电工电子技术课件：第六讲 简单交流电路的计算

1、电工电子技术 第六讲内容：简单交流电路的计算交流电路的功率规则2：若i1与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相量分别为 与 ，则i1 + i2也是同频率的正弦量，其相量为 。规则4：若i为角频率为的正弦量，代表它的相量为 ，则 也是同频率的正弦量，其相量为 。相量运算法则规则1：若i为正弦量，代表它的相量为 ，则ki也是正弦量，代表它的相量为k 。规则3：若i1与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相量分别为 与 ，则i1 = i2的充分必要条件是代表它们的相量相等，即： 。复习：2.3.4 简单正弦交流电路的计算翻页1. 基尔霍夫定律的相量形式 I = 0. U = 0.在电路任一结点上的电流

2、相量代数和为零沿任一回路，各支路电压相量的代数和为零返回KCL：KVL：例：求i=i1+i2解：KCL、KVL的相量形式ii1i2相量图：例题：2. 阻抗的串联和并联Z1Z1ZnZn-1当n个阻抗相串联时，应用KVL得到串联电路的总电压为其中：翻页1) 阻抗的串联n1n21UUUUU-+=利用欧姆定律可得ZZ+=IIUZZin=IIi=1ZZnn-+II121返回2） 阻抗的并联Z1Z2Zn-1Zn当n个阻抗相并联时，应用KCL得到并联电路的总电流为利用欧姆定律可得其中：翻页n21IIIII1n-+=ZU)1111UIn1-n21=+=ZZZZ（I1I2I1I-nnI返回的阻抗的阻抗R R的阻

3、抗u，i ， 相量 相量模型将所有元件以相量形式表示：4. RLC串联电路由欧姆定律：由KVL：例：RLC串联电路。已知R=5k，L=6mH，C=0.001F，u=5 sin106tV。(1) 求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2105rad/s时，电路的性质有无改变。解：(1)kkk由，得电压相量为：(2)当角频率变为2105rad/s时，电路阻抗为：5 RLC并联电路若已知，便可求出各个电流相量。+uRi(a) RLC并联电路 (b) 相量模型+U&I&L CiRiLiCR LjXCRI&LI&CI&jX例：RLC并联电路中。已知R=5，L=5H，C=0.4F，电压有

4、效值U=10V，=106rad/s，求总电流i，并说明电路的性质。解：设则因为电流的相位超前电压，所以电路呈容性。简单正弦交流电路的分析与计算和计算复杂直流电路一样，简单交流电路也要应用支路电流法、结点电位法、叠加原理和戴维宁定理等方法来分析与计算。所不同的是电压、电流应以相量表示，电阻、电感和电容及其组成的电路应以阻抗或导纳来表示。例1：在图示移相电路中，已知R=10k，C=0.01F,输入信号电压U1= 10 V，其频率f=1000Hz，求输出电压U2。U1R+RU2+CC例1：在图示移相电路中，已知R=10k ，C=0.01F,输入信号电压U1= 10 V，其频率f=1000Hz，求输出

5、电压U2。解：= RU1UR+1j C= 0.5357.87 VRR+CUU1+Z0=R ZCR+ ZC=Rj CR+j C1=1+j RCR=104(0.715j0.45)应用戴维宁定理求解-Z0R例1：在图示移相电路中，已知R=10k，C=0.01F,输入信号电压U1= 10 V，其频率f=1000Hz，求输出电压U2。解：U= 0.5357.87 VZ0=104(0.715j0.45)Z=Z0+R j1 CZ=2.66 104 49.96ZUU2=R=0.2107.83V=1.591041 CUR+RU2+CCZ0例：求图示电路中未知电压表和电流表的读数。i2V10AAA1V1100V1

6、0jj55uii1+u1确定参考相量的原则？ULI110A14.14I10U1100VI2解法1: 利用相量图分析求解i2V10AAA1V1100V10jj55uii1+u145。I110AI214.14AI45。U141.4VUC100V设 为参考相量U1电流表读数是10A电压表读数是141.4V解法2: 用相量计算设 为参考相量，即U1i2V10AAA1V1100Vj10j55uii1+u1 1. 瞬时功率（设电感性电路）翻页2.3.5 交流电路的功率cos(cosj-=)2jw+tUI= UIcos UIcos（)2jw+t返回2 . 平均功率（有功功率）P 上述公式为有功功率的一般表达式，可推广到任何复杂交流电路，其有功功率等于电阻上消耗的功率。翻页1UIpdtjcosu与i 的相位差角0TPT=总电压总电流功率因数jcos返回QQL - QC3 . 无功功率 Q单位：VA、KVA4. 视在功率 S最大功率（额定电压额定电流）。 电源（发电机、变压器等）可能提供的储