中考数学 微测试系列专题10 反比例函数图象和性质及应用新人教版

1、专题10反比例函数图象和性质及应用学校：_姓名：_班级：_AB1.【黑龙江哈尔滨2015年考数学试卷】点（1，y），（2，y）在反比例函数y12的图象上，则y，y的大小关系是（）122x（A）yy12（B）y=y12（C）yy12（D）不能确定【答案】C【解析】考点：反比例函数的性质.2.【辽宁辽阳2015年考数学试卷】如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（）A1B2C3D4【答案】B【解析】试题分析：连接CO，过点A作A

2、Dx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=30，则AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=tan60=，则=3，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，=ADDO=6=3，k=ECEO=1，则ECEO=2故选B考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2综合题3.【2015届山东省青岛市李沧区中考一模】函数y同一坐标系中的大致图象是（）ax（a0）与y=a（x1）（a0）在【答案】A【解析】考点：1.反比例函数的图象；2.一次函数的图象4.【2015届

3、河北省中考模拟二】如图，两双曲线y=k3与y=-分别位于第一、四象限，AxxB是y轴上任意一点，是y=-3kC上的点，是y=上的点，线段BCx轴于点D，且4BD=3CD，xx则下列说法：双曲线y=kx在每个象限内，y随x的增大而减小；若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，-43）；k=4；ABC的面积为定值7，正确的有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】考点：1.反比例函数的性质；2.反比例函数系数k的几何意义；3.反比例函数图象上点的坐标特征5.【辽宁锦州2015年中考数学试题】如图，点A在双曲线ykxAOB的面积是2，则k的值是上，ABx轴于点eqoac(,B)，且试题分析：A

4、OB的面积是2，1【答案】4【解析】k|k|=2，|k|=4，解得k=4，又双曲线y=的图2x象经过第二、四象限，k=4，即k的值是4故答案为：4考点：反比例函数系数k的几何意义k6.【辽宁抚顺2015年中考数学试题】如图，过原点O的直线AB与反比例函数y（k0）x的图象交于A、B两点，点B坐标为（2，m），过点A作ACy轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点eqoac(,E)若ACD的周长为5，则k的值为【答案】6【解析】考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2线段垂直平分线的性质；3综合题7【2015届广西省南宁市西乡塘区中考二模】如图，在函数y=8x（x0）的图象上有点

5、P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn=（用含n的代数式表示）【答案】8n(n1)【解析】.考点：反比例函数系数k的几何意义8.【2015届山东省济南市历城区中考二模】如图，已知点A是双曲线y2x在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y上运动，则k的值是kx

6、（k0）【答案】6【解析】在反比例函数y=12考点：1反比例函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3相似三角形的判定与性质；4特殊角的三角函数值；5动点型；6综合题；7压轴题9【2015届江苏省无锡市江阴市要塞片中考二模】在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为如果两次分别从16六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）6的图象上的概率一定大于在反比例函数y=的图象上的概率，而小芳xx却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求

7、出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确【答案】（1）列举见解析；（2）19；小芳的观点正确【解析】（试题分析：1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；（2）依据（1）分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率试题解析：（1）画树状图得：考点：1列表法与树状图法；2反比例函数图象上点的坐标特征10.【吉林省2015年中考数学试题】如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数ykxBC，AD与x轴交于点E（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和（0k15）的图象交于点B，D，连接AD，【答案】（1）3；（2）12【解析】试题分析：（1）根据点A和点E的坐标求得直线AE的解