大学物理实验习题参考答案

1、i1题(参考答案)2指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。g=(9.7940.003)ms-2答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，U二0.003，100%沁0.031%；gr9.794e=(1.612100.00007),10-19C答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，U二0.00007，100%沁0.0043%；er1.61210m=(9100910.00004),1031kg答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，Ux100%沁O.OOO44%；mr9.10091C=(2.99792450.0000003)，108m/s答：八位有效数字，

2、最后一位“5”是可疑数字1.仪器误差为0.005mm的螺旋测微计测量一根直径为D的钢丝，直径的10次测量值如下表:次数i直径D(mm)iD一D(x10-3mm)i(D-D)2(x10-6mm2)i12.05041622.0551132.0573942.0513952.0531162.0531172.0513982.0562492.05511102.059525D丄D2.05410ii1D-D24i1(D-D)276ii1试计算直径D的平均值、不确定度(用J表示)和相对不确定度(用UDr表示)，并用标准形式表示测量结果。i1i1解：平均值D10Di2.054mm艺(D-D)2i标准偏差：，i，i

3、0.0029mmD10-1纠D-D算术平均误差：，40.0024mmD10不确定度A类分量U，0.0029mm,AD不确定度B类分量U，A，0.005mmb仪不确定度U，U2+U2，0.00292+0.00520.006mmDAB相对不确定度U，Udx100%，：006x100%0.29%DrD2.054钢丝的直径为：D，(2.054+0.006)mmD，0.29%Dr或不确定度A类分量U，0.0024mm，AD不确定度B类分量U，A，0.005mmb仪不确定度Ud，U2+U2，0.00242+0.00520.006mmAB相对不确定度UDr,飞x100%,牆x100%29%D，0.29%Dr

4、钢丝的直径为：D，(2.054土0.006)mm，UCr，黑霜3X100%J00001%。3正确写出下列表达式L，(3073土100)km，(3.1土0.1)x103kmM，(56430土130)kg，(5.64土0.01)x104kgM，(0.0006320土0.0000030)kg，(6.32土0.03)x10-4kgV，(9.873657土0.00834)m/s，(9.874土0.008)m/s4试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。(1)X=A-B，其中，A=(25.30.2)cm,B=(9.00.2)cm；解：间接量X的值：XA-B25.3-9.0=16.

5、3(cm)不确定度：XXU(U)2+(U)2U2+U20.22+0.22,0.3(cm)XAABBAB相对不确定度：U=Uxx100%x100%,1.8%XrX16.3标准形式：X(16.3土0.3)cm,U二1.8%XrXX或不确定度：UU+UU+U0.2+0.20.4(cm)xAABBAB相对不确定度：U=xx100%-211-x100%,2.4%XrX16.3标准形式：X(16.3土0.4)cm，U二2.4%Xr(2)R，其中，U=10.50.2)V,I=(100.00.5)mA；解：间接量R的值：R:10000.105伙。）相对不确定度：URr(lnRU)2+(1RUUIU)2I(UU

6、U)2+(UII)2(0.2(10.5)2+(10O5O)2，2.0%不确定度：UR-U0.105x2.0%，0.002(kRRr标准形式：R(0.105土0.002)kQ，或R二(105土2)0，U二2.0%Rr或相对不确定度：RrlnRUUU+lnRUIIUU4+IUI0.20.5+10.5100.0，2.4%不确定度：UR-U0.105x2.4%，0.002(kRRr标准形式：R，(0.105土0.002)k,或R，(105土2),U，2.4%RrSr弘SU+dLldlnSUdHhUU，L+HLH0.0050.005+10.0050.1005.0%(3)S=LH，其中,L=(10.005

7、0.005)cm,H=(0.1000.005)cm。解：间接量S的值:S，LH，10.005X0.100，1.0005(cm2)相对不确定度：(QlnS)(dlnS)(U)(U)U=(U)2+(U)2=(L)2+(h)2SrQLLQHHLH0.0050.005，()2+()25.0%10.0050.100不确定度：U，SU，1.0005X5.0%0.05(cm2)SSr标准形式：S，(1.00+0.05)cm2,U，5.0%。Sr或相对不确定度：不确定度：U，SU，1.0005X5.0%0.05(cm2)SSr标准形式：S，(1.00土0.05)cm2,U，5.0%。Sr5用简算法则计算(1)

8、88.6341.7=88.61.7=90.3(2)127.58.38066.54=127.58.466.5=52.60.0834X3.8=0.3227.60三0.012=2.3X103(8.42+0.0520.47)三2.001=(8.42+0.050.47)三2.001=8.00三2.001=4.00nX3.0012X5.0=nX9.0X5.0=1.4X102(23.321.3)X4014.3=2.0X4014.3=8014=666.米尺的分度值为1mm,甲、乙、丙三人用同一米尺测同一物体的长度，只进行一次测量，各人测得的结果为：甲：(0.78370.0005)m,乙：(0.7840.003

9、)m,丙：(0.78350.03)m。谁的测量结果表达正确？为什么？答：甲正确。读数要反映出仪器的准确度，读数时应估读到仪器最小分度的1/21/10。米尺的最小分度值为1mm,应估读到0.50.1mm,即0.00050.0001m。7.实验测量得铅球的直径d=(4.000.02)cm,质量m=(382.340.05)g。求铅球的密度P，计算不确定度，用标准形式写出P的结果。解：铅球密度m4d()3326m3由此得Pd6382.34沁11.41(g/cm3)4.003相对不确定度：不确定度：P的结果为:相对不确定度：不确定度:P的结果为:(dlnpdm(0.05(382.34)2+(30.02)2沁1.5%4.00U，p-U，11.411.