北师版八下数学第五章分式与分式方程单元测试试题

1、x1的解为（）2020春北师版八下数学第五章分式与分式方程单元测试题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列分式是最简分式的是（）A.m1B.xyyC.xyD.61m1m3xyx2y232m2.将分式x2中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）xyA.扩大2倍B.缩小到原来的1C.保持不变D.无法确定7.分式方程xx3x1A.x1B.x1C.x3D.x38.下列关于分式方程增根的说法正确的是()A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根D.使最简公分母的值为零的解是增根9.某人生产一种零件,计划在天

2、内完成,若每天多生产个,则天完成且还多生产个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得()x1的值为零，则x62510D.30 x102510 x625x6253.若分式x212的值为()A.30 x10B.30 x10C.30 xx610.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独A.或B.C.D.做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是()x3的值是零；A.2x1B.23C.112x21D.1xx3xx3xx3x3xab1ba1a；yx

3、y；2x2x3.4.对于下列说法，错误的个数是（）是分式；当x1时，x21x1成立；当x13aa2ax时，分式x3二、填空题（每小题3分，共24分）11.若分式x3的值为零，则x.x3xx315.计算11的结果是（）128x2；(2)7mn13.计算：2a3bc2=c3b2A.6B.5C.4D.31x1x1A.1B.C.x1D.xxx16ab2x52.12.将下列分式约分：(1)；(3)(ab)235mn2(ba)2.nm26.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合14.已知，则mmnmnm2n2_.做一天的工作量为（）A.B.1C.abD.11ab2a

4、b15.当x_时，分式3无意义；当x_时，分式x29的值为x1x3x52x5有增根x5，则m_.22.（6分）当x=3时，求x22x的值x22xx24x416.若方程xm11223.（6分）已知2ab13a3b0，求代数式2的值abab1aab17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树,由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程_.18.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为10km/h，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2km所用时间，与以最大

5、速度逆流航行1.2km所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为.三、解答题（共46分）19.（8分）计算与化简：2b2aa2y2x；（2）a24a4a24a24；（4）a2a2a1a1.（1）2x2ya1a21；（3）2a124.（8分）解下列分式方程：9a26abb2,其中a8，b23x1.20.（6分）先化简，再求值：3a2ab12.（1）10030；（2）79xxx723x4x5xy，求2x3xy2y21.（6分）若11x2xyy的值.25.（6分）某人骑自行车比步行每小时快8km,坐汽车比骑自行车每小时快16km,此人从地出发,先步行4km,然后乘坐汽车10km就到达地,他

6、又骑自行车从地返回地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.m11，故A不是最简分式；3xy3xy1.C解析：m11m参考答案m1xyyy(x1)x1，故B不是3x经检验，是分式方程的解.8.D解析：如果求出的根使原方程的一个分母的值是，那么这个根就是方程的增根.2x2.A解析：因为2x24xx，所以分式的值扩大2倍.x625，故选B.3.C解析：若分式x1的值为零，则所以最简分式；61m61，故D不是最简分式；C是最简分式.32m322222x2y2xyxy2xy2x19.B解析：原计划生产个零件，若每天多生产个，则天共生产个零件，根据题意列分式方程，得30 x1010.A解析：设总工程

7、量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为.由题意可知，12x31，所以，即24.B解析：不是分式，故不正确；当x1时，x21x1成立，故正确；x11xx3x2x31，整理，得2xx2xx1x3x3，所以A、x3B、C选项均正确，选项D不正确.当时，分式x311.解析：若分式x3x3的分母，分式无意义，故不正确；x3的值为零，则所以.；(2)7m2nab2.5n；(3)(ab)2，故不正确；，故不正确；12.解析：(1)x5x38x2835mn2m(ba)2ab21c3b2c2c3b26ab2，故不正确.13.

8、a23b3c解析：2a3b6ab22a3bc2a23b3c.7解析：因为，所以m14.943n，5.C解析：1112x1.x1mnm2n2mmnmnmnmnmnmnmn1所以mnmnm2nmnm2mnmnmnmn4nnnn79n26.D解析：因为一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，所以甲一天的工m2mnmnn2m2n2n2n29.4733作量为，乙一天的工作量为，所以甲、乙两人合做一天的工作量为11ab，故选D.7.D解析：方程两边同时乘，得，化简得.15.1-3解析：由得，所以当时，分式3无意义；x1x22xx22x22xx22xx22x由时，分式x29的值为x316.5解析：

9、方程两边都乘x5，得x2x5m.22.解：112112x22xx222x当231原方程有增根，最简公分母x50，解得x5.把x5代入x2x5m，得50m，解得m51x2112x422x4x2时，12ab10,a,解得4ababababab2.ababb17.9609604解析：根据原计划完成任务的天数实际完成任务的天数，列方程xx20即可，依题意可列方程为9609604xx20123.解：由已知，得33a2b0,b1.2b2aabaaba2b2abab19.解：（1）原式2x2y11418.40km/h解析：设该冲锋舟在静水中的最大航速为km/h，则，解得.4y2xy.当1，b142112时，42142（2）原式a1a2a22a1a1a1a2（3）原式2a2aa2=a21a2a2a2a2a2a2a2a2a2a2a2a224.解：（1）方程两边都乘，得.解这个一元一次方程，得.检验：把代入原方程，左边右边.a1（4）原式a2a1=a2a1a1=a2a21=11a1a1a1所以，是原方程的根.9a26abb23ab23ab21.解：因为1所以2x3xy2y2xy3xy4xy3xyxy1.依题意可列方程41020.解：3a2aba3aba当，时，原式.a3ab1xy所以