13.1 轴对称7

1、13.1轴对称 教学设计教学目标1、通过欣赏、感知、折叠等活动认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。2、经过剪纸、折叠等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。3、初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活、热爱祖国的情感。教学重点轴对称的概念和性质学时难点轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系教学过程设计活动一：视频导入 引入新课师生活动教师播放千手观音舞蹈剪切视频并提出问题1：从视频中感受

2、到了什么？学生观看视频，并谈自己的感受。教师关注：同学们看到了视频中存在的对称美，明确本章的学习任务，提示本课学习主题。同时利用主人公的特殊身份进行德育渗透，让同学们学习聋哑人那种迎难而上，不怕苦不怕累，不服输的精神。【设计意图】：引导学生进行观察并说出从视频中感受到了什么引出本课活动的主题并对学生进行德育教育。活动二：展示课题 明确目标师生活动：教师利用课件展示课题及学习目标，并对目标进行解说。学生代表朗读学习目标，明确学习目标。【设计意图】在适合的时机展现学习目标，利于学生有目的的开展学习。活动三： “配”对称 感触新知师生活动：教师展示课件，并提出问题问题2：将A组、B组的图片按编码配对

3、，再将B组对应的图片拉到对应位置配成完整的图片。说说你是怎样想的？图片的名称是什么？组合后这些图片有什么共同点？问题3：最后一对图片还有其它的放法吗？动手试试，并说明你的结果。学生观察课件中的图片，完成活动，表述清楚自己的观点；感知对称的一模一样。【设计意图】：让学生利用已有的生活经验来进行判断操作，初步感知对称。同时，通过游戏活动营造一种活跃的和谐的课堂氛围，诱发学生进一步探究新知的热情。活动四： “做”对称 领悟新知师生活动：教师利用课件展示，设计活动，提出问题剪一剪、做一做：将手中的纸片折叠，剪出自己喜欢的图形和大家分享。问题4、你能发现他们有什么共同的特点吗？学生活动，并展示学生作品。

4、通过观察发现这些图形都是对称的，图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合。【设计意图】：给学生提供参与活动的时间和空间。通过动手操作，展示作品，体会对称美，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念作铺垫。活动五： “研究”对称 学会新知师生活动：教师选取上阶段学生的作品-桃心形，借助课件中的绕轴旋转来展示折叠，提出问题，给出给出定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。并解析定义中的关键词语:一个图形、沿直线、折叠（翻转1800）、重合、轴对称图形、对称轴问题5：仔细观察演示过程，用自己的话描述过程和结论。学

5、生观察、说出自己的见解，掌握概念【设计意图】：让学生总结、归纳轴对称的概念，理解新知。课件更加形象的从运动的角度探究了轴对称，更利于学生掌握。活动六： “辨”对称 强化新知师生活动：教师借助课件演示并提出问题。问题6：下列图形那些是轴对称图形？是的尝试画出对称轴？问题7：你还能举出一些轴对称图形的例子吗？学生思考，在导学案上完成并举例。【设计意图】：让学生通过判断、举例，对轴对称图形的本质特征进行再认识。活动七： “分”对称 转化新知师生活动：教师演示课件，并提问，得到两个图形成成轴对称的定义。问题8：把一个轴对称图形沿对称轴剪开，并以对称轴为参照物向反方向平移相同的距离，一个图形变成了两个，

6、这两个图形也给人一种对称的美感，生活中有许多相似的图形，我们应该如何表述它们的关系呢？问题9：观察下列三组图片，发现他们有什么共同点？学生观察，交流，得到以下三点共性：1、是两个图形；2、分居直线两侧，且距离直线的距离相等；3、是全等的。问题10：由轴对称图形的概念，尝试描述它们的运动过程和结论。设计意图：让学生观察多媒体演示，类比轴对称图形概念的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，进而概括出轴对称的概念。问题11：在第二幅图中，描出对称点。学生观察思考，并相互交流，发现其特征把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。折叠

7、后重合的点是对应点，叫做对称点。问题12：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？学生思考并回答【设计意图】：通过分割轴对称图形，顺利地引出了两个图形轴对称的情形，进而得出两个图形成轴对称的概念；有效的体现数学中转化思想，研究事物的一般方法，有效提高了学生分析问题，研究问题的能力。活动八： “辨析”对称 巩固新知师生活动：教师展示课件，提出问题。并将结果以表格形式进行总结。问题13：:你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？学生独立思考，进行交流，然后学生代表发言，教师根据学生回答情况进行评价。轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1、沿着某条直线对折

8、后，直线两旁的部分都能互相重合；2、都有对称轴（至少一条）3、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。【设计意图】：学生自主归纳出两者的区别与联系，有效地突破了难点。活动九： “探究”对称 升华新知师生活动（一）：教师展示课件，组织学生完成活动。问题14: 如图三角形ABC和三角形ABC关于直线MN 对称，描出点A、B、C的对称点点A,B,C,连接线段AA,BB,CC 与直线MN 有什么关系? 你能说明其中的道理吗？学生思考后回答问题，学生相互补充。得出结论并说明结论。教师指出：经过线段中点并且

9、垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。问题15: 你能用数学语言概括前面的的结论吗？学生思考，交流，汇报结果。学生相互补充，得出成轴对称的两个图形的性质:如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，教师引导学生将成轴对称的两个图形的性质的结论用其他形式表述：即对称点所连线段被对称轴垂直平分。【设计意图】：从特例出发，让学生经理发现结论，说明结论的过程，力推概念在探索性质中的重要作用。拓展问题的研究范围，将问题一般化，让学生经历由特殊到一般地探索问题的过程，体会研究问题的一般化方法和类比方法。师生活动（二）：问题16:如图是一个轴对称图形，你能发现什么

10、结论？能说明理由吗？学生类比成轴对称的两个图形的性质的探究过程和探究方法发现结论：直线l垂直平分任何一对对应点所连线段。【设计意图】：让学生在探索成轴对称的两个图形的基础上，探索轴对称图形的性质，体会类比的方法在研究数学问题中的作用。活动十： 完成练习 巩固新知练习：教科书60页练习1、2题学生自主完成，并选派代表进行展示。【设计意图】：让学生进一步加强对轴对称的概念和性质的认识。活动十一： 课堂小结问题17：本节课你的收获是什么？从知识，方法，数学思想方面谈一谈。【设计意图】：引导学生从知识内容和学习过程以及对生活的帮助几个方面进行总结，把握本节课的核心，回顾从具体到抽象的过程，体会类比的方法在数学问题中的重要作用。活动十二： 配乐欣赏生活中的对称美教师播放视频，学生欣赏。【设计意图】让学生再次感受对称给我们的生活带来的美好，培养学生热爱生活、珍惜生活