19.1.2函数的图像-PPT精选课件

1、第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象第4课时描点法画函数图象的一般步骤： 1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)； 2. 描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)； 3. 连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).一、巩固新知活动一 探究新知问题1：表示函数有哪三种方法？列表法、解析式法和图象法.问题2：这三种表示的方法各有什么优点？ 列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系； 解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系； 图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关

2、系.问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？二、合作交流，探索新知 问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表： 从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.活动二 函数的三种表示方法之间的转化 问题：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度. (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函

3、数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.O1ty123454325解：（1）这些点在一条直线上，我发现水位越来越高，且每小时上升0.3m.，在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升. （2）水位高度y是时间t的函数，符合表中数据的解析式为y=0.3t+3（0t5）图象为线段AB.AB （3）如果水位的变化规律不变， 当t=5+2=7(h)时 水位高度y=0.37+3=5.1(m)活动三 巩固提高 1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是

4、边数n的函数. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下： 所以m=（n-2）180（n3，且n为自然数）.180360540720 2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数. 解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a0）.描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象.O2xy1234586410121.本节课学习了什么数学知识？2.本节课学习了什么数学方法？（1）函数的三种表示方法.（2）不同表示方法的优缺点.（3）不同表示方法的具体选择.（4）不同表示方法的相互转化.数形结合思想.三、课时小结

5、1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为 . 2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 . 3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为 .四、作业设计 4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）ABCDPADCB 5.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的

6、函数关系式.6.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：则A= ,B= .1. (1)画出函数y=2x-1的图象. (2)判断A(2.5,4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.一、巩固新知-3-11O-11xy1-1y=2x-12.(1)画出函数的图象. (2)从图象中观察，当x0时呢？9411049xyO-4-3-2-11234108642-2描点,连线.y=x2 3.甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0 x100）变化的函数解析式，并画出函数图象.解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20 x米，乙车为25