第1章流体力学基础知识

1、第1章流体力学基础知识1.2 静止液体的力学规律液体的静压力静压力基本方程静压力基本方程的物理意义压力的计量单位压力的传递液体静压力对固体壁面的作用力1.2.1 液体的静压力静压力: 是指液体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向作用力若包含液体某点的微小面积A上所作用的法向力为F，则该点的静压力p定义为：若法向力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为:1.2.1 液体的静压力静压力的特性:液体的静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向静止液体中任何一点所受到各个方向的压力都相等1.2.2 液体静压力的基本方程液体静压力基本方程:反映了在重力作用下静止液体中的压力分布规律 p=po+ghp是静止

2、液体中深度为h处的任意点上的 压力,p0 为液面上的压力，若液面为与 大气接触的表面，则p0等于大气压p。同一容器同一液体中的静压力随着深度 h的增加线性地增加 同一液体中深度h相同的各点压力都相等. 在重力作用下静止液体中的等压面是深度（与液面的距离）相同的水平面 图21重心作用下的静止液体1.2.3 静压力基本方程物理意义p=p0+g(z0 - z) + z= + z0=C Z:单位重量液体的位能,称位置水头 :单位重量液体的压力能,称压力水头物理意义:静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这两种能量形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持不变为恒值，因此静压力基本方程从本质上

3、反映了静止液体中的能量守恒关系.1.2.4 压力的计量单位法定单位 :牛顿/米2(N/m2)即帕（Pa） 1 MPa=106Pa单位换算: 1工程大气压（at）=1公斤力/厘米2（kgf/m2）105帕=0.1 MPa 1米水柱（mH20）=9.8103Pa 1毫米汞柱（mmHg）=1.33102Pa 1.2.4 压力(压强) 表示相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测量所得的压力 是高于大气压的部分 绝对压力: 以绝对零压为基准测得的压力绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点

4、的真空度 真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力| 图22 绝对压力、相对压力和真空度1.2.5 压力的传递-帕斯卡定理帕斯卡原理:若在处于密封容器中静止液体的部分边界面上施加外力使其压力发生变化，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，则液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化液压传动是依据帕斯卡原理 实现力的传递、放大和方向 变换的 液压系统的压力完全决定于 外负载 图2-4帕斯卡原理应用在任意面上的液压力：1.2.6 液体静压力对固体壁面的作用力当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等于压力与该壁面面积之积(注意计算技巧，见课本） 如果承受压力的固体壁面是曲面时:曲

5、面上总作用力在某一方向上的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的乘积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为： 计算例题:见备课笔记1.3 液体动力学(液体流动特性)基本概念连续性方程(重点)伯努利方程(难点)1.3.1 基本概念理想液体: 既不可压缩又无粘性的液体理想气体: 可压缩但没有粘性的气体一维定常流动: 即流场中速度与压力只是空间点的位置的函数而与时间无关，则称流场中的流动为定常流动。在定常流动条件下，如果通过适当选择坐标（包括曲线坐标）后，使流速与压力只是一个坐标的函数，则称这样的流动为一维定常流动 流线,流管和流束,通

6、流截面流线流管和流束通流截面示意图1.3.1 基本概念通流截面:在流场中作一面。若该面与通过面上的每一条流线都垂直，则称该面为通流截面 流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积 法定单位: 米3/秒(m3/s) 工程中常用升/分（L/min）通流截面上的平均流速:图27 流线、流束与通流截面1.3.1 基本概念流动液体中的压力和能量: 由于存在运动，所以理想流体流动时除了具有压力能与位能外，还具有动能。即流动理想流体具有压力能，位能和动能三种能量形式单位重量的压力能:单位重量的位能: Z单位重量的动能:1.3.2 连续性方程:质量守恒定律在流动液体情况下的具体应用q=A=常数 不可压缩流体作定

7、常流动时，通过流束（或管道）的任一通流截面的流量相等通过通流截面的流速则与通流截面的面积成反比 连续性方程解释图1.3.3 伯努利方程(能量方程):能量守恒定律在流动液体中的表达形式理想液体的伯努利方程实际液体的伯努利方程伯努利方程应用实例理想液体定常流动时，液体的任一 通流截面上的总比能（单位重量液 体的总能量）保持为定值。 总比能由比压能（）、比位能（Z）和比动能（）组成，可以相互转化。 由于方程中的每一项均以长度为量纲，所以亦分别称为压力水头，位置水头和速度水头 静压力基本方程是伯努利方程的特例理想液体的伯努利方程图2-8 伯努利方程推导简图反映了流速,水头,压力之间的关系实际液体的伯努

8、利方程:动能修正系数,为截面上单位时间内流过液体所具有的实际动能，与按截面上平均流速计算的动能之比（层流时=2，紊流时=1） :单位重量液体所消耗的能量 伯努利方程应用实例液压泵吸油口处的真空度是油箱 液面压力与吸油口处压力p2之差。液压泵吸油口处的真空度却不能 太大. 实践中一般要求液压泵的 吸油口的高度h不超过米.图2-10 液压泵从油箱吸油1.4 管路系统流动分析两种流动状态定常管流的压力损失通过小孔的流动通过间隙的流动1.4.1 两种流动状态层流 紊流 雷诺数:液体在圆管中的流动状态决定于由管道中流体的平均流速、管道直径d和液体运动粘度这三个参数所组成的无量纲数的大小:流动液体的雷诺数

9、低于临界雷诺数(由紊流转变为层流)时，流动状态为层流，反之液流的状态为紊流雷诺数的物理意义:流动液体的惯性力与粘性力之比 动画 两种流动状态层流 紊流过渡1.4.2 定常管流的压力损失层流时管截面上的速度分布 小圆柱的外周面摩擦力=两端面液压力差液体摩擦力1找到任一点流速的大小; 2 通过微元积分求出整管的流量得到r=R,V=0r=0,umax1.4.2 定常管流的压力损失流量 式中 d:管道内径（m）； l:管道长度（m）； :流体的动力粘度（NS/m2）； =p1-p2:管道两端的压力差（N/m2）； 1.4.2 定常管流的压力损失沿程压力损失 : 这种沿等直径管流动时的压力损失 :沿程压

10、力损失系数,其理论值为 . 当流动液体为液压油时， 为管心最大速度的一半沿程压力损失1.4.2 剧部压力损失局部压力损失p : 在流经阀口、管道截面变化、弯曲等处时，由于流动方向和速度变化及复杂的流动现象(旋涡，二次流等)而造成局部能量损失 称为局部压力损失系数 1.4.2 定常管流的压力损失管路系统的压力损失和压力效率 :整个管路系统的总压力损失是系统中所有直管的沿程压力损失和所有局部压力损失之和使用条件:管路系统中两相邻局部压力损失之间距离足够大（相连管径的10-20倍） 系统动力元件所供的工作压力: 管路系统的压力效率 1.4.3 通过小孔的流动 在液压与气压传动中常用通过改变阀口通流截

11、面积或通过通流通道的长短来控制流量的节流装置来实现流量控制。这种节流装置的通流截面一般为不同形式的小孔。通过薄壁小孔(孔的通流长度l与孔径d之比l/d0.5 )的流动（图解）通过细长小孔(小孔的长径比l/d4)的流动 通过薄壁小孔的流动 称为小孔流量系数通过薄壁小孔的流量与液体粘度无关，因而流量受液体温度影响较小.但流量与孔口前后压差的关系是非线性的 图2-15 液体在薄壁小孔中的流动通过细长小孔的流动 是细长小孔的通流截面积液体流经细长小孔的流量将随液体温度的变化而变化。 但细长小孔的流量与孔前后的压差关系是线性的1.4.3 通过小孔的流动统一的经过小孔的流量公式 (牢牢记住) 式中 A:孔

12、的通流截面积，p:孔前后压差， m:由孔结构形式决定的指数,0.5m1 k:由孔口形式有关的系数 当孔为薄壁小孔时，m=0.5, 为细长小孔时m=1， 1.4.4 通过间隙的流动配合间隙-密封元件(定义)泄漏:当流体流经这些间隙时就会发生从压力高处经过间隙流到系统中压力低处或直接进入大气的现象(前者称为内泄漏，后者称为外泄漏) 泄漏主要是由压力差与间隙造成的油液在间隙中的流动状态一般是层流 平行平板间隙流动（图解）固定平板间隙流动相对运动平板间隙流动求算缝隙流量的知识基础：微元法（积分）受力平衡圆柱环间隙流动同心环偏心环有相对运动流经平行圆盘间隙径向流动的流量平型圆盘间隙液流圆锥状环型间隙的流

13、动等效求解法求解缝隙流量的公式小结(请对照课本找出)液体在固定平板中流动,前后有压差 p的流量:液体在两平板有相对运动v,前后有压差 p的流量:液体在同心固定圆环缝隙流动的流量:液体在完全偏心固定圆环缝隙流动:(式1-62) 此时的流量为同心时的倍.2007.4.1 上次课程的复习液体静力学(液体不流动,相对静止时)Pi=Fi/Ai液体静力学方程液体动力学(液体做定常流动时) q=vA q1=q2 或 -在同一流动通道中 理想液体中（无摩擦等）动力学方程理想液体由位置流到位置 实际液体，考虑粘性能量消耗液体流通特性(雷诺数,水力半径)动力粘度 -运动粘度只和管状有关,和流体无关和管状？关系和流

14、体？关系缝隙内外壁均无相对运动圆管与缝隙流量计算公式：系数，和粘度、流通口形状长度等有关：流通口面积 ：压力差（压力损失） m ：和孔口形状有关，在 取值薄壁小孔l/d1/2直流圆管细长小孔平板方孔或缝隙圆环缝隙参考式1-601.5 液压系统的气体空穴现象空穴现象: 在流动液体中，由于某点处的压力低于空气分离压而产生气泡的现象空穴现象的危害：噪声、振动、气蚀气泡来源：空气析出，压力油汽化通常出现的位置：节流口、泵的吸油口、易堵塞处减小空穴现象与危害的措施减小节流前后压力差 正确设计液压泵结构参数，避免急弯、狭窄，及时清污更换提高零件抗气蚀的能力：进行表面处理，使强度、抗磨、抗蚀等性能的提高1.6 液压冲击液压冲击:在液压系统中由于某种原因，液体压力在一瞬间会突然升高,产生很高的压力峰值,这种现象称为液压冲击危害：振动、噪声、温升（损坏、误动作）原因：液体动能突变为压力能能量表示式：动能 弹性能思考题：证明在圆管中，弹性能，其中为等效冲击力液压冲击中最大压力的计算Pmax=p + p减小液压冲击的措施改直