多项式乘多项式7

1、第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法141.4整式的乘法第3课时 多项式与多项式相乘课题第3课时多项式与多项式相乘授课人教学目标知识技能让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算数学思考经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理问题解决应用多项式与多项式的乘法法则解决实际问题情感态度通过推理，培养学生计算能力，发展有条理地思考，逐步形成主动探索的习惯教学重点多项式与多项式的乘法法则的理解及应用教学难点多项式与多项式的乘法法则的应用授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾计算： 多项式3a-b+1的项分别为，

2、计算：（）（）（）（）（）（）教师提醒学生注意事项：1.学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义. 2.去括号后积的符号.温故知新本环节的设计，主要帮助学生巩固旧知，让学生在实践中复习运算法则.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】学生活动：拿出准备好的硬纸板，画出如下图形，并标上字母. 图141教师活动：要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积. 学生活动：与同伴交流，计算出它的面积为(mb)(na)从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲.活动二：实践探究交流新知【探究】教师引导：请同学们将纸板上的

3、矩形沿中间的竖线剪开，分成两部分，如图141.剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和图141学生活动：分成小组，合作探究，求出第一块的面积为m(na)，第二块的面积为b(na)，它们的和为m(na)b(na)教师活动：组织学生继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图1411，然后再求这四块长方形的面积 图141学生活动：分成小组合作学习，求出S1mn；S2nb；S3am；S4ab，它们的和为Smnnbamab.教师提问：依据上面的操作中求得的图形面积，探索(mb)(na)应该等于什么？学生活动：分成小组讨论，并交流自己的看法(mb)(na)m(na)b(na)mnnbamab

4、.因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行的计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以(mb)(na)m(na)b(na)mnnbamab.师生共识：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加字母呈现：.1.通过动手操作，培养学生实践应用能力2恰当地渗透数形结合思想，将抽象的代数运算直观化使学生易于理解、容易接受3教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1教材101页例6 计算：(1)(3x1)(x2)；(2)(x8y)(xy)；(3)(xy)(x2xyy2)解：(1)(3x1)(x2)(3

5、x)x(3x)21x123x26xx23x27x2.(2)(x8y)(xy)x2xy8xy8y2x29xy8y2.(3)(xy)(x2xyy2)x3x2yxy2x2yxy2y2x3y3.例2已知x22x2，将下式化简，再求值(x1)2(x3)(x3)(x3)(x1)教师活动：启发学生参与到例题所设置的计算问题中去学生活动：模仿板演1.通过例题可使学生学会解题格式与思考过程2让学生参与到教学活动之中，领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题. 3.注意结果中如果有同类项，要合并同类项，将结果化为最简.【拓展提升】计算：(x2)(x3)想一想问：结果中的x2，6是怎样得到的？学生口答继续完成教科书第

6、102页练习第2题问：从刚才解决问题的过程中你们有什么发现吗？(1)学生交流各自的发现(2)结合教科书102页练习第2题图，直观认识规律，并完成此题练一练(1)计算(口答)：(x2)(x3)；(x1)(x2)；(x2)(x2)；(x5)(x6)；(x5)(x5)；(x5)(x5)(2)口答：教科书P105习题14.1第5题(1)(2) 1.知识的综合与拓展提高应考能力2让学生通过“练一练”“想一想”，结合直观图形，自己尝试发现规律，激发学生对问题中所蕴藏的一些数学规律进行探索的兴趣.活动四：课堂总结反思【达标测评】1计算：(1)(1x)(0.6x)；(2)(2xy)(xy)；(3)(xy)2；

7、(4)(2x3)2；(5)(x2)(y3)(x1)(y2)；(6)(x2y1)2.2一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？设计这些练习题使学生明确：(1)多项式的每一项包括其前面的符号(2)多项式与多项式相成的结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积.课堂小结：1多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解(mn)与(ab)相乘的结果，导出多项式乘法的法则2多项式与多项式相乘，第一步要先进行整理，在用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项时，要“依

8、次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘，多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号布置作业：课本P105习题14.1第5题注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【知识网络】多项式与多项式相乘数形结合，直观形象！【教学反思】授课流程反思学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行讲授效果反思教学中要强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒学生注意多项式的每一项都应该带上它前面的正负号多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号师生互动反思在教学过程中，教师要注意渗透数学思想方法，师生要共同体