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文档简介
1、1.3.2利用导数研究函数的极值学案主备课人:李凤君 备课组长:李凤君 授课人:李凤君 授课班级:高二十班一复习巩固:(课前自主完成)1:用导数法确定函数单调性的步骤:(1)(2)(3)2:二、新课讲解:1、极值的定义:(阅读教材27页,自主完成)探究(一):(1) 极值点两侧导数值的正负变化情况(2)导数为0的点是否一定是极值点呢?结论:探究(二):看下图思考(1)函数的极值唯一吗?(2)极大值和极小值之间有大小关系吗?注释:理解极值概念时需要注意的几点(1)、函数的极值是一个局部性的概念,是仅对某一点左右两侧附近的点而言的,不是函数的整体性质。(2)、极值点是函数定义域内的点,它只能在开区
2、间内取到,闭区间的区间端点不可能是极值点。(3)、若f(x)在定义域内有极值,那么f(x)在定义域内绝对不能是单调函数,即单调函数无极值。(4)、极值点是x的值,极值是y的值.2、例题研究:例1、求函数f(x)=3x3x+1的极值总结求可导函数极值的步骤变式1:求函数f(x)=3x3x+1,的最值总结求可导函数最值的步骤变式2:函数f(x)=3x3x+1+a,若f(x)有三个零点,求a的取值范围。例2.三、巩固练习:1、判断下面4个命题,其中真命题的序号为(1)可导函数必有极值(2)函数的极值点必在定义域内(3)函数的极小值一定小于极大值(设极小值、极大值都存在)(4)函数的极小值(或极大值)不会多于一个疑难误区警示:四、课堂小结:五、布置作业:1.完善本节学案并写好课后反思
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