——合并同类项解一元一次…11

1、PAGE 10/10红塔区2016年“赢在课堂枫华杯”初中数学教学竞赛3.2解一元一次方程（一） 合并同类项（第1课时）教学设计参赛者：姚留仙 学校：李棋中学 3.2解一元一次方程(一) 合并同类项（第一课时）一、内容和内容解析（一）内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学的核心内容，合并同类项是解方程的基本步骤之一.“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终.从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生.“解方程”就是将

2、复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组.一元一次不等式.分式方程.一元二次方程的解法中都有所体现.基于以上分析，确定本节课的教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c+d的方程，利用合并同类项解一元一次方程.二、目标和目标解析（一）目标（1）理解合并同类项，会解形如ax+bx=c+d的方程，体会解方程中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的作用及应用价值.（二）目标解析（1）达成目标（1）的标志是：知道合并同类项的必要性；给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程.知道合并同类项的作用可以简化方程，

3、使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想.（2）达成目标（2）的标志是：能够根据问题建立形如ax+bx=c的方程，观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过合并同类项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、学情分析学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现.有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。四、教学手段新课标提倡教学中要重视现代教育技术.要引导学生独立思考.自主探索与合作

4、交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的.探索性的数学活动中去.所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察.探索.发现.归纳来激发学生学习兴趣.激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益.五、学法指导自主探究法：主动观察分析思考比较探索归纳例题探索练习挑战巩固提高总结.六、目标要求，教学重难点（一）教学目标：1.知识与技能（1）会找相等关系，列一元一次方程；（2）会用合并同类项解ax+bx=c+d型一元一次方程.2.数学思考（1）学习分析问题，找到相等关系，并通过列方程解决

5、问题的方法； （2）通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用. 3.解决问题体会解方程中的化归思想，会合并同类项解ax+bx=c+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.4.情感态度通过学习“合并同类项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”中“对消”的思想，激发数学学习的热情. 感受数学文化.（二）教学重点：1.找相等关系，列一元一次方程； 2.用合并同类项解一元一次方程.（三）教学难点：分析、理解题意，找相等关系列方程，正确地合并同类项，解一元一次方程. 七、教学过程设计（一）创设情境，提出问题活动目的： 采用诗的形式导入，新颖活泼，能一下子抓住学生的求知欲望，有助于

6、增加学生学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的文化陶冶，培养学生的阅读能力，提高数学素养.（用课件出示背景资料） 欣赏小诗太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.通过这节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.（二）回顾旧知，打下伏笔活动目的： 培养学生的数感.符号感，渗透分类的思想，培养学生的运算能力.温故知新：首先复习合并同类项法则和等式性质，然后秀一秀（见练习一题.二题），通过做题的方式，使学生回顾前面学过的知识，给本节课的学习，做好铺垫作用. 活动目的： 根据学生爱听故事的天性，激发求知欲.（三）介绍数学史，创设情景约公元

7、825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？活动目的：以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系.建立方程模型，培养学生分析问题.解决问题的能力.（四）提出问题，建立模型出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生思考.交流：独立思考用什么知识解决该问题？先独立思考，再合作交流如何列方程？活动目的：分步到位，渗透模型化的思想.训练发散思维，培养一题多解的能力.师生讨论分析：1.设未知数：前年购

8、买计算机x台2.列代数式：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台3.分析题意找出等量关系： 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台4.根据等量关系列方程：x+2x+4x=140教师设问：还有其他列法吗？通过探究得出结论：列法二 列法三 教师再设问：如何解上面的方程？如何将方程转化为x=a的形式？（五）合作探究，归纳方法如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式?在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程： x+2x+4x=140活动目的：初步渗透化归思想，采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想.合并同类项系数化为17x=140 X=20及时归纳得出结

9、论.（六）例题规范，巩固新知活动目的：暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法.出示课本87页例1采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成.（七）基础训练，学以致用 解下列方程：学生练习：学生练习，教师巡视，指导，师生共同讲评，学生改正错误，展台展示错误原因.学生练习：用方程解释小诗解决导入新课时的小诗，起到前后呼应的作用，再次引出历史人物阿尔花拉子米的“对消”即本节课所学的合并同类项，使学生进一步了解数学的历史渊源.（八）达标检测（限时7分钟）1.下列各组中，两项不能合并同类项的是（ ） A.3b+(-b) B.-6y+3x C.- 12a+a D.-20-232.方程-10

10、x-6x=-7+15合并同类项得 ，系数化1得 3.解下列方程： （1） 2x-8x=-11-19 （2）14 x- 12 x=-7-6活动目的：提高课堂效率，考查是否达标，及时巩固提高.及时矫正错误.4. 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？ 学生独立完成，然后交换批阅，教师点评.活动目的：训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯.（九）课堂小结，知识梳理学生思考，分组讨论，师生共同讲评.分享你我的收获，这节课你学会了什么？（十）作业课本第91页 习题3.2第1、5、6题八、板书设计3.2一元一次方程的解法（一）合并同类项 （第1课时）问题1：例1解方程练习.达标检测练 习一. 合并同类项（1）5x-7x = （2）-3x-5x = （3）9x+6x-11x= （4）-9x+6x-11x=二.解方程（1）3x = 2 （2）-2x = -3 x= x= （3）-3x = 6 （4） - 15 x = 53x= x= 三.解方程 四.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。达标检测（限时7分钟）1.下列各组中，两项不能合并同类项的是（ ）