高中数学选修2-3同步练习2.1离散型随机变量及其分布列(原卷版)

1、第二章随机变量及其分布d o N Od 2芭多整理生婴整坐其今布列,课时同步检测班级：姓名:一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.袋中有大小相同的5个球，分别标有1, 2, 3, 4, 5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量看，则看的所有可能取值的个数是 TOC o 1-5 h z A. 5B. 9C. 10D. 25L1S2.已知随机变量X的分布列为。(乂=幻=k， = 123,4,5,则尸(5X5)=22A. B. 155C. D.-1553.随机变量X所有可能取值的集合是-2,0,3,5,且P(X=2) = ；, P(X=

2、3) = ；, P(X=5) =5，则P(X=0)的值为A. 0B.-4C. 1D, 168.若随机变量，7的分布列如下：-2-10123P().10.20.20.3().10.1则当P(vx) = 08时，实数的取值范围是A. (-oo,2B. (1,2)C. 1,2D. (1,2.已知X是一个离散型随机变量，其分布列为X-1()1P22qq-A. 1B. 1土走2C. 1 无D.1 +正 TOC o 1-5 h z 22.已知随机变量X的分布列如下，则P(IX-2I=1) =X1234P61 4m3 TOC o 1-5 h z . 一盒子中有12个乒乓球，其中9个新的、3个旧的，从盒中任取

3、3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中I日球个数X是一个随机变量，则P(X=4) =127A.B.22022027n 21C. 一D.5525二、填空题：请将答案填在题中横线上.随机变量X的概率分布列为P(X=)= t( = 1, 2, 3, 4),其中。是常数，则p(!xv3)的值为.设某项试验的成功率是失败率的2倍-，用随机变量去描述1次试验的成功次数，则 P =0) =.袋中有4只红球、3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分 为随机变量贝iJP(7)=.已知随机变量J的所有可能取值为玉，工3(王公工3)，若P信=占)=1一，尸伶=) = 1-/， 3尸=

4、七)=：，则3的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们 的重量(单位：克)，重量的分组区间为(490, 495, (495, 500,(510, 515,由此得到样本的频率分布直方图，如下图所示:（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量：（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设丫为重量超过505克的产品数量，求丫的分布列.央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，它创新性地利用现代传媒手段实现 了诗词娱乐化，用健康的娱乐化方式实现了 “扩群”，体现了国

5、人精神中对于优秀传统文化的呼唤与 眷恋.在某市组织的诗词大赛中，某校高中组与初中组成绩卓著.组委会进入该校随机抽取了 100名 学生进行调查，将学生对诗词知识的掌握情况分为优秀、良好、一般三个等级，其中达到优秀等级的 学生有70名.（1）若该校共有8000名学生，试估计该校的学生中达到优秀等级的学生人数：（2）若抽取的达到优秀等级的70名学生中，高中生有40名，初中生有30名，利用分层抽样的方法从中抽取7名学生，然后从这7名学生中随机抽取3名学生代表该市参加比赛，记这3名学生中高中生 的人数为X，求X的分布列.某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为现有10件产品，其中6件是一等