江苏省无锡市天一实验2019-2020七年级数学下学期开学练习试题试卷

1、江苏省无锡市天一实验2019-2020数学下学期开学练习试卷班级姓名学号一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1.如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角2、三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）A三角形的内部B三角形的外部C三角形的一条边上D不能确定3、小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接）还需在下列4根木棒中选取（）A.4cm长的木棒B.5cm长的木棒C.20cm长的木棒D.25cm长的木棒4如图，将一张含有30o角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244

2、o，则1的大小为（）A14oB16oC90oD44o5练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题x3xx(x1)(x1)x22xyy2(xy)2a2a1a(a1)1x216y2(x4y)(x4y)，你认为小亮做得正确的有()A1个B2个C3个D4个6计算（x-1)(x+1)(x2+1)结果正确的是（）Ax4-1Bx4+1C(x-1)4D(x+1)47鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有35个头；从下面数，有9

3、4只脚求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A鸡20只，兔15只B鸡12只，兔23只C鸡15只，兔20只D鸡23只，兔12只8如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab9如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D1110.已知：a=2017x+2018，b=2017x+2019，c=2017x+2020，请你巧妙的求出代数式a2+b2

4、+c2abbcca的值（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题共有8题，每题2分，共16分.)11新型冠状病毒的直径约是0.00000058厘米，用科学计数法表示为厘米12若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x的一次项，则p13如图所示，将ABC沿着DE翻折，若1+280，则B度14若2x3y20，则9x27y的值是_15若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m_16若x1x=2，则x2+1x2的值是17如图所示，在四边形ABCD中，ADAB，C=110，它的一个外角ADE=60，则B的大小是18如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可

5、看成两条平行的线段，转动刀片时会形成1与2，若1=75,则2是的度数为三、解答题（本大题共8小题，满分54分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（12分）计算(1)(a3)2(a2)3(2)(-1)2020+21-(32)2+(-3.14)0(3)解方程组：x2y13x4(x2y)5（4）(a4)(a4)(a1)220（6分）因式分解(1)2a3+12a218a(2)9a2(xy)+4b2(yx)121（5分）先化简，再求值：（a+b）2+b（ab）4ab，其中a=2，b=222.(4分)如图，已知1=2，D=55，求B的度数23、(5分)如图ADBC,EGBC,垂足分别为D、G，

6、EG与AB相交于点F，且.AD平分BAC吗？为什么？解：m22mn2n24n40，m22mnn2n24n40，24(8分)阅读材料：若m22mn2n24n40，求m，n的值mn2n220，mn20，n220，n2，m2根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2b26a2b100，则a_，b_（2）已知x22y22xy8y160，求xy的值（3）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2b24a8b180，求ABC的周长25（7分）随着中国传统节日“端午节”的临近，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已

7、知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？25（7分）【数学实验】如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图中的三种材料各若干个可以拼出一些长方形来解释某些等式例如图可以解释为：（a2b）（ab）a23ab2b2bbabaabbbabbaaA类B类C类a【初步运用】（1）仿照例子，图可以解释为：；（2）取图中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使它的边长分别为(2a3b)、(a5b)，不