2022-2022年度第二学期期末考试七年级数学考卷带参考答案和解析及答案(北京市平谷区)

1、 PAGE 102022-2022 年度第二学期期末考试七年级数学考卷带参考答案和解析及答案（北京市平谷区）选择题PM25 是指大气中直径小于或等于 25 微米的颗粒物，25 微米等于 00000025 米，把 00000025 用科学记数法表示为（ ）A. 25106B. 02510-5C. 2510-6D. 2510-7【答案】C【解析】将 0.0000025 用科学记数法表示为: 2.510-6 故选:D.选择题已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A.B.C.D.【解析】A. 不等式的两边都乘以，不等号的方向不变，故 A【答案】A正确；不等式的两边都乘以?2，不等号的方向改变，故 B 错

2、误；不等式的两边都减 3，不等号的方向不变，故C 错误；不等式的两边都加 4，不等号的方向不变，故D 错误； 故选：A.选择题下列计算正确的是（ ）A. 2a+3a=6aB. a2+a3=a5C. a8a2=a6D. (a3)4= a7【答案】C【解析】A. 2a+3a=5a,故本选项错误；B、a2、a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、a8a2=a6，故本选项正确；D. (a3)4= a12，故本选项错误； 故选 C.选择题是二元一次方程的一个解，则a 的值为（）A. 1B.C. 3D. 1【答案】B【解析】将 x=1，y=3 代入 2x+ay=3 得：2+3a=3，解得：a=.故

3、选 B.选择题A.B.C.D.若把不等式 x+20 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）【答案】Dx?2表示在数轴上为：故选：D【解析】试题分析：先解不等式，然后把解集在数轴上表示出来解不等式 x+20，得选择题下列因式分解正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】A. 是整式的乘法，故错误；正确；不能分解因式，故选项错误；分解因式不彻底，故错误。故选 B.选择题小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图小文同学一共统计了 60 人;这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是 8;这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是 9;这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为 8. 根据图

4、中信息，上述说法中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】小文同学一共统计了 5+19+17+9=50 人，故错； 数据 8 出现了 19 次，最多，为众数，故正确；在第 25 位, 26 位的均是 9 ,所以 9 为中位数，正确；这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为（57+198+179+910）=8.6, 错；故选：B.选择题将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知1=30，则2 的大小是（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 65【答案】C【解析】试题分析：先根据两角互余的性质求出3 的度数，再由平行线的性质即可得出结论1+3=90，1=30， 3=60 直

5、尺的两边互相平行， 2=3=60选择题某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过 200 元， 直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是（ ）A. 100B. 396C. 397D. 400【答案】B【解析】设李叔家七月份最多可用电x 度， 根据题意得：2000.48+0.53(x?200)?200，解得：x?396.2.故李叔家六月份最多可用电 396 度。故选：B选择题用小棋子摆出如下图形，则第n 个图形中小棋子的个数为（ ）A. nB. 2nC. n2D. n2+1【答案】C【解析】第一个图棋子数目为 1=12， 第二个图棋子数目为 1

6、+3=4=22，第三个图棋子数目为 1+3+5=9=32，第四个图棋子数目为 1+3+5+7=16=42，第n 个图棋子数目为 n2 枚。故选：C.因式分解：=填空题【解析】试题分析：先提公因式2 后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.【答案】2（x+3）（x?3）填空题计算结果为.【答案】2a-b【解析】原式=8a2b4ab-4ab24ab=2a-b.故答案为：2a-b填空题一个角的补角等于这个角的 3倍， 则这个角的度数为 【答案】45【解析】设这个角为x，则这个角的补角为 180?x， 列式可得 180?x=3x解得 x=45，这个角为 45.填空题已

7、知x，y 是有理数，且，则 【答案】-1【解析】x2+y2+2x?6y+10=0，x2+2x+1+y2?6y+9=0， 即(x+1)2+(y?3)2=0，x+1=0，y?3=0，x=?1，y=3，=-1.故答案为：-1 .填空题两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点 F，B，E，C 在一条直线上，则有 DFAC，理由是【答案】内错角相等两直线平行或（垂直于同一条直线的两直线平行）【解析】C=F=90, DFAC故答案为：内错角相等两直线平行或（垂直于同一条直线的两直线平行）填空题九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人

8、数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出 8 钱，则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少了 4 钱问有多少人， 物品的价格是多少？”设有 x 人，物品价格为 y 钱，可列方程组为 【答案】可列方程组：，故答案为：.【解析】设有x 人，物品价格为y 钱，根据题意，计算：解答题【答案】-5【解析】试题分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，第四项利用平方计算即可试题解析：原式=-1+1+4-9=-5解答题已知，则代数式的值为 【答案】2【解析】试题分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可试题解析：(x?1)2?x(x?

9、3)+(x+2)(x?2)=x2?2x+1?x2+3x+x2?4=x2+x?3，x2+x?5=0，x2+x=5，原式=5?3=2.解答题完成下面的证明:1如图，已知 DEBC，DEB=GFC，试说明 BEFG 解：DEBCDEB=（ ）.DEB=GFC=GFC? （ ）.BEFG（ ）.【答案】1，两直线平行内错角相等，1，等量代换，同位角相等两直线平行.【解析】试题分析：由两直线平行内错角相等得DEB=1，由等量代换得1=GFC，再由同位角相等两直线平行 得 BEFG.试题解析：DEBCDEB=1（ 两直线平行内错角相等 ）.DEB=GFC1=GFC（等量代换 ）.BEFG（? 同位角相等两

10、直线平行 ）.解答题解方程组【答案】【解析】试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可. PAGE 20试题解析：，2?得：7y=?7， 解得：y=?1，则方程组的解为.把 y=?1 代入得：x=5，解答题解不等式组并求出它的非负整数解【答案】原不等式组的解集是，非负整数解为 0，1，2解不等式 ，得原不等式组的解集是【解析】试题分析：分别解出两不等式的解集再求其公共解 试题解析：解：解不等式 ，得 x-2 ?原不等式组的非负整数解为 0，1，2解答题某单位有职工 200 人，其中青年职工(20-35 岁)，中年职工(35-50 岁)，老年职工(50 岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该

11、单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表 1、表 2 和表 3.表 1：小张抽样调查单位 3 名职工的健康指数表 2：小王抽样调查单位 10 名职工的健康指数表 3：小李抽样调查单位 10 名职工的健康指数根据上述材料回答问题：扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.【答案】（1）72；（2）小李，理由见解析.【解析】试题分析：（1）老年职工所占总人数的百分比乘 360即可；（2）根据各个样本的抽取中是否

12、有代表性、随机性和广泛性确定答案即可试题解析：（1）20%360=72 ，故老年职工所占部分的圆心角度数为 72；（2）小李的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况小张的抽样调查的数据只有 3 个，样本容量太少。小王的抽样调查的数据主要集中在中青年职工，样本不够全面解答题已知：如图，DE 平分BDF，A=BDF，DEBF，求证：ACBF【答案】证明见解析.【解析】试题分析：由角平分线性质得A=1，由平行线的判定得 DEAC,由平行线的性质得3=2，由垂直的定义得 ACBF.试题解析：证明：平分BDF,DEACc3=2=90解答题列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采

13、取每答对一题得分， 每答错一题扣分记分方法。王强答对 7 道题，答错 3 道题共获得 50分；李想答对 8 道题，答错 1 道题，共获得 62 分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。【答案】答对道题得 8 分，答错一道题扣 2 分.【解析】试题分析：设答对一题得x 分，答错一道题扣y 分，根据”答对 7 道题，答错 3 道题共获得 50 分，答对 8 道题，答错 1 道题， 共获得 62 分”列二元一次方程组即可.试题解析：设答对一题得x 分，答错一道题扣y 分，由题意得：解得：答:答对一题得 8 分，答错一道题扣 2 分。解答题阅读下面材料:例如：要验证结论通过整式运算一章的学习，我们发

14、现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：方法 1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b） 的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为 4ab, 验证该结论正确。方法 2：代数法验证：等式左边=，所以，左边=右边，结论成立。观察下列各式：（1）按规律，请写出第n 个等式；（2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.【答案】（1）；（2）验证过程见解析.试题解析：.【解析】试题分析：(1)按规律写出第 n 个式子即可；(2)法 1：根据已知等式画出相应图形即可；法 2：把(1)中左边化简即可得证.(2)法 1：法 2：等式左边=n2+2n+1-n2=2n+1=右所

15、以，左边=右边，结论成立。解答题探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。小明遇到了下面的问题：如图 1，l1l2，点 P 在 l1、l2 内部，探究A，APB，B 的关系小明过点 P 作 l1 的平行线，可证APB，A，B 之间的数量关系是：APB= 如图 2，若 ACBD，点 P 在 AB、CD 外部，A，B，APB 的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程.过点P 作 PEAC.A=ACBD B=BPA=BPE-EPA 随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：已知：如图 3，三角形 ABC，求证：A+B+C=180.【答案】（1）APB=A+B；（2）补全证明过程见解析；（3）证明见解析.【解析】试题分析： (1)由平行线的