第03讲 双层玻璃窗的功效及确定性存贮模型

1、2d墙室内 T1室外 T2dd墙l室内 T1室外 T2问题(wnt)双层玻璃窗与同样多材料(cilio)的单层玻璃窗相比，减少多少热量损失假设热量传播只有传导，没有对流T1,T2不变，热传导过程处于稳态材料均匀，热传导系数为常数建模热传导定律Q1Q2Q 单位时间单位面积传导的热量T温差, d材料厚度, k热传导系数2.3 双层玻璃窗的功效共十六页dd墙l室内 T1室外 T2Q1TaTb记双层玻璃窗传导(chundo)的热量Q1Ta内层玻璃(b l)的外侧温度Tb外层玻璃的内侧温度k1玻璃的热传导系数k2空气的热传导系数建模共十六页记单层玻璃窗传导(chundo)的热量Q22d墙室内 T1室外

2、T2Q2双层与单层窗传导(chundo)的热量之比k1=410-3 8 10-3, k2=2.510-4, k1/k2=16 32对Q1比Q2的减少量作最保守的估计，取k1/k2 =16建模共十六页hQ1/Q24200.060.030.026模型(mxng)应用取 h=l/d=4, 则 Q1/Q2=0.03即双层玻璃窗与同样多材料的单层玻璃窗相比，可减少(jinsho)97%的热量损失。结果分析Q1/Q2所以如此小，是由于层间空气极低的热传导系数 k2, 而这要求空气非常干燥、不流通。房间通过天花板、墙壁 损失的热量更多。双层窗的功效不会如此之大共十六页3.1 存贮(cn zh)模型问 题配件

3、厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时因更换设备要付生产准备费，产量大于需求时要付贮存费。该厂生产能力非常(fichng)大，即所需数量可在很短时间内产出。已知某产品日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费每日每件1元。试安排该产品的生产计划，即多少天生产一次（生产周期），每次产量多少，使总费用最小。要 求不只是回答问题，而且要建立生产周期、产量与需求量、准备费、贮存费之间的关系。共十六页问题(wnt)分析与思考 每天生产(shngchn)一次，每次100件，无贮存费，准备费5000元。日需求100件，准备费5000元，贮存费每日每件1元。 10天生产一次，每次1000件，贮存费900+8

4、00+100 =4500元，准备费5000元，总计9500元。 50天生产一次，每次5000件，贮存费4900+4800+100 =122500元，准备费5000元，总计127500元。平均每天费用950元平均每天费用2550元10天生产一次平均每天费用最小吗?每天费用5000元共十六页 这是一个优化问题，关键(gunjin)在建立目标函数。显然不能用一个周期(zhuq)的总费用作为目标函数目标函数每天总费用的平均值 周期短，产量小 周期长，产量大问题分析与思考贮存费少，准备费多准备费少，贮存费多存在最佳的周期和产量，使总费用（二者之和）最小共十六页模 型 假 设1. 产品(chnpn)每天的

5、需求量为常数 r；2. 每次生产准备(zhnbi)费为 c1, 每天每件产品贮存费为 c2；3. T天生产一次（周期）, 每次生产Q件，当贮存量 为零时，Q件产品立即到来（生产时间不计）；建 模 目 的设 r, c1, c2 已知，求T, Q 使每天总费用的平均值最小。4. 为方便起见，时间和产量都作为连续量处理。共十六页模 型 建 立0tq贮存量表示为时间(shjin)的函数 q(t)TQrt=0生产Q件，q(0)=Q, q(t)以需求速率(sl)r递减，q(T)=0.一周期总费用每天总费用平均值（目标函数）离散问题连续化一周期贮存费为A=QT/2共十六页模型(mxng)求解求 T 使模型(

6、mxng)分析模型应用c1=5000, c2=1，r=100T=10(天), Q=1000(件), C=1000(元) 回答问题共十六页和：经济批量订货(dng hu)公式（EOQ公式）每天需求量 r，每次订货(dng hu)费 c1,每天每件贮存费 c2 ，用于订货、供应、存贮情形不允许缺货的存贮模型 问：为什么不考虑生产费用？在什么条件下才不考虑？T天订货一次(周期), 每次订货Q件，当贮存量降到零时，Q件立即到货。共十六页允许缺货的存贮(cn zh)模型AB0qQrT1t当贮存量降到零时仍有需求(xqi)r, 出现缺货，造成损失原模型假设：贮存量降到零时Q件立即生产出来(或立即到货)现假

7、设：允许缺货, 每天每件缺货损失费 c3 , 缺货需补足T一周期贮存费一周期缺货费周期T, t=T1贮存量降到零一周期总费用共十六页每天总费用平均值（目标(mbio)函数）一周期(zhuq)总费用求 T ,Q 使为与不允许缺货的存贮模型相比，T记作T , Q记作Q共十六页不允许缺货(qu hu)模型允许缺货(qu hu)模型不允许缺货共十六页允许缺货(qu hu)模型0qQrT1tT注意(zh y)：缺货需补足Q每周期初的存贮量R每周期的生产量R （或订货量）Q不允许缺货时的产量(或订货量) 共十六页内容摘要2d。双层玻璃窗与同样多材料的单层玻璃窗相比，减少多少热量损失。T温差, d材料厚度, k热传导系数。2.3 双层玻璃窗的功效。对Q1比Q2的减少量作最保守(boshu)的估计，。即双层玻璃窗与同样多材料的单层玻璃窗相比，可减少97%的热量损失。Q1/Q2所以如此小，是由于层间空气极低的热传导系数 k2, 而这要求空气非常干燥、不流通。配件厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时