8.1同底数幂的乘法 (2)

1、1、22 2=22、aaaaa = a 3、aa a = an个35n知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。1.什么叫乘方？an指数幂底数知识回顾=aa an个a宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104105=？宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为10 米/秒，每天飞行时间约为10 秒。它每天约飞行了多少米?104105=109= （10101010）（101010 1010）同底数幂相乘 8.1.同底数幂的乘法 学习目标： 1、归纳体验同底数幂的乘法法则2、能熟练运用法

2、则进行同底数幂的乘法的有关计算合作探究 2423 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).2 2 222 2 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？55m个5n个555猜想: am an= am+n (当m、n都是正整数)猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即:am an = am+n (当m、n都是正整数)（aa

3、a）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论吗？.如 4345=43+5=48 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ amanap = （m、n、p都是正整数）am+n+p 计算：（1）105104 （2（3）（ -2）2 （-2）5 （4）b2b4b5 =105+4=109=(-2)2+5=(-2) 7=b2+4+5=b11(1) -y (-y)2 y3 (2) (x+y)3 (x+y)4

4、计算:解:原式= -y y2 y3 = -y1+2+3=-y6解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n 公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7拓展延伸抢答( 710 )( -a15 )x8（ b6 ）（4） -a7 a8（3） ( -x)5 (-x)3 （2） b5 b （1） 7674试一试b=b1(-x)8下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）-y6 y5 = y11 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m +

5、m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 -y6 y5 =-y11 c c3 = c4 辨一辨（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）=x7 （4）xm （ ）3m填一填x3a5 x32m变式训练1：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 = 变式训练2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值 变式训练3：已知3a=2,求3a+2的值 1、 25 1

6、25 = 5x，则 x = ；5525553 =2、 m6=m( ) m( ),你能给出几种不同的填法吗？3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值 m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3计算:同底数幂相乘,底数必须相同. -a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想下列各式的计算结果等于的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D今天，我们学到了什么？ am an = am+n (m、n为正整数) 小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.a1+3+5 =a9(4) (-3)4(-3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =课堂检测(8) a a3 a5 =( 2 ) (a-b)2(a-b) =（1）b3b3 （6）(-6)463 （7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4 = 2x，则 x =6（10）am-2 a7 =a10 , 则 m =(a-b)2+