2020年黑龙江哈尔滨中考数学试卷

1、2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷、选择题（每小题 3分，共计30分）1 . (3分)-8的倒数是()A. - 1B, - 881C. 8D.-82. （3分）下列运算一定正确的是（a2+a2= a4C. (a2) 4= a8B. a2?a4=a8D. (a+b) 2= a2+b23.扇形A .等腰直角三角形C.（3分）下列图形中既是轴对称图形又4. （3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）正面5. （3分）如图，AB为。O的切线，点 A为切点,OB交。O于点C,点D在。O上，连接 AD、CD, OA,若/ADC = 35 ,则/ ABO的度数为（）A . 25B,

2、 20C. 30D. 356. （3分）将抛物线y=x2向上平移3个单位长度，再向右平移 5个单位长度，所得到的抛物线为（）第1页（共5页）7.8.9.A . y= （ x+3） 2+5B . y= （ x-3） 2+5 C. y = （x+5）（3 分）如图，在 RtABC 中，/ BAC = 90 , / B=50 ,对称，点B的对称点是点B,则/ CAB的度数为BrC.302+3D.AD BC,D.y = （ x - 5） 2+3垂足为 D, 4ADB与 ADB关于直线 AD4021（3分）方程一=的解为（?+5?-2C.x= 7D.x= 9（3分）一个不透明白袋子中装有 9个小球，其中

3、6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球.则摸出的小球是红球的概率是（1C. 一310. （3分）如图，在4ABC中，点D在BC边上，连接 AD ,点E在AC边上，过点E作EF / BC,交AD于点F,交BC于点G,则下列式子一定正确的是（过点E作EG/ AB,S D? ?A .=一? ?B .-=? ?C.=一? ? ?D.=一? ?二、填空题（每小题 3分，共计30分）（3分）将数4790000用科学记数法表示为12.（3分）在函数y=等中，自变量x的取值范围是，-713.（3分）已知反比例函数 y= ?勺图象经过点（-3, 4）,则k的值为14.（3分）计

4、算6+ 6年的结果是15.（3分）把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是16.（3分）抛物线y=3 （x- 1） 2+8的顶点坐标为17.（3分）?7 -1 ,不等式组3的解集是3?+ 5V2第2页（共5页）（3分）一个扇形的面积是 13Ttcm2,半径是6cm,则此扇形的圆心角是 度.（3 分）在 ABC 中，/ ABC = 60 , AD 为 BC 边上的高，AD = 6v3, CD= 1,则 BC 的长为.（3分）如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O,点E在线段BO上，连接AE,若CD = 2BE, /DAE = / DEA , EO=1 ,则线段 AE的长为.

5、三、解答题（其中 2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）（7分）先化简，再求代数式（1- 言）+蔡+2的值，其中x=4cos30。- 1.（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1 ,线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出以 AB为边的正方形 ABEF,点E和点F均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以 CD为边的等腰三角形 CDG,点G在小正方形的顶点上，且 CDG的周长为10+汨.连 接EG,请直接写出线段 EG的长.（8分）为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组” 为主题的调查活动， 围绕“在绘画、剪纸、

6、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的 30% .请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若冬威中学共有 800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名.第3页（共5页）(8分)已知：在 ABC中，AB = AC,点D、点E在边BC上，BD=CE,连接 AD、AE.(1)如图1,求证：AD = AE;(2)如图2,当/ DAE=/C = 45时

7、，过点B作BF/AC交AD的延长线于点F,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45 .(10分)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买 1个大地球仪和 3个小地球仪需用 136 元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元.(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？(10分)已知：OO是4ABC的外接圆，AD为。的直径，AD BC,垂足为E,连接BO,延长BO交AC于 点F.(1)如图 1,求证：/ BFC

8、=3/CAD;(2)如图2,过点D作DG / BF交。O于点G,点H为DG的中点，连接 OH,求证：BE= OH;.一 ，一一 一.、 9至(3)如图3,在(2)的条件下，连接CG,若DG = DE , AOF的面积为，求线段CG的5长.(10分)已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 AB与x轴的正半轴交于点 A,与y轴的负半轴交于点B, OA = OB,过点A作x轴的垂线与过点 O的直线相交于点 C,直线OC的解析式为y= x,过点C作 CMy轴，垂足为M, OM=9.(1)如图1 ,求直线AB的解析式；(2)如图2,点N在线段MC上，连接 ON,点P在线段ON上，过点P作PDx轴，垂足为 D,交OC于点第4页(共5页)?八E,若NC=OM,求源?勺值；（3）如图3,在（2）的条件