1.3.2 利用导数研究函数的…3_第1页
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文档简介

1、1.3.2利用导数研究函数的极值学案主备课人：李凤君 备课组长：李凤君 授课人：李凤君 授课班级：高二十班一复习巩固：（课前自主完成）1：用导数法确定函数单调性的步骤：（1）（2）（3）2：二、新课讲解：1、极值的定义：（阅读教材27页，自主完成）探究(一)：（1） 极值点两侧导数值的正负变化情况（2）导数为0的点是否一定是极值点呢？结论：探究（二）：看下图思考（1）函数的极值唯一吗？（2）极大值和极小值之间有大小关系吗？注释：理解极值概念时需要注意的几点（1）、函数的极值是一个局部性的概念，是仅对某一点左右两侧附近的点而言的，不是函数的整体性质。（2）、极值点是函数定义域内的点，它只能在开区

2、间内取到，闭区间的区间端点不可能是极值点。（3）、若f(x)在定义域内有极值，那么f(x)在定义域内绝对不能是单调函数，即单调函数无极值。（4）、极值点是x的值，极值是y的值.2、例题研究：例1、求函数f(x)=3x3x+1的极值总结求可导函数极值的步骤变式1：求函数f(x)=3x3x+1，的最值总结求可导函数最值的步骤变式2：函数f(x)=3x3x+1+a，若f(x)有三个零点，求a的取值范围。例2.三、巩固练习：1、判断下面4个命题，其中真命题的序号为（1）可导函数必有极值（2）函数的极值点必在定义域内（3）函数的极小值一定小于极大值（设极小值、极大值都存在）（4）函数的极小值（或极大值）不会多于一个疑难误区警示：四、课堂小结：五、布置作业：1.完善本节学案并写好课后反思

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