5.3 平行线的性质9

1、学科： 数学 题目：平行线的性质教学目标知识与技能： 1理解并掌握平行线的性质。 2会用平行线的性质进行推理和计算。过程与方法：通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念和推理能力。情感与态度：在学习过程中培养学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有据的习惯。二、教学内容分析：平行线的判定人教版七年级下册第五章中5.3.1的知识。平行线的性质和判定是学生在中学阶段首次遇到的具有严格证明步骤要求的几何知识。平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相

2、似等知识的学习奠定了理论基础，学好这两节知识对学生用演绎推理方法证明几何图形的性质具有非常重要的作用。三、学情分析在本节课学习之前，在小学已经接触过平行线，都能正确的认出平行线并且会画平行线，但是他们还不具备用数学语言进行说理的能力。经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。四、教学策略选择与设计 采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量

3、，猜想小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点. 在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。五、教学重点及难点重点：平行线的性质的探索及对性质的理解难点：有条理的表达和简单的推理六、教学过程教师活动学生活动设计意图一创设情境 激发兴趣出示问题：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？ (2)

4、如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？学生凭感觉猜想推测答案，但是没有理论依据。对新课充满期待。设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。二探究新知 实验猜想问题1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、

5、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。1、学生在已有认知的基础上通过度量法猜测两直线平行的情况下同位角的数量关系，有个别学生会采取重叠法比较两个角的大小关系2、小组讨论交流：学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生

6、可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.（3）理论证明3、学生很容易总结出发现的结论：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。但是有一部分还是缺乏理论依据。 设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。三归纳性质 说理证明1.平行线的性质性质1. 两直线平行，同位角相等.性质2. 两直线平行，内错角相等.性质3. 两直线平行，同旁内角互补.1、教师解释第一条性质作为公理，提问能否利用第一条性质理论证明你另外两条结论？例如：

7、如图， ab， 1=2.（ ）又 3= ,（对顶角相等） 2=3.类似的，对于性质3请写出推理过程.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确2.试一试用符号语言表达上述三个性质.如图 3、对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？1、学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.2、学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.性质1. ab（已知）， 1=2.（两直线平行，同位角相等） 性质2. ab,（已知） 2=3（两直线平行，内错角

8、相等）. 性质3、 ab,（已知） 5+6=180o.（两直线平行，同旁内角互补） 3、学生独立思考后回答，在教师引导下学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.1、设计意图： 引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.3、设计意图： 这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.四应用新知 巩固练习例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100o，B=

9、115o，梯形另外两个角分别是多少度？课堂练习：1. 如图，直线ab，1=54o，那么2、3、4各多少度？2.如图2，填空: EDAC（已知） 1=C( ) ABDF（已知） 3= ( ) ACED（已知） = (两直线平行,内错角相等）3. 如图3，1+2=180，3=108，求4的度数.学生思考、尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小学生积极主动的学习意识，学会思考问题，设计意图：应用平行线的性质3来解决问题，巩固平行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。设计意图：第1题直接利用平行线的性质来计算巩固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.七、板书设计平行线的性质： 例题 复习：平行线的判定 学生展区 与平行线的性质比较符号语言八、教学反思本节课从学生感兴趣的实际问题引入课