200251概率论与数理统计作业高起专、高起本

1、携后冲R灵学区番戴昌学除学生考评作业概率与数理统计作业一.填空题 axb 1 x 3.设乙具有概率密度f(x)，又P(23) 2P(12),则a=, b=0 其他一. 一批产品的废品率为0.2,每次抽取1个，观察后放回去，下次再任取1个，共取3次，则3次中恰有两次取到废品的概率为 .设(X1，Xn)为来自(01)分布的一个样本，P( E =1)=p, P( E =0)=1 p,则(X， ，Xn)的概率分布为 , EX , DX .将一枚均匀硬币掷四次，则四次中恰好出现两次正面朝上的概率为.两封信随机地投入四个邮筒，则前两个邮筒没有信的概率为 ,第一个邮筒只有一封信的概率为.已知 RA)=0.4

2、 , RB=0.3 , P (A+B)= 0.6 ,则 RAE)= , P(A - B)=, P(B | A) .掷两颗均匀骰子，与分别表示第一和第二颗骰子所出现点，则 P = =8.设E具有概率密度 p(x)kxa00 x 1其他(k, a0)又知 EE =0.75,贝U k=, a=.设己在0 , 1上服从均匀分布，则 E的概率分布函数 F(x)= ,P( E w 2)= .设E与刀相互独立，已知 己服从参数入为 2的指数分布，T服从二项分布b(k,5,0.2),则EE =.,D(3 己-2t )= , cov(己，P)=.已知 A B , P(A)=0.1, RB=0.5,则 P(AB=

3、 ,P(A+B)= , P(A B) ,P(A| B)=,P(A B) 。.设士与刀相互独立，EN0,1),刀N1,2)，令工=E + 2刀，则El =,D t =,己与t相 关系数 。.设母体N(30,4), ( 1, 2, 3, 4)为来自E的一个容量为4的样本，则样本均值一,P( 30) 。. A、B、C为随机事件，则 A、B、C中至少有一个发生可表示为 .第1页共6页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏目，与老师进行交流讨论!学生考评作业际承恒党班昌学院8xy, 0 x 1; 0 y 1 TOC o 1-5 h z .设(，)的密度函数为f (x, y) )，则

4、的边沿密度f (x).0,其它k.随机变量 服从二项分布P k Cn p q (k 1,2,., n),则它的期望为 .22、.设(，)服从N(a1,a2, 1 , 2 ,)，则,的相关系数为 .设总体 N(30,4), (Xi，X2，X3，X4)为来自 的一个容量为 4的样本，样本均值为X,则P(X 30) .设总体 N(a, 2),2已知，(X1,.，Xn)为来自的一个样本，如检验 Ho： a a。(常数)，则应选取服从分布的统计量. AB AC BC表示的是随机事件 A、B、C中至少有 发生的事件.命中率为p的射手射击至第k次才首次击中目标的概率为 .随机变量 服从区间a, b上的均匀分

5、布，则它的期望为 .设 N(5,1), N(3,16), 与 相互独立，令 3，则E .设2已知，总体 N(a, 2), (X1,.，Xn)为来自的一个样本，如检验 Ho： a a。(常数)，则应选取统计量. x与y呈现负全相关，则相关系数选择题.在四次重复贝努里试验中， 事彳A至少发生一次的概率为 80/81 ,则A在每次试验中发生的概率 p为( 24/512 1-4；53333.对随机变量己，刀，若已知E E E ,则() D D D D()DD己与刀相互独立己与刀相关ABC A +B+ C ABC ABC4.每次试验成功的概率为p(0 p 1),重复进行试验直到第n次才取得r(1 r n

6、)次成功的概率为 C：p(1 p) C：1p(1n rp).设A、B、C为三个事件，则 A、日C至少发生一个的事件应表示为(第2页共6页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏目，与老师进行交流讨论!械内出艮灵号区番戴昌学院学生考评作业 pr(1 p)nr C：；pr1(1 p)5.设(己，刀)具有概率密度函数f (x,y)Asin(x y) 00 x ,0 y 22，其他则 A=()0.10.5a2增减不定A. 0.50.25 C0.125.0.37513. 设 N(0,1),N(a,52)记 p1p(1),Pzp(5),则下列正确的是14.0.115.P2 P1P2P1P

7、2P1 P2的概率密度为f(x)Ax, 0,0 x其它0.5任何一个连续型随机变量的概率密度f (x) 一定满足A. 0 f(x) 1.在定义域内单调不减C.f (x)dx 1D. f(x) 0 TOC o 1-5 h z . 若事件 A B为互逆事件，则 P(A B)()00.51.设己N0 , 1),令刀=aE+b,则Dp =( )( a, b为常数)a- ba+ba.若母体E的方差为2 ,则2的无偏估计为() Ls2 s2 s2nn 1.设 N( , 2),则随b的增大，概率 P(|E 0)0第4页共6页0 x , ( e 0) x 0在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答

8、疑”栏目，与老师进行交流讨论!械岳由R灵号 区番戴昌学除学生考评作业已知随机变量 己N(0, 1),求e的概率密度；| |的概率密度.5.全班20人中有8人学过日语，现从全班 20人中任抽3人参加中日友好活动，令 己为3人中学过日语的人数，求3 人中至少有1人学过日语的概率；(2)己的概率分布列及 E己.某厂生产的一批产品全部由甲、乙、丙三个车间生产.三个车间生产的产品所占比例分别为0.45 , 0.35 ,0.20 ,产品的次品率分别为 0.02 , 0.04 , 0.05 ,今从这批产品中任抽一件，求取得的是次品的概率；若已知取得的是次品，问最有可能是那个车间生产的.已知己N(0 , 1)

9、,求2(1)的概率密度，并说明Y服从什么分布；| |的概率密度.如果在1500件产品中有1000件不合格品，如从中任抽150件检查，求查得不合格品数的数学期望；如从 TOC o 1-5 h z 中有放回抽取150次，每次抽一件，求查如果在得不合格品数的数学期望和方差.设总体XN(小1), (X1, ,Xn)为来自X的一个样本，试求参数科的矩估计和最大似然估计.某地区发行甲乙丙三种本地股票，该地区持有甲种股票的投资者占45% ,持有甲种和乙种股票的占10% ,同时持有甲乙丙三种股票的占1 % ,求只持有甲乙两种股票的概率。.根据某地气象和地震资料知，该地区大旱年、大涝年、正常年的分布为%0,30

10、 , %0 ,这三种年份中发生地震的概率分别为0.6 , 0.3 , 0.4.试预测该地区明年发生地震的概率.若随机变量在1,6上服从均匀分布，求 的概率密度函数.袋子中装有编号分别为 1、2、3、4、5共5个小球，从中任意取出三个，以表示取出的三个球中的最大号码，求的分布列.袋中有标号分别为1、1、1、2、2、2的小球6个，从中任取一个，求取到球的标号的分布列.2.设 N(108,32),已知 (1.28) 0.90,求 a,使P( a) 0.90.设随机变量服从0,5上的均匀分布，求方程 4x2 4 x 2 0有实根的概率.四.证明题1 n1.如果随机变量列 n满足2D(k)0 (n-8),证明 n服从大数定律，即n k 11n 1 nlim P| k E k |0.nn k 1 n k 1第5页共6页在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏目，与老师进行交流讨论!械岳冲艮灵号区番就音学除学生考评