人教版必修1第二章第1节指数函数及其图象性质数案和教案说明

1、课题：指数函数及其图象性质 教材：人教版必修1第二章第1节一教材地位函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学。本节课是在学生掌握了函数的一般性质和简单指数运算的基础上，进一步研究指数函数及其图象性质。一方面可以深化学生对函数概念的理解，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和运用，研究对数函数打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对学习起到了承上启下的作用。二教学重点、难点1重点：指数函数的概念及其图象性质2难点：指数函数图象和性质的发现，函数图像与底a的关系三教学目标1、知识与技能：理解指数函数的定义和底数a的限制，能自行画出

2、某些简单指数函数的图象，并能归纳得出一般指数函数的图象和性质。2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合与分类讨论的思想，以及从特殊到一般的研究方法 。3、情感态度价值观：构建和谐的课堂氛围，培养学生合作交流，善于探索的思维品质。四教学方法和手段遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，采用引导发现式的教学方法，让学生通过动手操作、细心观察、主动思考、合作探究，来达到对知识的发现和理解，并充分利用多媒体辅助教学，打破传统黑板教学的局限性。本节课所面对的学生是高中一年级的学生，这些学生思维活跃、求知欲强，但在思维习惯上还有待教师的引导，本节课我将从学生原有的知

3、识和能力出发，带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索寻求解决问题的方法。五教学基本流程当堂练习、巩固双基小结归纳、拓展深化布置作业、提高升华创设情境、形成概念发现问题、探求新知六教学情境设计 环节教学设计师生互动设计意图时间创设情境形成概念发现问题探求新知当堂练习巩固双基小结归纳拓展深化布置作业提高升华1实例引入 eq oac(,1)一个细胞分裂一次，变成两个细胞，如此类推，经过X次分裂，细胞个数y是多少？ eq oac(,2)一种机器原来价值为1，每过一年，价值量变成原来的94%，求经过X年，机器的价值y.给出问题1和中的X和Y能否构成函数关系？给出问题2和这两个函数形式上有什么共同之处？

4、给出指数函数的定义，定义域为R，给出问题3为什么要规定 研究指数函数的形式给出例题1判断下列函数是否指数函数（1）（2）（3）（4）（5）1给出问题4你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的方法吗？2.你能画出和的图象吗？3. 你能画出和 的图象吗？4给出问题5 你能综合刚才所画的4个函数图象，归纳指数函数的性质吗？给出例2，比较大小 和 和 和 通过这节课的学习，你学到了有关指数函数的哪些知识？研究函数的方法一般是怎样的？你体会到了哪些数学思想？必做：P 59 A组 6、7、8选做：A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第

5、三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?如果A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?学生通过观察、思考，得出实例1中，实例2中，教师引导学生注意X的取值范围，必须要有实际意义。教师引导学生回忆函数的定义学生通过观察分析比较，得出两个函数都是的形式。学生疑惑：为什么a要如此限制？教师让学生回顾指数运算的知识，给出合理的解释。教师引导学生进一步观察指数函数的形式。 学生运用刚才教师所讲的3个方面，进行严格的分析。教师巡堂观察，发现问题，及时指导学生完成判断，并对答案不一致的题进行讨论，教师讲评易错题。学生回顾之前学过的函数性质教师给予必要的补

6、充。让学生两人一组开始画图，一人负责列表求值，一人负责画坐标系描点，将两函数图象画到同一个坐标系上。教师巡堂观察，对个别学生进行辅导。学生画好图象后，教师在多媒体上展示函数图象。同上教师在多媒体上展示4个函数的图象，让学生归纳它们的共同点和不同之处，归纳指数函数的图象性质。并用几何画板的动态演示，验证学生对指数函数图象性质的猜想。让学生完成指数函数图象及性质的表格。教师对指数函数的图象和性质进行分析，强调图象过定点(0,1)和底对函数单调性的影响。学生运用指数函数的单调性，得出正确的判断。教师引导学生从知识技能方法等进行小结，给出指数函数图象性质表格，让学生及时检查学习效果。教师布置作业学生整

7、理课堂笔记一些学生过很认真地在思考选做题，并与周围的同学交流彼此见解。从生活中的具体实例出发，目的地是让学生体会数学的实用性，增强学生的数学运用意识，提高学习热情。通过这一问题，深化学生对函数概念的理解。经过观察比较，让学生对指数函数的形式有个最初印象。培养分析归纳等思维能力。引导学生及时发现问题，培养细心严谨的数学思维方式温故而知新，让学生体会数学知识的连贯性，进一步深化学生对指数函数概念的理解，从细处把握它的形式。让学生在具体情境中运用所学知识，解决问题，起到巩固深化作用，让教学得到及时的反馈。让学生理解研究函数的一般方法，形成较系统的函数知识。让学生通过动手操作，参与知识的发现过程，通过

8、合作交流，构建和谐的课堂氛围。培养学生观察分析归纳等思维能力，体会数形结合与分类讨论的思想，以及从特殊到一般的研究方法。强调细节，是为了加深学生对指数函数图象性质的理解，并为第二课时进一步研究函数性质作铺垫。在练习中达到对知识的巩固，明确a对函数单调性的影响。让学生回顾整节课的重点知识及研究函数的方法，查缺补漏，达到预期目标。让学生在课后复习所学知识，达到对知识的巩固，为下一节课的讲授作好理论准备兼顾学生的不同层次，布置一道选做题，调动学生的学习兴趣。让学生体会指数函数的快速增长。约8分钟约18分钟约5分钟约6分钟约3分钟七板书设计教案说明 我说课的内容是必修1指数函数及其图象性质第一课时，我

9、将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教学要从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，构建新的知识体系。针对本节课，我设计教学重点为指数函数的概念及其图象性质，难点为函数图象的生成过程和a对函数图象的影响。具体到教学目标，我将引导学生发挥主观能动性和集体的力量，在动手操作过程中，掌握指数函数的图象性质，体会数开结合与分类讨论的思想，以及从特殊到一般的研究方法。在练习巩固的时候，又深化了对新知识的理解。本节课的内容，比较好处理的是指数函数的概念，因为它只是一个形式定义。例题1的设计主要是围绕指数函数的形式展开，系数为1，自变量的位置，底数的取值范围等。较难把握的是函数图象的生成过程，考虑到图象的单调性与