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文档简介

1、初中数学九年级下册（苏科版）无锡市华庄中学 经宏7.2锐角三角函数正弦、余弦A B C tanA= tanB= 练习:如图，ABC的周长为36，且AB=AC=10，求tanB.复习回顾A B C D 合作探究当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？合作探究RtOPMRtOP1M1P1M1OP1OMO POM1OP1PMOP所以= = BAM1MOPP1 可见：如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定.定义 在ABC中, C90.我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦,记作sinA,即=acsinA=

2、 在ABC中, C90.我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦,记作cosA,即cosA=bc定义锐角A的正弦、余弦、正切都是A的三角函数.=tanA=abcosA=bc=acsinA=注意: sinA,cosA,tanA,都是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义,其中A前面的“”一般省略不写sinA表示一个比值,没有单位.典型例题例1.根据图中数据,分别求出A, B 的正弦,余弦.A B C 3 4 4 3 你发现了什么？ 例2、已知:如图, ACB=90,CDAB,垂足为D典型例题探究：借助计算器 ,求值（精确到0.01）: 1020304050607080sincos观察与发现

3、 当锐角越来越大时, 它的正弦值越来越_, 它的余弦值越来越_,0.170.340.50.640.770.870.940.980.980.940.870.770.640.50.340.17大小课堂检测1.在RtABC中,C=90,如图,已知AC=3,AB=6,则sinA=_;cosB=_解BCA36课堂检测2.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,cosB,tanB.556ABCD课堂检测3. 在RtABC中,B=900, AC=20,sinA=0.6.求ABC的周长和面积4 .在ABC中，C=90，sinA= ，ABC的周长为60，求ABC的面积。 例3、在ABC中

4、，C90，如果sinA求sinB，tanB的值拓展提升在直角三角形中已知一个锐角三角函数，求另 一角的三角函数例4、（1）在ABC中，C90，如果sinA AB=15，BC=_拓展提升在直角三角形中已知一边、一角的三角函数，求另一边长.(2)如图，已知RtABC中，斜边BC上的高BC10，cosCAD ,则AD=_(3)如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为5，sinB ,则AC=_拓展提升在直角三角形中已知一边、一角的三角函数，求另一边长.(4)如图，在RtABC中，C=90，AM是BC边上的中线，sinCAM ，则tanB_.拓展提升课堂小结BCA锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数在ABC中, C=90.

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