2.12 科学记数法1

1、科学记数法 教学目标知识与技能1.能用科学记数法表示绝对值较大的数.2.会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数数学思考探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系问题解决通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受绝对值较大的数，发展数感积累数学活动经验，培养学生与人合作、与人交流的好习惯情感态度与价值观用科学记数法方便、简洁地表示绝对值较大的数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的绝对值较大的数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情教学重点能用科学记数法表示绝对值较大的数教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系教具多媒体课

2、件教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】活动内容： 在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是天鹰座星，即牛郎星。 它和天鹰座、星的连线正指向织女星，我国古代把这两颗星，看做是牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋力追赶织女呢。可惜狠心的王母娘娘拔下头上的金簪迎空一划，瞬间一条天河从天而降，硬是将这一对爱人永远分隔了。传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允许俩人在每年的七月初七见一次面。每到那天，普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座鹊桥，让夫妻俩渡河相会。问题1：若一年为365天，光的速度为 300 000 000米/秒，16光年有多远？151 372 8

3、00 000 000 000 米2、第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人3、神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米4、太阳的半径约为696 000 000米5、光的速度约为300 000 000米/秒问题2：从上面这些数据有什么特点？问题3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它 们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？通过拉面王子的故事快速激起学生的兴趣，从而水到渠成地引入新课.活动二：实践探究交流新知【探究1】计算并讨论提出的问题1计算：102_100_；103_1000_；104_10000_；105_100000_2讨论：108表示什么？指数与运算结果

4、中的0的个数有什么关系？一般地，10n还原成原数为在1的后面有_n_个0.处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答【探究2】1试把下列各数用10n的形式来表示：100_102_；1000_103_；1000000_106_；100000000_108_；1000000000_109_2太阳半径约700000千米：7000007_100000_7_105_32015年春运期间铁路运送旅客达280000000人次：2800000002.8_100000000_2.8_108_处理方式：有了前面的经验，学生解决这几个问题不会有太大的困难，因而可完全放手给学习小组自行完成【探究3

5、】问题1：我们可以借助10n的形式来表示这些绝对值较大的数比如37109，你还有没有其他的表示方法？问题2：请同学们自学教材第42页例3前面的内容，完成下面的问题：(1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？(2)科学记数法中的a和n是如何规定的？处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，争执不休，可能出现下面的答案：(1)0.1371010.(2)13.7108.(3)137107.教师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确自己表示的结果都等于原数，但不符合科学记数法的书写要求通过科学记数法中的a和n是如

6、何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解教师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：一般地，一个绝对值大于10的数都可以记成a10n的形式，其中1a10，n等于原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1a10，n等于原数的整数位数减1.通过强化概念，学生自然知道了刚才1370000000的表示方法中只有1.37109才符合科学记数法的书写要求通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清10n中的指数与其结果中零的个数的关系，为学生对下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫活动2与活动1两组题目为互逆形式，通过第1题复习

7、了以10为底的幂的乘方规律，第2题的练习为科学记数法的学习做铺垫，也提升了学生的学习信心通过上面问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会，在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求，印象深刻，效果较好.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1用科学记数法表示下列各数：(1)696000；(2)58000；(3)1200000；(4)4032000000.例2资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？例3中国森林面积约为1.2863108公顷，原来的数是多少呢？处理方式：学生板演，其余学生在练习本

8、上完成完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评并表扬变式训练1用科学记数法表示下列各数：(1)32000；(2)384000000；(3)94100；(4)810000；(5)10000000；(6)223000；(7)二千三百四十六万；(8)一亿五千万2下列科学记数法表示的数的原数是什么？(1)1105；(2)4103；(3)8.5106；(4)7.04102；(5)3.96108；(6)3.6103.3用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40000000m；(2)地球表面积约为510000000km2.检查学生的学习效果，看其能否真正理解并掌握科学记数法找同学板演，便于对比讲

9、解，更能充分暴露问题也可以借助此环节，引导学生进行解题后的总结，进一步达到学习目标.【拓展提升】例42014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件马航失联，该飞机上有中国公民154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力已花费人民币大约934000万元把934000万用科学记数法表示为(C)A9.34102B0.934103C9.34109D9.341010学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.活动四：课堂总结反思【当

10、堂训练】1人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，数据30000000用科学记数法表示为(B)A.3108B3107C3106D0.31062.将0.3855107用科学记数法表示，其中正确的是(C)A20.9107B2.09109C2.09108D2091043被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒_3.841011_次4我国国土面积约为9600000平方公里，用科学记数法表示为_9.6106_平方公里5地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为_1.5108_千米6用

11、科学记数法表示的数5.16104的原数是_51600_7据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？(用科学记数法表示)处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况学生根据答案进行纠错.本环节的目的是检测学生的达标情况，通过练习，加深学生对科学记数法的理解，也展示出学生对不同问题的不同思考.【课堂总结】这节课你学到些什么？1遇到绝对值较大的数时可用_来表示2用科学记数法a10n表示绝对值较大的数时应注意两点：(1)a的取值范围；(2)10的指数n的确定处理方式：学生交流，教师指生口答课堂总结是知识沉淀的过程，通过总结，使学生对本节课所学知识进行梳理，培养学生自我反馈，自主发展的意识和归纳总结的能力.【板书设计】第2课时科学记数法科学记数法：a10n(1a10，n等于原数的整数位数减1)例题投影区学生活动区提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思通过问题情境与活动快速激起学生的兴趣和好奇心，引导学生发现生活中到处存在着的绝对值较大的数为了更简洁准确地表示这些绝对值较大数，引入科学记数法的内容.讲授效果