人教版七年级上数学试卷第三单元 一元一次方程 提优专题训练

1、人教版七年级上数学试卷第三单元一元一次方程提优专题训练一、单选题（共10题；共20分）1.数轴上三个点表示的数分别为p、r、s若pr=5，sp=2，则sr等于（）A.3B.3C.7D.72.解方程+=0.1时，把分母化成整数，正确的是()A.+=10B.+=0.1C.+=0.1D.+=103.已知关于x的方程1+3(34x)=2(4x3)，若4x3=a，则a等于（）A.1B.C.D.-4.下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A.由2x3=7，得2x=73B.由3x2=x+1，得3xx=12C.由2x=5，得x=3D.由x=1，得x=35.已知x=1，x2=12，x2+x+1=0，xy=0，2

2、x+y=0，其中是一元一次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.代数式2x-1与4-3x的值互为相反数，则x等于（）A.-3B.3C.-1D.17.如果am=an,那么下列等式不一定成立的是()A.am-3=an-3B.5+am=5+anC.m=nD.8.解方程的过程中正确的是（）A.将2-去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17）B.由,得C.40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4D.,得x=-9.下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A.2x6B.x-1=0C.2x+y=25D.=110.下列各式不是方程的是（）A.x2+x=0B.x+y=

3、0C.+xD.x=0二、填空题（共10题；共10分）11.若，则x=_12.请写出一个以x=2为解的一元一次方程_13.若x=2是方程2a3x=6的解，则a的值是_14.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5x)立方米，这里x应满足的方程是_.15.某人将一笔钱按活期储蓄存入银行，存了10个月扣除利息税（税率为20%）后，实得本利和为2528元，已知这10个月期间活期存款的月利率为0.14%（不计复利），问此人存入银行的本金是_元16.已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2，

4、那么关于y的一元一次方程（y1）+3=2（y1）+b的解为_17.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为_元18.若方程4xeqoac(,)1=x+2的解是x=3eqoac(,，则)“”处的数为_19.若x1=3，则x=_20.一个书包的标价为150元，按8折出售仍可获利20%，则该书包的进价为_元三、计算题（共10题；共70分）21.解方程：=22.3x7+4x=6x223.解方程：（1）8x-9=3x+11；（2）24.已知方程x3与方程3n3(xn)2n的解相同，求(2n27)2的值25.2(x-2)-3(x+1)=-326.解下列方程：（1）3x

5、-（x-1）=5（2）.27.解方程：（1）35（x+1）=2x（2）28.解方程：129.解方程：（1）（2）30.计算（1）先化简再求值：6x+3（3x21）（9x2x+3），其中x=；（2）解方程-=-1.四、解答题（共5题；共25分）31.为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米

6、，求从小强家到学校的路程是多少千米32.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？33.利用等式的性质解方程：-x-5=134.若使不等式x2与2（x+1）3x4都成立的最大整数值是方程xax=3的解，求a的值35.某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，一共销售了3000千克，总销售额为16000元，3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克？五、综合题（共5题；共55分）36.七年级进行法律

7、知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？“（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：这次竟赛中我一定能拿到110分”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由37.（1）已知x=2是关于x的一元一次方程（a-1）x2+（b+2）x=2的解，求a，b的值（2）一个三角形的周长是48，第一边长为3a+2b，第二边长比第一边的2倍少a，求第三边长38.解方程：（1）2（x3）3（12x）=x+5（2）=139.甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价

8、，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）40.解方程（1）15+x=50；（2）2x3=11答案解析部分一、单选题1.C2.B3.C4.D5.B6.B7.C8.D9.B10.C二、填空题11.212.x+1=3(答案不唯一)13.614.450 x300(5x)15.250016.y=117.2818.319.

9、-420.100三、计算题21.解：去分母得：4（2x1）=3（x+2），去括号得：8x4=3x+6，移项合并得：5x=10，解得：x=222.解：移项得，3x+4x6x=2+7，合并同类项得，x=523.（1）解：8x-3x=11+95x=20 x=4（2）解：y=-9624.解：解方程，得x=9把x=9代入中得所以25.解：去括号，得2x-4-3x-3=-3移项、合并同类项，得-x=4化x的系数为1，得x=-426.（1）解：3xx+1=5，3xx=51，2x=4，x=2；（2）解：4x（x2）=248x，4xx+2=248x，4xx+8x=242，11x=22，x=2.27.解：（1）去

10、括号得：35x5=2x，移项得：5x2x=53，合并得：7x=2，解得：x=；（2）去分母得：5（x+2）3（2x3）=15，去括号得：5x+106x+9=15，移项合并得：x=4，解得：x=428.解：去分母得：4（2x1）2（10 x+1）=3（2x+1）12，去括号得：8x420 x2=6x+312，移项合并得：18x=3，系数化为1得：得x=29.（1）解：移项得，4x+0.5x=-9，合并同类项得，4.5x=-9，把x的系数化为1得，x=-2（2）解：去分母得，6-3（x-1）=12-2（x+2），去括号得，6-3x+3=12-2x-4，移项得，-3x+2x=12-4-6-3，合并同

11、类项得，-x=-1，把x的系数化为1得，x=130.（1）解：原式=6x+9x239x2+x3=5x6当x=时，5x6=5（）6=5（2）解：去分母，得3（1x）=2（4x1）6，去括号，得33x=8x26，移项，得3x8x=326，合并同类项，得11x=11，系数化1，得x=1四、解答题31.解：设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时(x36)千米依题意得x(x36)解得x12.所以124(千米)答：从小强家到学校的路程是4千米从小强家到学校的路程是4千米32.解：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件根据题意，列方程，得5（x+2）+4（

12、x+x+2）=200，解这个方程，得x=14，x+2=14+2=16，答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件33.解：-x5=1，-x5+5=1+5，-x=6，x=2434.解：解不等式x2得：x1，解不等式2（x+1）3x4得：x6，所以两不等式都成立的最大整数值是5，把x=5代入方程xax=3得：55a=3，解得：a=35.解：设该枇杷在市区销售了x千克，则在园内销售了(3000 x)千克，依题意得：,解得：x=2000,园内销售：300020001000(千克),答：该枇杷在市区销售了2000千克，在园内销售了1000千克.五、综合题36.（1）解：设小红在竞赛中答对了x道题

13、，则不答或答错了（30 x）道题，根据题意得：4x2（30 x）96解得：x26答：小红在竞赛中答对了26道题（2）解：小明没有可能拿到110分，理由如下：设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30y）道题，根据题意得：4y2（30y）110解得：yy为整数，y舍去，小明没有可能拿到110分37.（1）解：x=2是关于x的一元一次方程（a-1）x2+（b+2）x=2的解，4（a-1）+2（b+2）=2且a-1=0解之：a=1，b=-1a=1，b=-1（2）解：第一边长为3a+2b，第二边长比第一边的2倍少a第二边的长为：2（3a+2b）-a=5a+4b第三边长为：48-（3a+2b）-（

14、5a+4b）=48-3a-2b-5a-4b=48-8a-6b答：第三边长为48-8a-6b.38.（1）解：去括号得：2x63+6x=x+5，移项合并得：7x=14，解得：x=2（2）解：去分母得：4x10+93x=12，移项合并得：x=1339.（1）解：设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500 x）元，根据题意得：90%（1+30%）x+90%（1+20%）（500 x）500=67，解得：x=300，500 x=200答：甲服装的进价为300元、乙服装的进价为200元（2）解：乙服装的进价为200元，经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，设每件乙服装进价的平均增长率为y，则200（1+y）2=242，解