人教版九年级数学上册第二十一章达标检测试卷

1、人教版九年级数学上册第二十一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列方程是关于x的一元二次方程的是()1Aax22x(x1)Bx2x3Cx22xy21D3(x1)22(x1)2如果2是方程x23xk0的一个根，那么常数k的值为()A1B2C1D23用配方法解方程x24x10，配方后的方程是()A(x2)23B(x2)23C(x2)25D(x2)254方程x242x90的根的情况是()A有两个不相等的实根B有两个相等的实根C无实根D以上三种情况都有可能5等腰三角形的两边长为方程x27x100的两根，则它的周长为()A12B12或9C9D76某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加4

2、0人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行(或列)吗？设增加了x行(或列)，则列方程得()A(8x)(10 x)81040B(8x)(10 x)81040C(8x)(10 x)81040D(8x)(10 x)810407如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的根，则ABCD的周长为()A422B1262C222D422或12628若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是()9在直角坐标系xOy中，已知点P(m，n)，m，n满足(m21n2)(m23n2)8，则OP的长为()A.5B1C5

3、D.5或110如图，某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144m2，则路的宽为()A3mB4mC2mD5m二、填空题(每题3分，共30分)11方程(x3)256x化成一般形式是_，其中一次项系数是_12三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长为_13已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则(ab)2023的值为_14若关于x的一元二次方程2x25xk0无实数根，则k的最小整数值为_15已知x1，x2是关于x的一元二次方程x25xa0的两个

4、实数根，且x21x2210，则a_16对于任意实数a，b，定义f(a，b)a25ab，如f(2，3)22523，若f(x，2)4，则实数x的值是_17下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若x2a2，则xa；方程12x(x2)x2的解为x2；已知x1，x2是方程2x23x40的两根，则3x1x22，x1x22.其中解答错误的序号是_18已知a，b，c是ABC的三边长，若方程(ac)x22bxac0有两个相等的实数根，则ABC是_三角形x4x2119若x23x10，则x2的值为_20如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，一面利用墙，其余三面用篱笆围，墙可利用的最大长度为15m，篱笆长为24m当围

5、成的花圃面积为40m2时，平行于墙的边BC的长为_m.三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)21用适当的方法解下列方程：(1)x(x4)5(x4)0；(2)(2x1)24(2x1)40；(3)x22x20;(4)(y1)(y1)2y1.22.已知关于x的一元二次方程x2(t1)xt20.(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根；(2)当t为何值时，方程的两个根互为倒数？请说明理由23关于x的一元二次方程ax2bx10.(1)当ba2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根2

6、4关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程的两个实数根x1，x2满足|x1|x2|x1x2，求k的值25为了贯彻党中央、国务院关于倡导开展全民阅读的重要部署，落实关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)，该阅览室在2017年图书借阅总量是7500本，2019年图书借阅总量是10800本(1)求该社区从2017年至2019年图书借阅总量的年平均增长率；(2)已知2019年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2020年达到1440人如果

7、2019年至2020年图书借阅总量的增长率不低于2017年至2019年的年平均增长率，那么2020年的人均借阅量比2019年增长a%，则a的值至少是多少？26如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16cm，AD6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动问：(1)P，Q两点出发多长时间后，四边形PBCQ的面积是33cm2?(2)P，Q两点出发多长时间后，点P与点Q之间的距离是10cm?198点拨：由x23x10，得x23x1，则4xx21（3x1）2x21答案一、1D2B3A4C5A6D7A8B9B10C二

8、、11x212x140；12126或10或12131点拨：将x1代入方程x2axb0，得1ab0，ab1，(ab)20231.14421154点拨：由根与系数的关系，得x1x25，x1x2a.由x21x2210得，(x1x2)(x1x2)10，x1x22，(x1x2)2(x1x2)24x1x2254a4，21a4.166或11718直角1x2x23x13x13x1x2124x810 x26x210（3x1）6x28（3x1）8.204三、21解：(1)原方程可化为(x4)(x5)0，x40或x50，解得x4或x5.(2)原方程可化为(2x12)20，即(2x3)20，3解得x1x22.(3)a

9、1，b2，c2，441(2)120，x2122232213.x113，x213.(4)原方程化为一般形式为y22y0.因式分解，得y(y2)0.y12，y20.22(1)证明：在关于x的一元二次方程x2(t1)xt20中，(t1)241(t2)t26t9(t3)20，对于任意实数t，方程都有实数根(2)解：设方程的两根分别为m，n，则mnt2.方程的两个根互为倒数，mnt21，解得t3.当t3时，方程的两个根互为倒数23解：(1)a0，b24a(a2)24aa24a44aa24.a20，0.方程有两个不相等的实数根(2)方程有两个相等的实数根，b24a0，若b2，a1，则方程为x22x10，解

10、得x1x21.(答案不唯一)24解：(1)原方程有两个不相等的实数根，(2k1)24(k21)4k24k14k244k30，3解得k4.3(2)k4，x1x2(2k1)0.又x1x2k210，x10，x20，|x1|x2|x1x2(x1x2)2k1.|x1|x2|x1x2，2k1k21，解得k10，k22.3又k4，k2.25解：(1)设该社区从2017年至2019年图书借阅总量的年平均增长率为x，根据题意，得7500(1x)210800，即(1x)21.44，解得x10.220%，x22.2(舍去)因此该社区从2017年至2019年图书借阅总量的年平均增长率为20%.(2)10800(10.2)12960(本)，1080013508(本)，1296014409(本)(98)8100%12.5%.故a的值至少是12.5.26解：(1)设P，Q两点出发xs后，四边形PBCQ的面积是33cm2，则由题意