如图所示，则xy的值是.18.如图，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，ACBC6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为.第17题图第18题图三、解答题（共8个小

5、题，满分66分，应写出必要的解题或推理步骤）19（本题6分）计算：221214sin60020（本题6分）先化简，再求值：a4a2aa2，其中a满足a22a10.21（本题8分）如图，山坡上有一旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为63m，斜坡BC的坡度i13.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF1m，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45，旗杆底部B的仰角为20.(1)求坡角BCD；(2)求旗杆AB的高度(参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36)22（本题8分）某校数学兴趣小组就“最想去的旅游景点”随机调查了部分学生，要求每位同学选择

6、且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：PDAP（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图；（3）并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（4）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数23（本题8分）已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA.OCOP(1)求证：；(2)若OCP与PDA的面积比为14，求边AB的长24（本题8分）如图，直线y2x6比例函数ykx（k0）的图象交于点A（1

7、，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn（0n6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？25（本题10分）如图，AB是O的直径，CD为弦，且ABCD于E，点M为ACB上一动点（不包括A，B两点），射线AM与射线EC交于点F（1）如图，当F在EC的延长线上时，求证：AMDFMC（2）已知，BE2，CD8求O的半径；若CMF为等腰三角形，求AM的长（结果保留根号）26（满分12分）如图甲，直线yx3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线yx2bxc与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称