北京市一零一中学2017--2018学年八年级数学上学期期中试题新人教版附答案

1、北京市一零一中学2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题，共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.(4x3)216x6B.a6a2a3C.2x6x8x2D.(x3)2x293.等腰三角形的顶角为80，则它的底角是（）A.20B.50C.60D.804.多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是（）A.x1B.x1C.x21D.(x1)25.已知点A(a2)与点B(1b)关于x轴对称，则ab的

2、值为（）A.1B.1C.3D.36.如图，在RtABC中，C90，B15，DE垂直平分AB交BC于点E，BE4，则AC的长为（）A.2B.3C.4D.57.把多项式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，则a，b的值分别是（）A.a2，b3B.a2，b3C.a2，b3D.a2，b38.如图，P是AOB外的一点，M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R恰好落在MN的延长线上.若PM25，PN3，MN4，则线段QR的长为（）A.4.5C.6.5B.5.5D.79.将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则ABC的面积为（）4D.

3、1A.1B.12C.1810.已知M9x24y13，N8x2y26x，则MN的值（）A.为正数B.为负数C.为非负数D.不能确定二、填空题，共8小题。11.因式分解：a23a_。12.如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_。13.若(2x1)01，则x的取值范围是_。14.已知等腰三角形两边长分别为3cm和5cm，则等腰三角形的周长为_cm。15.已知ab2，ab1，则a2b2_。16.已知xy2(xy2)20则x2y2的值为_。17.如图，在等边ABC中，AC9，点O在AC上，且AO3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果POPD

4、，那么AP的长是_。18.如图，已知P为AOB平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PEPD，则OEP与ODP的数量关系是。三、解答题，共9小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19.（10分）计算：（1）3x2y(2x3y2)2；（2）(ab1)(2ab)。20.（10分）分解因式：（1）ab34ab；（2）mn26mn9m。21.（7分）如图，在ABC中，D，E是BC边上两点，ADAE，BADCAE。求证：ABAC。22.（7分）先化简，再求值：(mn)(mn)(mn)22n，其中m1，n2。23.（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(24)，点B

5、(31)，一个动点P从A出发，先到达x轴上的某点（设为点C），再到达点B，请标出点C的位置并画出点P运动的最短路径。24.（7分）已知x2x10，求2x3x25x7的值。25.（7分）若代数式(2x23mxy)2(nx23x2y1)的值与字母x的取值无关，求m，n的值。26.（6分）我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐）消去相等项；把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零

6、或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式除式商式余式。若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除。例如：计算(6x47x3x21)(2x1)，可用竖式除法如下图：所以6x47x3x21除以2x1，商式为3x35x22x1，余式为0。根据阅读材料，请回答下列问题（直接填空）：（1）=_；（2）(x22x4)(x1)，余式为_；（3）x3ax2bx2能被x22x2整除，则a，b。27.（7分）在ABC中，ABAC，BAC，点D和E分别是边BC和AB上的动点，并满足EDB1ACB。过点B作BFDE，垂足为F。2（1）如图1，若90，猜想线段BF与DE的数量关系：；（2）若点D运动到点C的位置，点F在DE的延长线上，连接AF，请在图2中补全图形；是否存在使得ABF为等腰三角形?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案1D2A3B4A5C6A7B8A9C10C11a(a-3)12100。13x12。1411或13。152。16-4。176。18OEP=ODP或OEP+ODP=180。19(1)12x8y5；(2)2a2+ab+2a-b2-b。