统计学,刘照德09第九章时间序列分析ppt课件

1、统计学-从典型案例到问题和思想 经济管理类“十三五规划教材【典型案例10】中国GDP何时到达和超越美国？ 2021年，报道称“日本内阁府发布的数据显示，日本2021年名义GDP国内消费总值为54 742亿美圆，比中国少4 044亿美圆，中国GDP超越日本正式成为第二大经济体。 第九章 时间序列分析【思索】中国GDP何时到达和超越美国，成为第一经济体呢？ 第九章 时间序列分析 该案例涉及的2000-2021年GDP数据是时间序列数据，其分析方法属于时间序列分析。描画性时间序列分析是时间序列分析的根底，是本章学习的主要内容。 第九章 时间序列分析第一节 时间序列的根本概念第二节 时间序列的描画性分

2、析 第九章 时间序列分析一、时间序列的含义和作用二、时间序列的分类三、时间序列的编制原那么 第一节 时间序列的根本概念一、时间序列的含义和作用 1.含义：时间序列是不同时间上同一景象的观测数据按时间顺序陈列而成的数据列。 时间序列的两大要素：时间和观测值。 其中的时间可以是“年，也可以是“季度、月、天，还可以是“小时、分钟、秒。 第一节 时间序列的根本概念时间序列举例 时间观测值2010年2011年2012年2013年2014年2015年国内生产总值（万亿元）414853596368国内生产总值增长率（%）10.69.57.87.77.36.9 20052021年我国GDP数据2.作用描画被研

3、讨景象的开展过程、历史形状和结果；分析被研讨景象的增长量、开展速度、趋势，探求其开展变化的规律；利用时间序列数据可建立计量模型，进展景象变动的趋势分析和预测，为更好的决策提供根据；将不同但又相互联络的时间序列进展对比分析，可以研讨同类景象在不同国家、地域之间的联络以及开展变化的差别。 时间序列数据在实践生活和任务中有着广泛的运用，如：经济学、金融学、医学、生物学、人口学、生态学、教育学、历史研讨等。 第一节 时间序列的根本概念分析目的分析过去描画变化过程认识规律提示变化规律 预测未来未来的数量趋势时间序列分析的目的 二、时间序列的分类绝对数时间序列相对数时间序列平均数时间序列 第一节 时间序列

4、的根本概念1. 绝对数时间序列 也叫总量目的时间序列，其描画景象总量目的的变化，反映了各时间某个目的开展的绝对程度。 根据绝对数时间序列的时间不同，我们又可以将绝对数时间序列分为：时期时间序列时点时间序列 第一节 时间序列的根本概念时期时间序列：表示景象在某段时期内的总量，将不同时期的时期目的按时间顺序陈列而成的数据列称为时期时间序列。 如：某企业延续12个月的利润额。时点时间序列：表示景象在某个时点上所处的形状和所到达的程度，将不同时点上的时点目的按时间顺序陈列而成的数据列称为时点时间序列。 如：延续12个月月初工厂上班的工人人数。 第一节 时间序列的根本概念【留意】时期时间序列和时点时间序

5、列的区别：1定义上：时期时间序列反映景象在各个时期内到达的总量，因此实践中又称其为流量数据；时点序列反映景象在各个时点上所处的形状和所到达的程度，因此实践中又称其为存量数据。2可加性上：时期时间序列具有可加性，相加后表示更长一段时期的总量，如2021年GDP、2021年GDP相加后是2021年和2021年的GDP；时点时间序列不具有可加性，如2021年末人口数、2021年末人口数相加后没有意义。 第一节 时间序列的根本概念3数值大小与时间的长短关系上：时期时间序列数值大小与时间的长短有关，时间越长，同一景象同一总量目的的时期时间序列数值就越大；时点时间序列数值大小与时间的长短没有关系。4数据搜

6、集上：时期时间序列的每个数据是每段时期内延续登记的结果；时点时间序列只需求搜集景象代表性时点上的数据。 第一节 时间序列的根本概念2.相对数时间序列 指不同时间上的相对目的按时间顺序陈列而成的数据列，其反映了不同景象的对比关系或同一景象不同时间上的开展情况。 如：人均GDP时间序列，CPI时间序列等。 由于相对数时间序列的比较基数不同，相对数时间序列不具有可加性。 第一节 时间序列的根本概念3.平均数时间序列 指不同时间上的平均目的按时间顺序陈列而成的数据列，其反映了事物平均程度的开展情况。 如：平均工资时间序列 与相对数时间序列类似，由于其比较的基数不同，平均数时间序列也不具有可加性。 第一

7、节 时间序列的根本概念三、时间序列的编制原那么保证时间序列中各项察看值具有可比性：1.时间(长度或间隔)一致2.范围一致3.内容、计算口径和计算方法一致 第一节 时间序列的根本概念一、时间序列的图形分析二、时间序列的程度分析三、时间序列的速度分析四、程度分析与速度分析的结合运用 第二节 时间序列的描画性分析一、时间序列的图形分析线图【例9-1】 第二节 时间序列的描画性分析思索题：请解释线图所表示的GDP和CPI的变化特点和变化规律。 第二节 时间序列的描画性分析二、时间序列的程度分析 程度分析是指对事物变化的形状进展的分析，描画事物开展变化的目的有：开展程度序时平均数增长量平均增长量 第二节

8、 时间序列的描画性分析一开展程度 时间序列数据本身就描画了事物的开展程度。 第二节 时间序列的描画性分析 时间观测值2010年2011年2012年2013年2014年2015年国内生产总值（万亿元）414853596368二序时平均数 表示不同时间上数据的平均数。 在详细计算序时平均数时，我们需求根据时间序列数据的类型分别计算：绝对数时间序列的序时平均数相对数时间序列的序时平均数平均数时间序列的序时平均数 第二节 时间序列的描画性分析1. 绝对数时间序列的序时平均数 绝对数时间序列有时期时间序列和时点时间序列，故其有两种序时平均数。1时期时间序列的序时平均数2时点时间序列的序时平均数 第二节

9、时间序列的描画性分析1时期时间序列的序时平均数 时期时间序列具有可加性，相加后等于景象在一段时期内的总量，所以计算序时平均数采用简单算术平均法。其中：yi为第i时期的时期目的，n为数据项数。【例9-2】 第二节 时间序列的描画性分析2时点时间序列的序时平均数 时点时间序列不具有可加性，因此其序时平均数的计算与时期时间序列不一样，其根据时间间隔能否相等有不同的计算方法。时间间隔相等的时点时间序列序时平均数时间间隔不等的时点时间序列序时平均数 第二节 时间序列的描画性分析时间间隔相等的时点时间序列序时平均数 采用首末折半法。其中：yi表示各时点的开展程度，n=数据项数-1。【例9-3】计算该工厂第

10、二季度平均工人数。 第二节 时间序列的描画性分析月末3月4月5月6月工人数（千人）53596368时间间隔不等的时点时间序列序时平均数 以每两个相邻时点目的的平均作为该时段目的估计值，把时段的时间间隔长度作为权数，用它们的加权算术平均数作为序时平均数。 其中：yi表示各时点的开展程度，fi为对应时段的时间间隔长度。【例9-4】 第二节 时间序列的描画性分析【例9-4】某工厂2021年产品库存额见下表，计算该工厂全年的平均库存额。 第二节 时间序列的描画性分析时点1月初4月末6月末9月末12月末产品库存额（万元）12344556232. 相对数时间序列的序时平均数 相对数时间序列中各相对数的分母

11、通常不一致，在计算其序时平均数时，不能直接计算平均。 我们按照以下步骤计算：1设相对数 y=a/b，先分别计算分子a和分母b的序时平均数，记为 ；2相对数时间序列的序时平均数 。 计算中，对时期时间序列的序时平均数采用简单算术平均法，对时点时间序列的序时平均数采用首末折半法。【例9-5】 第二节 时间序列的描画性分析3.平均数时间序列的序时平均数 与相对数时间序列的序时平均数方法一样。【例9-6】 第二节 时间序列的描画性分析三增长量1. 增长量 描画事物报告期比基期增长变化的绝对量，计算公式：增长量=报告期程度-基期程度 增长量为负，表示减少或下降的绝对量。 详细计算时，根据基期程度不同，增

12、长量分：逐期增长量=报告期程度-前期程度=yi -yi-1，i=1,2,.,n 累计增长量=报告期程度-固定基期程度=yi y0，i=1,2,.,n 第二节 时间序列的描画性分析逐期增长量与累计增长量的关系：逐期增长量的和=相应时期内累计增长量，即：(y1 y0)+( y2-y1)+( yn yn-1)= yn-y0 相邻两个累计增长量之差=逐期增长量，即：(yi-y0) - (yi-1-y0)= yi - yi-1 此外，为了消除季节变动的影响，有： 同期增长量=报告期程度-上年同期程度 【例9-7】 第二节 时间序列的描画性分析四平均增长量 指各个时期增长量的平均值。 第1至第n期的平均增

13、长量为：其中：yi表示时间i上的开展程度，n=数据项数-1。【例9-8】 第二节 时间序列的描画性分析三、时间序列的速度分析 指事物变化的快慢程度。描画事物变化的快慢程度目的有：开展速度增长速度平均开展速度平均增长速度 第二节 时间序列的描画性分析一开展速度 描画了事物在报告期相对于基期开展的倍数。开展速度=报告期程度/基期程度 在详细计算时，根据基期程度的不同，开展速度分为：环比开展速度=报告期程度/前期程度= yi /yi-1，i= 1,2,.,n 定基开展速度=报告期程度/固定基期程度= yi/y0，i=1,2,.,n 第二节 时间序列的描画性分析环比开展速度与定基开展速度的关系：环比开

14、展速度连乘积=相应时期内定基开展速度，即相邻两个定基开展速度之商=环比开展速度，即 此外，为了消除季节变动的影响有： 同期开展速度=报告期程度/上年同期程度【例9-9】 第二节 时间序列的描画性分析二增长速度 表示事物报告期较基期增长的倍数或百分之几： 增长速度=报告期增长量/基期程度=开展速度-1 增长速度大于0时，表示报告期程度比基期程度添加或提高的程度；增长速度小于0时，表示报告期程度比基期程度减少或降低的程度。 第二节 时间序列的描画性分析 在详细计算时，根据基期程度的不同，增长速度分为：环比增长速度=逐期增长量/前期程度=环比开展速度-1=( yi /yi-1)-1，i=1,2,.,

15、n定基增长速度=累计增长量/固定基期程度=定基开展速度-1=( yi/y0)-1，i=1,2,.,n 此外，为了消除季节变动的影响有： 同期增长速度=同期开展速度-1【例9-10】 第二节 时间序列的描画性分析三平均开展速度和平均增长速度 平均开展速度是环比开展速度的平均，表示所察看时间段内环比开展速度的普通程度。 由于各期环比开展速度的基数不同，不能用各期环比开展速度相加后计算平均开展速度，其计算方法有两种：几何平均法累计法 根据开展速度与增长速度的关系，有： 平均增长速度=平均开展速度-1 第二节 时间序列的描画性分析1.几何平均法 假定各期环比开展速度yi/yi-1=平均开展速度 由公式

16、 ，代入假定yi/yi-1= ，有： n=yn/y0，开n次方得： 平均开展速度其中：yi表示时间i上的开展程度，n=数据项数-1。 第二节 时间序列的描画性分析 因此，平均增长速度： 。 且有对未来时期数据的预测公式为： 【例9-11】 第二节 时间序列的描画性分析 几何平均法计算平均开展速度着眼于最末一期的程度，故又称为“程度法。 假设关怀景象在最后一期应到达的程度时，采用程度法计算平均开展速度比较适宜。 几何平均法较为简单直观，既便于各种速度之间的推算，也便于预测未来某期的程度，因此有着广泛的运用。 第二节 时间序列的描画性分析2.累计法 由公式 有： ，将此代入各期实践程度的总和中有：所以： 解上述方程，其正根为平均开展速度。 平均增长速度： 。【例9-12】 第二节 时间序列的描画性分析 累计法计算平均开展速度的特点：以所求平均开展速度替代各期环比开展速度，推算调查期内各期程度的累计总和与实践相等。 当着眼于调查全期的累计程度时，就适宜用累计方程式法来计算平均开展速度。 第二节 时间序列的描画性分析四、程度分析与速度分析的结合运用