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文档简介

1、11.1反比例函数 苏科版 初中数学八年级(下册) 【情境1】填空：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2 3 = = = = = 问题1:上述一组算式，它有什么特征？问题2:若引入变量x和y分别表示对应算式中的因数，得到的关系式能表示y是x的函数吗? 问题3:如果用k表示积呢 ?当k=0时，y是x的函数吗? 几种表示？【情境2】应用的例子 汽车从南京出发开往上海，全程约300千米，全程所用的时间y（小时）随着速度x（千米/小时）的变化而变化.问题1：用含有x的代数式表示y；问题

2、2：完成下表： x 60 80 90 100 120 y53.753.3332.5问题3：y是x 的函数吗？ 反比例函数的定义： 一般地，形如 （k为常数，且k不为零）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数， k是比例系数.问题：k可以是哪些数？举例说明.【例题精析】 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 小结：如何找比例系数？变式1 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中能表示的是反比例函数关系的选项是（ ）x1234y6543x1234y8642A.B.x1234y5876x0.512 5y4210.4C.D.D变式2 若函数 是反

3、比例函数，则：m的值为 ，比例系数为 .03变式3 若函数 是反比例函数，则m应该满足的条件为 .变式4 若函数 是反比例函数.则：m的值为 ， 比例系数为 ， 当x=2时，y的值为 ； 当y=8时，x的值为 .211例2 若y与x成反比例，且x=3时， y=7，求y与x的函数关系式. 变式1 若y与x+2成反比例，如何设函数关系式？变式2 若y-3与x+2成反比例，如何设函数关系式？变式3 已知y=y1+y2，y1是x的反比例函数，y2是x 的正比例函数，当x=2时，y=-6；当x=1时，y=3. （1）求y与x的函数关系式； （2）当x=-4时，求y的值.1.对于函数y= ,当m 时，y是x的反比例函数，比例系数是_.【挑战练习】2.菱形的面积为24cm ,两条对角线分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数关系式为_,比例系数为_,当其中一条对角线x=6cm时,另一条对角线y=_.3. 关系式 可以表示很多实际问题中变量之间的关系，比如：“八年级（6）班为“爱心工程”捐款220元，平均每人捐款x元，那么该年级的学生数y（人）可以表示为 .” 你还能找到一些这样的实例吗？【反思与小结】2.怎样判断一个函数是反比例函数？1.反比例函数有哪些表达形式？3.本节课知

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