3-4-列方程解应用题(7)共18页课件

1、3.4 列方程解应用题行程问题基本数量关系路程速度时间速度路程/时间时间路程/速度常用等量关系(1)相向而行：距离路程和 速度和时间(2)同向而行：距离路程差(快减慢) 速度差时间航行问题“逆水行舟，不进则退”这句话阐述了什么现象？顺水速度船在静水中的速度水流速度逆水速度船在静水中的速度水流速度1、甲、乙两站间的路程为365KM一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=365例1.A、B两地相距230千米，甲队从A

2、地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度为 x+1=5+1=61、甲、乙骑自行车同时从相距

3、65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为15千米/时课练一例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程=乙走的路程XX 48 48x 72x 答：乙开出 小时后追上甲车x= 解：设乙车开出x小时后追上甲车

4、，根据题意，得 48+ 48x = 72x 24x=20甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得课练二、（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5例3：一条小路，从山下到山顶，走了一小时还差1公里，从山顶到山下，50分钟可以走完。已知下山速度是上山速度的1.5倍。求上山、下山速度各是多少？这条山路有多少公里？例3：一只轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多30分钟。已知轮船

5、在静水中的速度是每小时26公里，求水流的速度。练习1：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。例4：若风速是5公里/小时，汽车速度是20公里/小时，这辆汽车由A地顺风开往B地比逆风开回来少用1.5小时，求A、B两地的距离。例5：东西两码头间有水路135千米，水从东向西流，时速2.5千米。从东码头向西开出一艘游船，它在静水中的速度为15千米/时；同时，从西码头向东开出一艘快艇，速度是游船的2倍。请问几小时后两船相遇？练习2：轮船在静水里的速度是16公里/小时，由甲地顺水航行到乙地要7小时，逆水返回要9小时